提升學生數學解題能力是現今數學教育的重心，應用網際網路輔助數學解題教學，並結合鷹架理論之主張，由教師提供一個暫時性的支持（鷹架），來協助學生學習能力的發展，是本研究主要的設計理念。
　　本研究運用中山大學建置的K12數位學校，進行為期約八個月的教學研究，以台南市某國小五年級數學高成就班的9名學生為樣本，研究者以K12之線上討論室為研究工具，由系統自動轉貼之線上討論記錄為主要研究資料，以探討應用網際網路輔助數學解題教學之成
效，並針對線上討論之影響因素予以解決、深入探討學生之解題表現，並進一步的分析教學者之教學省思與專業成長。
　　本研究之研究結果與發現有：
一、 線上討論數學解題教學中，所面臨之環境因素、布題類型及師生同儕因素，在技術上大致均能克服。
二、 線上討論數學解題教學中，學生之解題策略因人而異，但整體上在解題表現和溝通技巧上，均有明顯的進步。
三、 線上討論數學解題教學中，教師在不斷的檢討、反省與行動中，讓教師的教學技巧與個人專業成長，有更深入的體認。
關鍵字：網際網路、鷹架理論、線上討論、數學解題教學

The focus of mathematics teaching nowadays is to promote mathematics problem-solving ability of students. Using internet to assist mathematics problem-solving teaching and combining an opinion about Constructivist Scaffolding. “
Scaffoldings” states to let teachers provide a temporary support（the scaffolds） to help the students developing their self-scaffolding as the capability of the learner advanced. This study applied K12 digital school built by the National Sun Yat-Sen University to advance an experiment teaching for half a year, The subjects in this study were 9 students in fifth-grade classes mathematically talented students of some elementary school in Tainan
County. The researcher use chat room to argue as the major studying-implement and use records which to paste from K12’s system as the major studying materials. To explore using Internet to implement constructivist scaffolding
teaching for mathematics problem-solving by discussing on line and to solve the influence for teaching to explore student’s mathematical problem solving performance further to analyze teacher’s introspection and specialty
development.There were several results found as follows:1. The most difficulties by mathematics problem-solving teaching on line that can be solved.2. The student’s problem-solving tactics of mathematics problem-
solving teaching by discussing on line is different the whole the performance and technique of communication advancement obvious.3. In the mathematics problem solving teaching by discussing on line, teacher review heart-searching and act continuously to know teaching technique and personal specialty development thorough.Key Word: Internet, Constructivist Scaffolding,Discussing on Line，Mathematics problem-solving teaching

一、 中文部分：
K12數位學校（2000）。http：//ds.k12.edu.tw。
方吉正（2000）。認知學徒制在國小數學解題教學成效之研究。國立高雄師範大學，教育學系博士論文。
王順福（2003）。網路「問題解決教學」策略對學生問題解決能力影響之研究 – 以「自然與生活科技課程」為例。國立高雄師範大學工業科技教育學系碩士論文。
尹玫君、劉蓁蓁（1997）。初等教育學報，10期，21-80頁。
江永明（1997）。建構主義教學實例。教育資料與研究，第十八期，PP.7-15。
朱中梧（2003）。國小一般能力資優生之數學解題探究。國立台北師範學院數理教育研究所博士論文。
李長燦（2003）。發展對話與反省社群的國小數學教學模式之研究— Vygotsky「可能發展區」概念的探討與實踐。國立高雄師範大學，教育學系博士論文。
林香（2003）。國小數學資優生的解題策略探究－以圖畫表徵策略為例。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
洪雪芬（2003）e-Learning融入數學領域教師進修之研究－以K12數位學校為例。屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。
馬秀蘭、吳德邦（1998）。國小高年級學生數學解題後設認知行為之研究。台中師院學報，13，373-406。
馬秀蘭（2000）。數學解題之研究:以BBS為工具。師範學院教育學術論文發表會論文集。89學年度 V.2，711-742頁。
吳開朗（1997）。數學解題理論研究。台北曉園出版。
何榮桂、王緖溢、徐蕙君（1998）。網際網路教學活動設計。資訊與教育，第65期，39-47頁。
呂正雄（1992）。國民小學討論教學法及共同學習法的理論與實際。台灣教育，504，46-49。
李旻陽（1992）。國中學生學習成績、師生互動與偏差行為關係之探討。文化大學兒童福利研究所碩士論文。
邱芳津（1990）。國二資優學生線型函數概念之研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文。
邱兆偉 (1995)。「質的研究」的訴求與設計。教育研究，4，1–28頁。
林奇賢（1998）。網路學習環境的設計與應用。資訊與教育，67期，34-50頁，10月。
周春美、沈健華（1996）。鷹架理論在會計教學之應用，職教園地，15期，頁51-54，11月。
周筱亭（1994）。數學新課程的趨勢。研習資訊，11（3），28-50。
胡幼慧主編（1996）。質性研究：理論、方法及本土女性研究實例。台北市，巨流出版。
范麗娟（1994）。深度訪談簡介。戶外休憩研究。第七卷第二期，頁25-36。
施淑娟（1999）。數學解題的學習與教學。學生輔導，第62期， 50-63頁。
施思勤（2000）。運用團隊創意之傳遞式鷹架教學法研究---以單晶片專題製作教學為例。
國立臺灣師範大學，碩士論文。
許東華（2003）網路化問題解決融入數學教學對國小六年級學生問題解決能力之研究。
許馨月（2001）。國小教師實行討論式數學教學之研究。國立台北師範學院數理教育碩士論文。
陸正威（1999）。同儕交互指導教學。教育實習輔導，4卷4期，24-29頁。
陸正威、王慧豐（2000）。淺談學生數學解題的模式與教學的原則。屏師科學教育，11期，33-42頁。
陳文霖（1991）。溝通在教學上的應用。國教之友，43（2），23-28。
陳滿（2003）。國小五年級學童數學推理能力之研究~以BBS為工具。台中師範學院數學教育學系在職進修教學碩士學位班碩士論文。
陳淑娟（1999）。透過合作行動研究探討一個國小班級的數學討論活動。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文。
陳麗慧（2001）。數學解題反思教學對國小五年級學童數學解題能力之影響。台中師範學院國民教育研究所碩士論文。
教育部（1993）。國民小學課程標準。台北：教育部。
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北：教育部。
黃政傑（1996）。教學評量。台北師大書苑。
黃敏晃（1991）。淺談數學解題。教與學，第23期，2-15頁。
梁淑坤（1996）。從佈題探討數學科教科書的評鑑。教師之友，37（4），23-28。
郭美如（1999）。數學解題能力的培養。科學教育研究與發展，14期，53-64頁。
郭重吉（1997）。迎接二十一世紀的科學教育。教學科技與媒體，第33期，3-11頁。
葉明達、柳賢（1999）。數學解題教學的新嘗試:合作解題。科學教育，225期，16-25頁。
曾明勤（2002）。應用網際網路輔助建構式鷹架教學教學之研究---以「研究方法」課程為例。國立高雄第一科技大學資訊管理碩士論文。
曾志華（1994）。談溝通在解題教學上所扮演的角色。教師之友，35（5），45-48。
曾志華（1997）。社會互動與數學知識之建構：一個國小三年級數學教室之俗民誌研究。
國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文。
鄔瑞香（1994）。我的數學教學模式、探索、反思與成果。載於台灣省國民學校教師研習會（編）國民小學數學科新課程概說（低年級），168-196。台北：台灣省國民學校教師研習會。
張菀珍（1997）。鷹架理論在成人教學實務之應用。成人教育，第40期，43-52頁。
馮莉雅（1997）。從數學解題模式探討數學學習策略及教師策略。教育資料文摘，39卷5期，160-179頁。
游光昭、李大偉（1997）。教師在電腦網路教學中角色之探討。中華工藝教育月刊，30卷，第11期，12-16頁。
溫嘉榮（1999）。資訊與電腦網路科技對教師的衝擊。資訊與教育，第72期，10-14頁。
楊瑞智（1994）。國小五、六年級不同能力學童數學解題的思考過程。國立台灣師範大學科學教育研究所博士論文。
楊振嘉（2000）。鷹架理論在國小酸鹼化學網站的應用研究。私立靜宜大學碩士論文。
楊麗華（2001）。「合作－省思」數學教學活動方案對國小資優兒童解題能力與數學態度影響之研究。台北市立師範學院國民教育研究所碩士論文。
甯自強（1993b）。「建構式教學法」的教學觀—由根本建構主義的觀點來看。國教學報，5，33-41。
劉貞宜（2000）。數學資優生的解題歷程分析－以建中三位不同能力的數學資優生為例。國立師範大學特殊教育研究所碩士論文。
鄭晉昌（1993）。電腦輔助學習的新教學設計觀--認知學徒制。教學資料與圖書館學，31卷，1期，頁55-66，9月。
鄭佳昇（2003）。國小六年級學生樣式推理之研究-以網際網路為媒介。台中師範學院數學教育學系在職進修教學碩士學位班碩士論文。
蔡秉恆（2002）。國小六年級學生運用網路數位學校學習柱體與錐體成效之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。
歐用生（1999）。序於林文生、鄔瑞香，數學教育的藝術與實務：另類教與學。台北：心理。
謝新傳（2000）。談數學科解題教學。中等教育，51卷3期，102-104頁。
譚寧君（1993）。兒童數學態度與解題能力之分析探討。台北師院學報，第5期，619-688頁。
譚寧君（1996）。國民小學數學科教學未來發展趨勢。國民教育，37（2），78-81。
鍾靜、朱建正（1995）。國小教師面對數學新課程之因應。國教學報，7，1-16。
鍾靜（2000）。學生學習為中心的數學教學特質分析研究。國科會八十九年度第一期專題研究計畫成果報告。NSC 89-2511-S-152-003。
鍾靜（2001a）。以數學科為例—談九年一貫教科書審定與選用。教育研究月刊，86，16-20。
鍾靜（2001b）。學生學習為中心的數學教學特質分析研究Ⅱ。國科會八十九年度第二期專題研究計畫成果報告。NSC 89-2511-S-152-029。
鍾靜、許馨月、翁嘉聲（2001）。專家教師經營討論式數學教學之個案研究。國立台中師範學院九十學年度師範學院教育學術研討會。
顏榮義（2001）。國一一般資優生的解題歷程分析。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
顏銘志（1998）。國小數學解題教學的省思。國教天地，129期，40-45頁。
歐用生（1995）。國小新課程標準的內涵與特色。載於台灣省國民學校教師研習會編（國民小學新課程標準的精神與特色）。
歐用生，楊慧文（1999）。國民教育課程綱要的內涵與特色。師友，
379,10-15。
二、 英文部分：
Bickhard,M.H.,1997,Constructivism and Relativisms:A shopper’s guide ,Science & Education,Vol,6,ppt.29-42.
Bogdan, R. C., & Biklen, S. K. (1982). Qualitative research for education:An introduction to theory and methods.Newton, MA: Allyn & Bacon.
Butzin, S.(1997). Tips for successful technology integration lessons. National Educational Computing Conference. Seattle, WA.
Cobb, P. (1990). Multiple perspectives. In L.P. Steffe & T. Wood (Eds.),Transforming children’s mathematics education: International perspectives, 19-29. Hillsdale, NJ:　Lawrence Erlbaum Associates.
Cobb, P., Wood, T., Yackel, E., Nicholls, J., Wheatley, G., Trigatti, B., & Perlwitz, M. (1991). Assessment of a problem-centered second-grade mathematics project. Journal for Research in Mathematics Education, 22(1), 3-29.
Debra,J.P.,1992,The negotiation of meaning and the transfer of responsibility for learning through teacher scaffolding and student self-scaffolding of instruction,University of Texas at Austin,Dissertation.
Dexter , S L., Anderson, R. E., & Becker , H.J., 1999, “Teachers’ views of computers as caralysts for changes in their teaching practice”, Journal of Research on Computing in Education, Vol.31, No.3, pp.221-239.
Dias, L.B., 1999, “Integrating technology : some things you should know ”,Learning & Leading with Technology , Vol.27, No.3, pp.
Dyson.A.H.,1990,Weaving possibities Rethinking metaphors for early literacy development,The Reading Teacher,Vol.44,pp.2025-213.
Ertmer , P,A., Addison, P., Lane,M., Ross, E.,& Woods,D., 1999, “Examining teachers’ beliefs about the role of technology in the elementary classroom”Journal of Research on Computing in Education, 32 (1), 54-72.
Greed,T & Plank,K.（1998）.Seven Principles for Good Coures Web Site Design.
The National Teaching & Learning Forum,7,8~10.
Hoyles, C. (1985). What is the point of group discussion in mathematics? Educational Studies in Mathematics, 16, 205-214.
Jonassen, D. H. (1991). Hypertext as instructional design. Educational Technology Research and Development, 39, pp.83-92.
Jonassen, D. H. (l994).　Thinking technology: Toward a constructivist design model. Educational Technology, 34(4), 34~37.
Lester, F. K. （1980）Research on mathematical problem solving. In R.J.Shumway （Ed.）Research in Mathematics Education （pp.286-323）.Reston,VA:NCTM.
National Council of Teachers of mathematic (1989).Curriculum and evaluation
standards for School mathematics. Reston, VA:Author.
National Council of Teacher of Mathematics(2000). Principles and Standards for School Mathematics. http://www.nctm.org.
Newman, M. A. （1977）.An analysis of sixth-grade pupils’ errors on written mathematical tasks. In Clements ＆ Foyster （Eds.）.Research in Mathematics Education in Australia,　1, 239-258.
Noddings, N. （1985）.Small groups as a setting for research on mathematical problem solving. In E. A. Silver （Ed.）. Teaching and Learning Mathematical Problem Solving: Multiple Research Perspectives（pp.345-360）.Lawrence
Erlabaum Associates Publishers, Hillsdale,New Jersey.
Palincsar,A.S.&Brown.,1986,Metacognitive strategy instruction ,Exceptional Children,Vol.,53,No.2,pp.118-124.
Polya, G. (1973). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press. (Originally copyrighted in 1945).
Riley, M. S., Greeno, J. G., & Heller, J. E. (1983). Development of children’s problem- solving ability in arithmetic. In H. P. Ginsburg (Ed.), The
development of mathematical thinking (153-200). New york: Academic press.
Rosenshine, B., & Meister, C. (1992). The use of scaffolds for teaching higher- level cognitive strategies.　Educational Leadership, 49(7), 26-33.
Rogoff,B.,&Gardner,W.,1984,Adult guidance of cognitive development.In B.Rogoff&J.Lave（Eds）,Everyday cognition:Its development in social context（pp95-116）.
Cambridge,MA:Harvard University Press.
Schoen, H. L.,＆ Oehmke, T.（1980）. A new approach to the measurement of problem-solving skills. In S. Krulik ＆ R. E. Reys （Eds.）. Problem Solving in School Mathematics（pp.216-227）.Yearbook – The National Council of
Teachers of Mathematics, INC.
Schoenfeld, A. H. （1985）.Mathematical Problem Solving. Academic Press, Inc.
Simon, H. A. （1980）. Problem solving and education. In D. T. Tuma ＆F. Reif （Eds.）.Problem Solving and Education: Issues in Teaching and Research （pp.81-96）.Hillsdale, NJ: Lawrence Erlabaum Associates Inc.
Skemp, R. R.（1976）.Relational and instrumental understanding..Mathematics Teaching, 77, 20-26.
Skemp, R.R.（1982）.Communicating mathematics：Surface　structure and deep structure. In R. R. Skemp （Ed.）.Visible language. Vol.15,No.3（pp.281-288）.
Vygotsky,L.S.,1962,Though and language, （E.Hanfmann&G.Vakar,Eds.AndTrans.）.
Cambridge,MA:The MIT.Press（Original workpublished 1934）
Vygotsky,L.S.,1978,Mind in society:The development of Higher psychologicalprocesses, （M.Cole,V.John-Steiner,Scribner,E.Souberman.Eds,.
Cambridge,MA:Harvard University Press）
Wang, M. C. & Peverly,S. T., 1986, “The self-instructive process in classroom learning context”, Contemporary Education Psychology, Vol.11, p370-404.
Wertsch, J. (1985), Vygotsky and the Social Formation of Mind, （Harvard University Press）
Wood,D.,Bruner,J.S.&Ross,G,1976,The role of tutoring in problem-solving,Journal of Child Psychology and Psychiatry,Vol.17,pp.89-100.
Yackel, E. & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27(4),458-477.