中文摘要
本研究旨在應用概念詮釋結構模式(CAISM)及詮釋結構模式(ISM)，分析國小五年級學童的數學能力之概念結構。採用自編的「數學能力測驗」為研究工具，以新竹縣的 168 名國小五年級學童為研究對象，繪製各個學童之概念階層結構圖，進而探討受試者之概念階層結構圖的特徵及差異；再應用MATLAB程式計算各班群及優越學生群體之平均矩陣，繪製各個班群及優越學生群體之概念階層結構圖，探討兩者間之特徵及差異，提供教學者進行團體補救教學之參照。研究結果顯示：

一、傳統計分之總分相同但反應組型不同的受試者，其知識結構不盡相同。
二、CAISM圖可以作為教學者實行個別學生補救教學之參照。。
三、班群的ISM圖可以作為教學者實行團體補救教學之參照。。
四、以優越學生的概念階層結構圖為參照標準，可以提供教學者針對班級缺失的概念連結進行團體補救教學。

關鍵字：概念結構、數學能力、概念詮釋結構模式、詮釋結構模式、補救教學

Abstract
The purpose of this study is to analyze the concept structure of mathematics ability for a group of fifth-graders by CAISM and ISM. We design an assessment for mathematics ability to test 168 fifth-graders in Hsinchu County, and draw a CAISM graph for each student to compare the differences. Furthermore, we calculate the mean matrices for each class and for the superior students by the MATLAB program, and therefore we can draw the ISM graphs. By analyzing these ISM graphs, we try to compare the difference on the concept structure among these groups. We hope this can assist teachers to perform remedial instruction. The results of this study are as following:

1. The CAISM graphs were different for task-takers although they have the same total scores.
2. According to the CAISM graph of mathematics ability, the information of the links among concepts can provide the references for remedial instruction for a single student.
3. According to the group’s ISM graph of each class, a teacher can perform the group remedial instruction.
4. Using the group’s ISM graph of the superior students, a teacher can find the weakness of his/her class and perform the group remedial instruction.

Keywords: concept structure, mathematics ability, concept advanced interpretive structural modeling (CAISM), Interpretive Structural Model (ISM), remedial instruction

參考文獻
一、中文部份
王佩芬、易正明、林原宏 (2008)。概念詮釋結構模式在評量除法概念上
的運用。2008 電腦與網路科技在教育上的應用研討會。新竹市：新竹
煙波大飯店。
李宗欣(2005)，華龍數位學習網，
http://media.hlps.tcc.edu.tw/moodle/。
呂秋文、林光賢、陳騰祥（1989）。S-P 在高級中學數學科教學上之應用。
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
（NSC78-0111-S004-01A）。台北：行政院國家科學委員會。
呂秀茹(2009)。應用 CAISM 與 SCM 分析國小五年級學童之時間化聚計算
概念。國立新竹教育大學應用數學系碩士班碩士論文。
林寶山(1992)。個別化教學之理論與實際–凱勒教學模式之研究。五南圖
書出版。
吳信義（1998）。ISM 在課程組織設計上的應用。南開學報，3，65-77。
吳柏林(2002)。模糊統計分析在教育研究方法之應用。教育政策模糊統計
方法研討會。台北：淡江大學。
林原宏 (2005)。模糊取向的詮釋結構模式之概念結構分析與應用。教育
與心理研究期刊，28(1)，161-183。
林原宏、洪文良、黃國榮 (2006)。概念詮釋結構模式[軟體和手冊] 。台
中市：國立台中教育大學。
吳振遠(2008)。以Moodle建置中學數位學習平台之研究。國立交通大學理
學院網路學習學程碩士論文。
洪素敏(2004)。國小五年級學童分數迷思概念補救教學之研究。國立嘉義
大學數學教育研究所論文。
許天維、林原宏（1994）。詮釋結構模式（Interpretive Structural
Modeling）的理論與應用簡介。國教輔導，34（1），31-35。
郭生玉 (1999)。心理與教育測驗。台北：精華書局。
陳長春(1992)。加強補救教學的意義。中縣文教，第13 期。
教育部台灣省國民學校教師研習會（2000b）。國小數學教材分析-整
數的乘除運算。台北縣：作者。
教育部台灣省國民學校教師研習會（2000f）。國小數學教材分析-時間與
速率。台北縣：作者。
教育部台灣省國民學校教師研習會（2001）。國小數學教材分析-面積。台
北縣：作者。
甯自強（1997）。新課程對乘法啟蒙教材的處理。國民小學數學科新課程
概說【低年級】~協助兒童認知發展的數學課程，12-13頁。
曾琳富(2006)，Moodle 中文加油站，
http://moodle.club.tw/moodle/mod/forum/discuss.php?d=5&mode=3
曾婉淑(1994)。三種不同補救教學方式對國小數學科低成就學生實施成效
之比較研究。國立台南師範學院教育研究所碩士論文。
張新仁(2001)。實施補救教學之課程與教學設計。國立高雄師範大學教育
學系教育學刊，17，85-106。
黃雅琦、林原宏、易正明(2008)。以概念詮釋結構模式分析六年級學生分
數與小數數感發展。第四屆台灣數位學習發展研討會。
(2008.05.16-17)。臺中市：國立台中教育大學。
歐展嘉，Moodle數位學習課程管理平台，台北市：松崗，2006。
鄭佩郡(2008)。六年級資賦優異學生與普通班學生面積概念之概念詮釋結
構分析。國立台中教育大學數學教育系碩士班碩士論文。
蔡曉信（1993）。用解析結構法提升教師對STS 的看法—清潔劑。國立臺
灣師範大學化學研究所碩士論文，未出版，台北。
廖信德（1998）。原住民國小四至六年級數學基本學力指標初探---以南
投縣仁愛鄉為例。國立台中師範學院國民教育研究所碩士論文，未出
版，台中。
蔡秉燁、鍾靜蓉（2003b）。結構化教材設計法之理論與應用。電化教育
研究，118，41-46。
蔡秉燁（2004）。結構化概念構圖於數學補救教學教材設計之應用研究。
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
（NSC92-2521-S-032-001）。台北：行政院國家科學委員會。
鍾靜（2001）。九年一貫之數學領域課程設計。教育部台灣省國民學
校教師研習會第1146期九年一貫課程種子教師數學領域研習資料，44-45頁。
鍾靜蓉（2002）。詮釋結構模式於構造化教材設計之研究。淡江大學教育
科技學系碩士論文，未出版，台北。
戴筱玲(2009) 。應用 CAISM 與 SCM 分析國小六年級學童之速率概念。
國立新竹教育大學應用數學系碩士班碩士論文。

二、西文部份
Lin, Y. H., Hung, W. L., & Huang, K. J. (2006). CAISM software [manual
and software for CAISM]. Taiwan, Taichung City: National Taichung
University.
Warfield, J. N., (1973). On Arranging Elements of a Hierarchy in Graphic
Form. IEEE
Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC3(2):121-132.
Warfield, J. N., (1974). Toward Interpretation of Complex Structural Models.
IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC4(5):405-417.
Warfield, J. N., (1979). Some Principles of Knowledge Organization. IEEE
Transactionson Systems, Man, and Cybernetics, SMC9(6).
Warfield, J. N. (1982). Interpretive structural modeling (ISM) . In S. A. Olsen
(Eds.), Group Planning & Problem Solving Methods in Engineering.
pp. 155-201, New York: Wiley.
Yamashita, T. (1997). On a support system for human decision making by the
combination of fuzzy reasoning and fuzzy structural modeling. Fuzzy Sets
and Systems, 87, 257-263.
Yih, J. M., & Lin, Y. H. (2007). An Integration of Fuzzy theory and ISM for
Concept Structure Analysis with Application of Learning MATLAB. The
Third International Conference on Intelligence Information Hiding and
Multimedia Signal Processing ,IIHMSP 2007. Kaohsiung City, Taiwan .
(Proceedings Volumn II, pp. 187-190)
Yih, J. M., Lin, Y. H., & Hung, W. L. (2007). Fuzzy Approach Method for
Concept Structure Analysis based on FLMP and ISM with Application in
Cognition Diagnosis of Linear Algebra. Information Sciences 2007
Proceedings of the 10th Joint Conference. The 12th International
Conference on Fuzzy Theory & Technology, FTT 2007. Salt Lake City,
Utah, U. S. A.