摘 要
根據國內相關研究指出，教室建立規範以促進推理能力的發展，除了社會規範及社會數學規範之外，還需要進一步建立教室的推理規範，本研究的對象為新竹縣某國小五年級的教師及該班學生，透過長時間且密集的教室觀察，蒐集及記錄數學課堂上的真實樣貌藉以探究教師運用了那些策略促進學生推理規範的形成及推理規範的發展為何？以下分為兩部份描述其研究結果。
第一個部份，教師營造課室討論活動的教學策略分為兩個面向，第一個面向是：課室討論活動的鋪陳，教師使用了下列四種策略：一、尋求家長的支持；二、營造以學生為主的數學課；三、異質分組增進合作學習的機會；四、教師專業能力的充實。第二個面向是：促進規範形成的策略，教師使用了下列十種策略：一、建立社會規範以促進課程的進行；二，要求解題策略要能說出合理的理由及解釋；三、幫助學生釐清題意引出解題的路徑；四、考慮佈題的適切性；五、藉由具體操作進行教學活動；六、要求學生回到題目來說明及以算式填充題記錄問題；七、鼓勵學生挑戰不同的解法；八、提供或澄清背景知識做為論證的理由；九、善用小組討論的學習機會；十、「分類」解題策略做為全班討論的依據。
第二個部份，從研究分析結果歸納了六種在班上形成的推理規範，在「從已知推論到未知」方面：一、以各種不同的數學表徵做為說明的理由；二、要能回到題目說明解題策略並說出使用那些知識。在「尋找數學的關係」方面:一、質疑與論證；二、建立分類的判準；三、數學問題可有不同的解法，並嘗試有效率的解法；四、經由例子或發現數學規律推論到一般化。此外，研究結果顯示社會規範與社會數學規範及推理規範三者息息相關，是可以在班級齊頭並行的，隨著發展的時間愈久，規範逐漸穩固，學生推理能力便能內化於心中。
關鍵詞:國小五年級、數學推理規範、課室討論文化、國小推理

Abstract
According to studies in Taiwan, there should be reasoning norms in classrooms, in addition to social and social mathematical norms, in order to raise up reasoning ability. The target of this study is the teacher and her class of 5th graders in Hsinchu County. By observing her math classes, the researcher found out the strategies the teacher used to motivate the students to develop reasoning norms. Following are the findings:

I. The teaching strategies the teacher used to generate classroom discussion are viewed from two dimensions:
1. The first dimension is classroom discussion activities for which the teacher uses four strategies: 1.seeking parents’s support; 2. Building up student-centered math classroom; 3. Grouping different kinds of students to enforce cooperative learning; 4. Enhancing teachers’ professional proficiency.
2. The second dimension is the strategies to establish the reasoning norms: 1. Building up social norms; 2.requesting for reasonable explanation for solution; 3. Helping students to clarify the meaning of the statement to find out the path to solution; 4. Considering the property of the questions; 5. Physically operating the teaching activities; 6. Focusing on statement and blanking- filling the problems; 7. Challenging students for alternative solutions; 8. Providing background knowledge; 9. Facilitating team discussion; 10. Categorizing problem-solving strategies for whole class discussion.
II. As the data was analyzed, there come out six kinds of reasoning norms:
To reason out the unknown from the known:
1. To find out the reason from various mathematical symbols.
2. To focus on the statement to explicate the solution strategies and what knowledge to use.
To seek mathematical relationship:
1. Question and evidence.
2. Building the criteria of categorization.
3. Exploring the more efficient solutions among the various alternatives.
4. Deducing the regulations from examples.

Keywords: fifth grade, math reasoning norms, classroom discussion of culture, elementary reasoning

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