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研究生： 許維謙
論文名稱： 電子構裝中電遷移對界面反應及擴散影響之模擬
指導教授： 汪上曉
DAVID SHAN-HILL WONG
陳信文
SINN-WEN CHEN
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 化學工程學系
Department of Chemical Engineering
論文出版年： 2004
畢業學年度： 92
語文別： 中文
論文頁數： 46
中文關鍵詞： 電遷移 、擴散 、界面反應 、模擬
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    • 電遷移現象是目前半導體產業所關注的焦點，因其關係到所有元件的可靠度。陳志銘[2002]以現今較常用的金屬來做電遷移效應的相關實驗，發現到在不同的合金中，可區分出在通電後有三種不同的介金屬相厚度變化情形：（1）反應偶兩側之厚度一邊變厚一邊變薄，（2）反應偶兩側之厚度無明顯的變化，（3）反應偶兩側之厚度明顯變厚。本研究將試圖以模擬之方法解釋各種情形發生的原因。

    本研究所採用的模擬方法是利用Femlab軟體，求解在一維系統之Nernst-Planck方程式。目前所得到的結論是：（1）在無界面反應或是界面反應速率很慢時，倘若電遷移效應相同，則界面層之厚度會與未通電時界面層的厚度相同。（2）在無界面反應或是界面反應速率很慢時，倘若電遷移效應不同，受電遷移效應大者之擴散方向與電流方向相同時，其界面層厚度會比未通電時之界面層厚度厚；反之，受電遷移效應大者之擴散方向與電流方向相反時，其界面層厚度會比未通電時之界面層厚度薄。（3）在界面反應極為快速時，祇要電遷移效應不同，則不管電流的方向界面層厚度均會增加。

    另外我們發現在特定的條件下電流會導致相剝離的情況；我們也模擬出各種情况下Matano 界面移動的趨勢。

    目錄 摘要 I 目錄 II 圖標題 IV 一、序論 1 一.1 電遷移 1 一.2 電遷移對IC封裝的影響 1 一.3 研究動機 2 二、固相擴散理論與模擬 3 二.1 一般擴散理論 3 二.1.1 空間座標的質量守恆 3 二.1.2 通量 4 二.1.3 Fick定律 5 二.2固相擴散理論 6 二.2.1 晶格固定座標及本質擴散係數 6 二.2.2 反應偶實驗座標與Matano-Boltzmann方法 7 二.2.3 Darken方程式與Kirkendall標記實驗 10 二.3擴散與反應系統之模擬 12 二.3.1模擬方法 12 二.3.2 純擴散系統模擬之結果與討論 16 二.3.3 有界面反應系統模擬之結果與討論 18 三、電遷移對固體擴散的影響模擬 23 三.1 電遷移理論 23 三.2 電遷移對無界面反應(k=0)之擴散之影響 25 三.2.1 DA=DB=1、mA=mB=0.01 25 三.2.2 DA=DB=1、mA=0.01、mB=0. 1 26 三.2.3 DA=10、DB=1、mA=0.01、mB=0.01 27 三.2.4 DA=10、DB=1、mA=0.1、mB=0.01 28 三.2.5 DA=10、DB=1、mA=0.01、mB=0.1 30 三.3 電遷移對擴散控制界面反應(k=1)之擴散之影響 31 三.3.1 DA=DB=1、mA=mB=0.01 31 三.3.2 DA=DB=1、mA=0.1、mB=0.01 32 三.3.3 DA=10、DB=1、mA=mB=0.01 36 三.3.4 DA=10、DB=1、mA=0.1、mB=0.01 37 三.3.5 DA=10、DB=1、mA=0.01、mB=0.1 40 四、結論 44 五、參考文獻 45 圖標題 圖一、 1：通電之反應偶 2 圖二、 1：控制體積示意圖 3 圖二、 2：晶格固定座標示意圖 6 圖二、 3：擴散反應偶實驗所得莫耳分率與位置的關係圖 7 圖二、 4：組成與相對距離的關係圖 9 圖二、 5：Kirkendall擴散反應偶與標記及Matano界面的關係圖 11 圖二、 6：模擬反應偶示意圖 13 圖二、 7：互溶型二元系統相圖 14 圖二、 8：有界面反應之二元相圖 14 圖二、 9：濃度分佈示意圖 15 圖二、 10：組成分佈示意圖 15 圖二、 11：DA=DB=1,k=0介面層厚度與時間平方根之關係圖 16 圖二、 12：DA=10, DB=1,k=0 不同時間下莫耳分率分佈及Matano介面位置之關係 17 圖二、 13：DA=10, DB=1,k=0界面層厚度與時間平方根之關係圖 17 圖二、 14：DA=10, DB=1,k=0 Matano界面位移與時間平方根關係圖 18 圖二、 15：DA=DB=1,k=1 t=10000濃度分佈圖 19 圖二、 16：DA=DB=1,k=1 t=10000莫耳分率分佈圖 19 圖二、 17：DA=DB=1介金屬相厚度與時間平方根之關係圖 20 圖二、 18：DA=10, DB=1,k=1 不同時間下莫耳分率分佈圖 21 圖二、 19：DA=10, DB=1,k=1Matano界面位移與時間平方根關係圖 21 圖二、 20：DA=10, DB=1介金屬相厚度與時間平方根之關係圖 22 圖三、 1：實驗反應偶與模擬系統示意圖 24 圖三、 2：DA＝DB＝1、mA=mB=0.01、k=0 界面厚度與時間平方根關係圖 25 圖三、 3：DA＝DB＝1、mA=mB=0.01、k=0時 Matano界面移動距離與時間平方根關係圖 26 圖三、4：k=0、DA＝DB＝1、mA=0.01、mB=0.1界面層厚度與時間平方根關係圖 26 圖三、 5：、k=0、DA＝DB＝1、mA=0.01、mB=0.1時Matano界面移動距離 27 圖三、 6： k=0、DA＝10、DB＝1、mA=mB=0.01界面層厚度與時間平方根關係圖 28 圖三、 7： k=0、DA＝10、DB＝1、mA=mB=0.01 Matano界面移動距離 28 圖三、 8： k=0、DA＝10、DB＝1、mA=0.1、mB=0.01界面層厚度與時間平方根關係圖 29 圖三、 9： k=0、DA＝10、DB＝1、mA=0.1、mB=0.01 Matano界面移動距離 29 圖三、 10： k=0、DA＝10、DB＝1、mA=0.01、mB=0.1界面層厚度與時間平方根關係圖 30 圖三、 11： k=0、DA＝10、DB＝1、mA=0.01、mB=0.1Matano界面移動距離與時間平方根關係圖 31 圖三、 12： k=1、 DA＝DB＝1、mA=mB=0.01 界面厚度與時間平方根關係圖 32 圖三、 13：k=1、 DA＝DB＝1、mA=mB=0.01時 Matano界面移動距離與時間平方根關係圖 32 圖三、 14：k=1、DA＝DB＝1、mA=0.1、mB=0.01界面層厚度與時間平方根關係圖 33 圖三、 15：k=1、DA=DB=1、mA=0.1、mB=0.01、E=1、t=10000時濃度分佈 34 圖三、 16：k=1、DA=DB=1、mA=0.1、mB=0.01、E=1、t=10000時莫耳分率分佈 35 圖三、 17： k=1、DA＝DB＝1、mA=0.1、mB=0.01時Matano界面移動距離 36 圖三、 18： k=1、DA＝10、DB＝1、mA=mB=0.01界面層厚度與時間平方根關係圖 36 圖三、 19： k=1、DA＝10、DB＝1、mA=mB=0.01 Matano界面移動距離 37 圖三、 20： k=1、DA＝10、DB＝1、mA=0.1、mB=0.01界面層厚度與時間平方根關係圖 37 圖三、 21：k=1、DA=10、DB=1、mA=0.1、mB=0.01、E=1、t=10000時濃度分佈 38 圖三、 22：k=1、DA=10、DB=1、mA=0.1、mB=0.01、E=1、t=10000時莫耳分率分佈 39 圖三、 23： k=0、DA＝10、DB＝1、mA=0.1、mB=0.01 Matano界面移動距離與時間平方根關係圖 40 圖三、 24： k=1、DA＝10、DB＝1、mA=0.01、mB=0.1界面層厚度與時間平方根關係圖 40 圖三、 25：k=1、DA=10、DB=1、mA=0.01、mB=0.1、E=1、t=10000時濃度分佈 41 圖三、 26：k=1、DA=10、DB=1、mA=0.01、mB=0.1、E=1、t=10000時莫耳分率分佈 42 圖三、 27： k=1、DA＝10、DB＝1、mA=0.01、mB=0.1Matano界面移動距離與時間平方根關係圖 43

    Chen, S. W., Chen, C. M., & Liu, W. C., Journal of Electronic Materials, Vol. 27(11), pp. 1193-1198, (1998)
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    Chen, C. M., & Chen, S. W., Journal of Electronic Materials, Vol. 29(10), pp. 1222-1228, (2000)
    Chen, C. M., & Chen, S. W., Journal of Applied Physics, Vol. 90(3), pp. 1208-1214, (2001)
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    Darken, L., Trans, AIME, Vol.175, (1948)
    Huntington, H. B. & Grone, A. R., Journal of Physics and Chemistry of Solids, Vol. 20, pp. 76-87, (1961)
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    陳志銘，清華化工所博士論文，(2002)

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