本研究的目的在發展高二平面向量單元的奠基活動教材，並探討奠基活動在高二平面向量的實施歷程與學習成效。研究者透過相關文獻及試卷的分析，了解學生在平面向量學習上容易錯誤的概念及錯誤的原因，藉此設計奠基活動。
本研究採用準實驗研究法，研究對象為高二學生兩班作為實驗組（有奠基活動）及對照組（無奠基活動），透過前測試卷與後測試卷的表現作參考了解學生的學習成效，並運用奠基活動回饋單內容了解學生的學習情形。
根據本研究，可觀察學生數學學習成就及態度的轉變，所獲得的結論大致分述如下：
一、本奠基活動融入平面向量概念教學設計對提升學生學習「平面向量係數積座標示法」的學習成效優於一般教學。
二、奠基活動融入平面向量概念教學可以提升學生學習意願，促進學生在數學課的互動，並讓學生主動思考解決策略。

The purpose of this study is to develop the mathematics-grounding activities and to explore the implementation and learning effects of the mathematics-grounding activities in the lesson in plane vector for second-grade students. In this study, the analysis of relevant documents and test papers are used to understand the concepts that students tend to make mistakes and the reasons behind these mistakes in learning plane vector for the purpose of designing mathematics-grounding activities.
This study adopts a quasi-experimental method. The subjects of this study are two classes of high school students as the experimental group (with mathematics-grounding activities) and the control group (without mathematics-grounding activities). Subjects’ performance in the pre-test and the post-test is used as a reference to understand the learning effectiveness of students. A mathematics-grounding activities feedback sheet are used to understand students’ learning situations.
According to this research, we can observe the changes in students’ mathematics learning achievements and attitudes, and the conclusions obtained are as follows:
1.The integration of mathematics-grounding activities into vector operation teaching improves the learning effects of scalar multiplication more than ordinary teaching.
2.The integration of mathematics-grounding activities into vector operation teaching can enhance students’ willingness to learn, promote students’ interaction in mathematics classes, and enable them to think actively about solutions.

王裕佳（2018）。數學遊戲教學法對國小一年級學生數概念學習之研究（未出版之碩士論文）。南臺科技大學，台南市。
江淑美（1985）：高一學生的向量概念發展。科學教育月刊，第79期，16-33頁。
李永貞（2009）。高二學生在向量概念學習上的主要錯誤類型及其補救教學之研究（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。
周郁凱（2017）。遊戲化實戰全書。臺北市：商業周刊。
林子雯（2018）。國小五年級異分母分數加減法奠基教學之個案研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。
林世平（2019）。研發國中生相似形概念的奠基活動（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。
林福來（2014）。數學奠基與義診的理念。2014「數學活動師」培訓研習營研習手冊。國民小學數學研習教師手冊。
張春興（2007）。教育心理學：三化取向的理論與實踐（重修二版）。臺北市：東華。
教育部（2018）。十二年國民基本教育課程綱要-國民中小學暨普通型高級中等學校-數學領域。台北市：教育部。
許志農主編（2007）。普通高級中學數學第三冊。台北市：龍騰文化。
許鳳紋（2020）。數學奠基活動在課堂上的運用對國中生數學學習成效與動機之影響（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，台北市。
郭孟平（2016）。數學遊戲融入國小數學科最大公因數與最小公倍數單元教學成效之研究（未出版之碩士論文）。國立新竹教育大學，新竹縣。
郭珮雲（2021）。數學奠基活動對國中生學習動機與學習成就之影響（未出版之碩士論文）。銘傳大學，台北市。
陳怡淇（2007）。發展七年級數學遊戲融入教學評量之行動研究（未出版之碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化縣。
陳怡潔（2018）。奠基活動運用於國中數學教學之行動研究（未出版之碩士論文）。國立臺北科技大學，台北市。
陳霈頡，楊德清 （2005）。數學表徵應用在教學上的探究。科學教育研究與發展季刊 40，48-61頁。
單維彰（2010）。「平面向量」從何而來。科學月刊，41（5），332-333頁。
單維彰（2010）。從四元數到空間平面向量（上）。科學月刊 41（8），562-573頁。
單維彰（2013）。平面向量在高中數學課程的份量。科學月刊，44（3），172-173頁。
温芳婷（2020）。數學奠基活動融入教學對國中學生數學學習態度與成就之影響研究（未出版之碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義縣。
游自達（2014）。國小學生琢玉培龍計畫：數學有感、能知、願行之提升-提升國小學生數學閱讀理解之鷹架策略。行政院科技部專案研究（編號：MOST103-2511-S-142 -026-MY3），未出版。
游舒婷（2017）。桌遊融入數學建模之活動設計與學習成效評估--以高中數據分析為例（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。
黃國禎與付慶科（2017）遊戲式學習的發展與應用：近20年的文獻探討與趨勢預測。教育研究月刊，282，p4-25。
黃楷文（2012）。教具融入高中平面向量教學之成效研究（未出版之碩士論文）。國立中央大學，桃園市。
葉盛昌（2003）。遊戲式數學教學模式對學生數學學習的影響（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，台中市。
廖盈甄（2020）。奠基活動融入國小三年級分數單元對學習成就與態度的影響（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，台北市。
鄧智升（2020）。設計國小中年級三角形分類之奠基活動（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。
鄭宇玲（2016）。幾何數學遊戲對國小六年級學童的學習投入與圖形創造力之影響（未出版之碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化縣。
盧素碧（2002）。幼兒的發展與輔導，臺北市：文景出版社。
蕭詩媛（2019）。數學奠基活動對偏遠地區國中學生數學學習動機與學習表現影響之研究（未出版之碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化縣。
簡盈佩（2020）。運用奠基模組提升學生數學學習之研究（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。
簡愷邑（2017）。台東市桌上型遊戲融入高中一年級機率教學成效之研究（未出版之碩士論文）。國立高雄師範大學，高雄市。
Ausubel, D. P. （1968）. Educational psychology: A cognitive view. New York: Holt, Rinehart & Winton.
Bruner, J. S.（1966）. Toward a theory of instruction. Cambridge, MA: Harvard University.
Charles Coonradt（1984）.The Game of Work.
Cobb, P. （1988）. The tension between theories of learning and instruction in mathematics education. Educational psychologist, 23, 87-103.
Driver, R., & Oldham, V. （1986）. A constructivist approach to curriculum development in science. Studies in Science Education, 13, 105-122.
Gagne, E. D. （1985）. The cognitive psychology of school learning. Boston: Little, Brown and Company.
Karplus, R.（1977）. Science Teaching and the Development of Reasoning.Journal of Research in Science Teaching. 14（2）, 169-175
Lawson, A., Abraham, M. & Renner, J.（1989）. A Theory of Instruction: Using the Learning Cycle to Teach Science Concepts and Thinking Skills. Manhattan, KS: National Association for Research in Science Teaching （NARST）.
Lesh, R.（1979）. Mathematical learning disabilities: Considerations for identification,diagnosis, and remediation. In R. Lesh, D. Mierkiewicz, & M. G. Kantowski（Eds.）.Applied mathematical problem solving. Columbus, OH: ERIC/SMEAC.
National Council of Teacher of Mathematics （2000）. Principles and Standards for School Mathematics, Reston, Va : National Council ofTeacher ofMathematics.
Sutton-Smith, B., & Roberts, J. M. （1967）.Studies of an elementary game of strategy.Genetic Psychology Monographs, 75, 3-42.
von Glasersfeld, E. （1995）. Radical constructivism. A way of knowing and learning. London: The Falmer Press.
Vygotsky, L. S. （1978）. Mind in society: The development of higher psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.