本行動研究主要探討教師發展國小高年級學童數學推理之行動歷程，以及教師發展高年級數學推理所遭遇之困難與解決策略為何。研究者從實際的五、六年級數學教學行動中，觀察和解決教學者以及學生所遇到的問題，在教學中作省思、嘗試與改善。
行動歷程中，教師嘗試擴張潛在課程，讓學生在良好的課室討論環境中，成為好的解題者、溝通者以及推理者。藉著文獻探究，擬定行動策略。運用「藉由課堂事件和學生達成共識」、「以數學日記作為檢驗」、「協助清楚呈現班級社群解法，並適時提出解答完整性的疑惑」以及「以教師的關鍵問話引導」等策略，形成以下數學推理規範：(1)運用已知的數學知識作為臆測、解題及說明的依據；(2)有系統地歸納發現規律，並以此作推論與驗證；(3)提出反例以發展推論，反駁主張；(4)透過圖像、符號表徵來理解抽象概念、列式及說明。
研究結果顯示，教師如欲在班級中發展推理，建構課室討論的環境對於發展高年級推理，是重要的基礎建設。研究結果說明在課室中發展、建立數學推理規範，對學生的學習是有幫助的，這將使得學生智力自主，獲得自主學習的快樂。

This action research explores how a teacher develops primary upper-grade(fifth-grade and sixth-grade) students’ mathematical reasoning, and how it affects students’ learning. The researcher of this study focuses on the strategies that a teacher uses to guide students to establish mathematical reasoning norms, the difficulties encountered in the classroom discussions, resolutions to the problems, and her self-reflection.
During the study, the instructor tries to advance the mathematics learning in potential curriculum to help students become good at problem solving, communicating, and reasoning in a good classroom discussion environment.
The instructor’s actions in this course all depends on the three components of mathematical argument, and the framework about instructional practices for cultivating proof and proving in school mathematics, which brought forward by Stylianides (2007). The instructor employs strategies such as communicating with students about what happened in the classroom, checks the mathematical diary, helps students clearly show their resolutions, provides a timely doubt about the completeness of the answers, guides with critical questions, and so forth, to form the following mathematical reasoning norms on: [1] using the learned mathematical knowledge as a base to conjecture, solve and explain problems,[2] enumerating of all possible cases systematically to make an inference and verification,[3] giving counter-examples to develop conclusions and arguments,[4] trying to use graphics and symbols to realize abstract ideas, make a formula,and explain.
The results of this study show that Stylianides (2007) theory can actually help classroom teachers judge if certain evidences can be taken as proof, and arrange potential curriculum or remedial activies to supplement mathetic teaching materials accordingly. The research results indicate that constructing students’ mathematical reasoning norms through classroom discussion culture can greatly help students learn mathematics. The effects on students are as the following: [1] students spontaneously use their acquired knowledge to solve problems, and get the joy of autonomous learning; [2] students systematically find out the rules, and it’s proved possible; [3] students will understand that there are counter-examples, and feel like proving with symbols; [4] graphics and symbols are helpful in understanding instructions;[5] using unknown numbers to help intellectually autonomous prove their resolutions.

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