摘 要
本研究旨在應用潛在類別分析法，探討國小五年級學生的分數概念，依據答題類型給予適當的分群，結果顯示全部學生的認知結構依據單位量概念可以分成2群，等分概念可以分成2群，等值分數概念可以分成3群是最適當的。
本研究結果如下：
一、單位量概念：
第一群的學生缺乏單位量的概念，每一題都需要加強；第二群學生是熟練組，只需要加強「確認單位量」的能力。
二、等分概念：
第一群的學生是熟練組，佔全部學生的89.6％，顯示大多數的學生都能理解等分概念；只有少數學生屬於第二群，要加強「理解等分的意義」和「判斷等分」的能力。
三、等值分數概念
第一群的學生是熟練組，每一題都能理解；第二群的學生對有圖示的題目比較能理解；第三群的學生每一題的表現都不佳，所以要加強擴分的能力。

關鍵字：分數概念、潛在類別、分群、單位量、等分、等值

Abstract

This study used the latent class analysis to discuss fifth grade students’ fraction concepts, and classified the students into groups based on different types of questions. The results showed that the students based on their cognitive structures were appropriately divided into various groups. Two groups were separated by their fraction concepts, two groups were separated by their division concepts, and three groups were separated by their equivalent fraction concepts.
The findings are as follows:
1. Fraction concepts
The first group of students lacked of fraction concepts, and therefore needed improvements in every question asked. The second group was the “Advanced Group”, which only needed improvements in “the ability of recognizing fractions”.
2. Division Concepts
The first group of students was the “Advanced Group”, which covered over 89.6% of all the students. This showed that most students were able to understand the division concepts while only a small number of students belonged to the second group, which needed improvements in ”the understanding of the meaning of division” and the ability of “recognizing division”.
3. Equivalent Fraction Concepts
The first group of students was the “Advanced Group”, which was able to understand every question asked; the second group was more capable of understanding questions with graphs; the third group did not perform well in all the questions and therefore needed improvements in the ability of fraction expansion.

Keywords: fraction concepts, latent class, groups, fraction, division, equivalent fraction

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