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研究生： 陳尹瀅
Chen, Yin-Ying
論文名稱： SmCo5/SmCo7/SmCo6.7Zr0.3/SmCo6.7V0.3之晶體結構、磁化量及磁晶異向性探討
The study of the structure and the magnetic properties of SmCo5/SmCo7/SmCo6.7Zr0.3/SmCo6.7V0.3
指導教授： 歐陽浩
Ouyang, Hao
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 材料科學工程學系
Materials Science and Engineering
論文出版年： 2010
畢業學年度： 99
語文別： 中文
論文頁數： 100
中文關鍵詞： 磁晶異向性 、釤鈷 、矯頑磁場 、第一原理計算
外文關鍵詞： magnetocrystalline anisotropy, SmCo, coercivity, ab initio calculation
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    • Sm-Co系列永磁材料以極高的磁能積和居禮溫度，在電機工業和微機電工業上受到矚目。在其磁性質中，磁晶異向性會影響矯頑磁場，進而決定磁能積的大小，在工業上是一重要的參數。實驗上須將樣品細化成粉末量測磁晶異向性，但一來難以細化成單一磁區的粉末，二來某些介穩態樣品如SmCo7，會在細化過程中分解成其他穩定態。基於實驗上的困難，模擬計算是得到磁晶異向性一個很好的選擇。
    本文以TEM和XRD對微結構作分析，再利用建構於密度泛函理論的第一原理計算，以Sm-Co系永磁材料為對象，探討當SmCo5轉變為SmCo7、SmCo7轉變為SmCo6.7Zr0.3和SmCo6.7V0.3時，原子環境的變化對微結構、磁化量、磁晶異向性的影響。
    總能計算顯示第三元素Zr/V能夠穩定TbCu7結構，且取代了SmCo7中的2eCo原子。磁化量的計算值與實驗值差距在6%以內。模擬得到磁易軸為c軸，與實驗結果吻合。磁晶異向性常數的理論值約為實驗值的1/4到1/3，趨勢為異向性 (SmCo5) >異向性 (SmCo7)，異向性(SmCo6.7Zr0.3) >異向性(SmCo7)，異向性(SmCo6.7V0.3) >異向性(SmCo7)，可由原子排列對稱性的角度來解釋。

    The Sm-Co permanent magnets have received intensive interests in the electromechanical and micro-electromechanical industry due to the high energy product and the high Curie temperature. The magnetocrystalline anisotropy affects the coercivity thus influences the energy product. Hence the magnetocrystalline anisotropy constant is an important parameter in practical utility. The anisotropy field (Ha) was determined by measuring the easy and hard axis magnetization on powder aligned in a field and fixed in epoxy. But it is difficult to get the powder of single domain and the metastable materials decompose during the powdering process. As a result, simulation is a good method to obtain the magnetocrystalline anisotropy constant.
    SmCo5, SmCo7, SmCo6.7Zr0.3 and SmCo6.7V0.3 are discussed in this study. TEM and X-ray diffraction are used to analysis the microstructure. First-principles density functional calculation is used for discussing the influence of atomic environment on microstructure, magnetization, and magnetocrystalline anisotropy.
    The total energy calculations show the third element doping (Zr or V) can stabilize the TbCu7 structure. The Zr or V atoms replace the 2e Co atoms. The calculated magnetic moment agreed with experiments within 6% difference. The calculated magnetocrystalline anisotropy constants are about 3~4 times smaller than the measured value. The trends are anisotropy (SmCo5) > anisotropy (SmCo7), anisotropy (SmCo6.7Zr0.3) > anisotropy (SmCo7), anisotropy (SmCo6.7V0.3) > anisotropy (SmCo7) which can be explained by the symmetry of atoms.

    總目錄 摘要 I 總目錄 III 圖目錄 V 表目錄 VIII 第一章 緒論 1 1-1　前言 1 1-2　永磁材料之性質與分類 1 1-3　磁性微機電系統(MEMS) 3 1-4　磁記錄媒體 5 1-5　研究動機 8 1-6　參考文獻 9 第二章 文獻回顧與理論基礎 11 2-1　Sm-Co系永磁材料背景 11 2-1-1 SmCo7-xMx的製造方法 11 2-1-2　 SmCo5、SmCo7、Sm2Co17之比較 12 2-1-3　 SmCo7-xMx(M=Ti, Zr, Hf)發展歷程 14 2-2　量測磁晶異向性場 21 2-3　Rietveld refinement – 由繞射數據精算晶體結構 22 2-4　第一原理 23 2-4-1 第一原理計算與應用 23 2-4-2　 VASP原理 28 2-4-3　 第一原理基本理論--Hartree equation 29 2-4-4 第一原理基本理論--Hartree-Fock equation 31 2-4-5　 第一原理基本理論--密度泛函理論 (density function theorem, DFT) 32 2-4-6　 第一原理基本理論--局部密度近似(Local Density Functional Approximation, LDA) 34 2-4-7 第一原理基本理論--廣義梯度近似(Generalized Gradient Approximation,GGA) 38 2-4-8　 自洽方法 (self-consist scheme) 40 2-5　相對論效應影響磁晶異向性能計算 43 2-6　場發射穿透式電子顯微鏡 43 2-6-1 高解析電子顯微鏡技術 44 2-7　Multislice method 理論 46 2-8　參考文獻 50 第三章 模擬計算與實驗步驟 53 3-1　TEM試片製備 53 3-2　Multislice TEM影像模擬 54 3-3　Rietveld 精算方法 56 第四章 結果與討論 61 4-1　POTCAR的選擇 61 4-1-1 包含f電子的元素—Sm 61 4-1-2　 包含d電子的元素—Co/Zr 62 4-1-3　 決定本系統中Sm的POTCAR—以SmCo5為例 63 4-2　TEM影像分析 65 4-3　晶粒尺寸分析 67 4-4　SmCo5、SmCo7、SmCo6.7Zr0.3之結構確認 69 4-4-1 Multislice TEM影像模擬 70 4-4-2　 Rietveld精算方法 72 4-4-3　 VASP總能計算 78 4-4-4 單位晶胞 79 4-5　精算晶格常數 81 4-6　磁化量 83 4-7　磁晶異向性 92 4-8　SmCo6.7Zr0.3之結構確認 97 4-9　參考文獻 98 第五章 結論 99 圖目錄 圖1-1　(a)矽基板上嵌入單層金線圈，包住電鍍的核心，(b)矽化鐵基板上嵌入多層銅線圈，包住電鍍的軟磁鐵鎳核心，實際結構如右圖所示 4 圖1-2　線圈與同尺寸的1T硬磁材料產生相同磁通量所需的電流密度 4 圖1-3　SmCo5結構示意圖 6 圖1-4　不同基板溫度下鍍製的薄膜對應的矯頑磁場 6 圖1-5　矯頑磁場對基板溫度作圖，(a)Co-Sm多層膜，(b)以18 at% Sm-82at% Co合金靶鍍膜，前者表現出的垂直異向性遠高於後者 7 圖2-1 (a)SmCo5的單位晶胞，(b)SmCo7的單位晶胞，(c)SmCo5的z平面截面圖，(d)SmCo7的z平面截面圖，因為部分Sm原子被Co-Co原子對取代，而使晶格產生扭曲 13 圖2-2 　SmCo7的結構示意圖 13 圖2-3 　SmCo7-xZrx的XRD(x=0-0.8) 15 圖2-4 　SmCo7-xZrx的磁化量(5T)、矯頑磁場、異向性場、居禮溫度 16 圖2-5 　SmCo7-xTix的XRD(x=0-0.56) 17 圖2-6 　SmCo7-xHfx的XRD(x=0.05-0.3) 18 圖2-7 　(a)SmCo7，(b)SmCo6.8Hf0.2，(c)SmCo6.8Zr0.2，(d)SmCo6.8Hf0.2C0.1，(e) SmCo6.8Zr0.2C0.1的TEM影像 20 圖2-8 　SmCo7-xHfx粉末樣品，磁易軸和磁難軸的磁滯曲線 21 圖2-9 　異相性場Ha量測示意圖 21 圖2-10 完整的電子波函數(實線)與虛位勢波函數(虛線)比較圖 25 圖2-11 ZrO2能量對晶格常數圖(□是單斜結構，△是正方晶結構，○是立方晶結構) 26 圖2-12 晶體中超晶格幾何的點缺陷示意圖，超晶格區域在虛線圈選處 27 圖2-13 在塊材晶體中超晶格幾何的表面示意圖 27 圖2-14 在塊材晶體中超晶格幾何的分子示意圖 28 圖2-15 VAPS計算流程圖 42 圖2-16 自洽流程圖 42 圖2-17 傅立葉轉換發生在背焦面(back focal plane)上 45 圖2-18 三個正弦函數級數的比較，分別加到項數等於1，4，16 45 圖3-1　 模擬及實驗流程圖 53 圖3-2　 電子顯微鏡基本參數設定 55 圖3-3　 調整模擬影像之大小 55 圖3-4　 模擬厚度參數設定 55 圖3-5　 zone axis為[421] 的SmCo7 multislice影像 56 圖3-6　 使用軟體CMPR，將XRD數據由dat檔轉成gsas檔 58 圖3-7　 新增Zr原子的參數 59 圖3-8　 Import XRD數據和XRAY儀器參數 59 圖3-9　 全部計算收斂之後的最終結果 60 圖3-10　按genles計算完後的畫面及重要參數 60 圖4-1 以三種不同的POTCAR計算SmCo5的DOS圖形及個別原子磁化量 65 圖4-2 (a)和(b)分別為SmCo7的一萬倍和三萬倍影像，(c)和(d)分別為SmCo6.9V0.1的一萬倍和三萬倍影像 66 圖4-3 SmCo7-xVx(x=0-0.3)金屬薄帶的磁滯曲線第二象限 66 圖4-4 SmCo7薄帶樣品的HRTEM分析、multisliceTEM影像模擬 67 圖4-5 SmCo6.9V0.1薄帶樣品的HRTEM分析、multisliceTEM影像模擬 67 圖4-6 對(a) SmCo6.7Zr0.3熔融旋淬金屬薄帶，(b) SmCo6.8Zr0.2電弧融煉金屬錠，(c) SmCo6.7V0.3熔融旋淬金屬薄帶的SmCo7(110)峰值作fitting 68 圖4-7 (a) SmCo5的單位晶胞(b) SmCo7的單位晶胞(c)SmCo7的結構示意圖 70 圖4-8 (421)平面方向的JEMS原子模型 71 圖4-9 SmCo7/SmCo6.7Zr0.3(2c)/ SmCo6.7Zr0.3(2e)/ SmCo6.7Zr0.3(3g)和SmCo7/SmCo6.7V0.3(2c)/ SmCo6.7V0.3(2e)/ SmCo6.7V0.3(3g)之multislice TEM影像模擬 71 圖4-10 圖4-9標記原子位置，藍點代表Sm，白點代表Co，紅點代表Zr，黃點代表V的原子位置 72 圖4-11 (a) SmCo6.7Zr0.3熔融旋淬金屬薄帶，(b) SmCo6.8Zr0.2電弧融煉金屬錠，(c) SmCo6.7V0.3熔融旋淬金屬薄帶的XRD曲線 73 圖4-12 SmCo6.7Zr0.3熔融旋淬金屬薄帶樣品，Zr原子取代2eCo原子和3gCo原子之實驗曲線與計算曲線，下方的曲線是實驗値-計算值 75 圖4-13 SmCo6.8Zr0.2電弧融煉金屬錠樣品，Zr原子取代2eCo原子和3gCo原子之實驗曲線與計算曲線，下方的曲線是實驗値-計算 76 圖4-14 SmCo6.7V0.3熔融旋淬金屬薄帶樣品，V原子取代2eCo原子之實驗曲線與計算曲線，下方的曲線是實驗値-計算值 77 圖4-15 SmCo7/SmCo6.7Zr0.3(2c)/ SmCo6.7Zr0.3(2e)/ SmCo6.7Zr0.3(3g)經過鬆弛計算後之總能 78 圖4-16 SmCo7/SmCo6.7V0.3(2c)/ SmCo6.7V0.3(2e)/ SmCo6.7V0.3(3g)經過鬆弛計算後之總能 79 圖4-17 (a)SmCo5(b)SmCo7(c) SmCo6.7Zr0.3或SmCo6.7V0.3，我們建構的單位晶胞及不同晶體位置的示意圖 80 圖4-18 (a)SmCo5的總能對體積作圖，c/a固定在0.798，(b)SmCo5的總能對應變作圖，體積固定為84.208 Å3/unit cell 82 圖4-19 (a) SmCo7的總能對體積作圖，c/a固定在0.840，(b) SmCo7的總能對應變作圖，體積固定為328.491 Å3/unit cell 82 圖4-20 (a) SmCo6.7Zr0.3的總能對體積作圖，c/a固定在0.820，(b) SmCo6.7Zr0.3的總能對應變作圖，體積固定為336.818 Å3/unit cell 83 圖4-21 SmCo5/SmCo7/SmCo6.7Zr0.3的飽和磁化量理論值、單位重量中Co的個數 84 圖4-22 SmCo5/SmCo7/SmCo6.7Zr0.3/SmCo6.7V0.3的DOS圖形與個別原子磁化量 86 圖4-23 (a) SmCo5的z=0平面，(b) SmCo7的z=0平面，(c) SmCo7的z=0.5平面，(d) SmCo6.7Zr0.3的z=0平面，(e) SmCo6.7Zr0.3的z=0.5平面之原子排列與電荷等高線，並標出2cCo原子磁化量 87 圖4-24 (a) SmCo6.7Zr0.3的z=0.25平面，(b) SmCo6.7Zr0.3的z=0..75平面，(c) SmCo6.7V0.3的z=0.25平面，(d) SmCo6.7V0.3的z=0..75平面，之原子排列與電荷等高線，並標出3gCo原子磁化量 89 圖4-25 由[0, 1, 0]方向觀察SmCo6.7Zr0.3(a)尚未經過VASP計算(b)經過鬆弛(relaxation)和磁化量計算(DOS)後之原子形貌，圖中標明2e原子對與3gCo原子之距離(z軸上的距離) 90 圖4-26 由[0, 1, 0]方向觀察SmCo6.7V0.3(a)尚未經過VASP計算(b)經過鬆弛(relaxation)和磁化量計算(DOS)後之原子形貌，圖中標明2e原子對與3gCo原子之距離(z軸上的距離) 91 圖4-27 SmCo5的磁晶異向性常數對(ε-ε0)作圖 95 圖4-28 SmCo7的磁晶異向性常數對(ε-ε0)作圖 95 圖4-29 SmCo6.7Zr0.3的磁晶異向性常數對(ε-ε0)作圖 95 圖4-30 SmCo5的單位晶胞示意圖，箭頭表示2c和3g的Co原子在Sm原子的包圍下展現的對稱性 96 圖4-31 SmCo7/SmCo6.7Zr0.3(2c)/ SmCo6.7Zr0.3(2e)/ SmCo6.7Zr0.3(3g)經過鬆弛計算後之總能 97 表目錄 表1-1 磁性質/SmCo5(002)峰的半高寬/底層的表面粗糙度，製程條件I代表基板溫度為345℃，製程條件II代表鍍底層的基板溫度為20℃，鍍Sm-Co層的基板溫度為325℃ 6 表1-2 　以Co-Sm多層膜方式製備的SmCo5薄膜之製程參數與磁性質 7 表2-1 　SmCo5、SmCo7、Sm2Co17系列之結構及組成之比較 13 表2-2 　SmCo5、SmCo7、Sm2Co17系列之磁性質比較 14 表2-3 　SmCo7-xZrx的矯頑磁場、異向性場 14 表2-4 　SmCo7-xZrx的相變化、晶格常數、居禮溫度 15 表2-5 　SmCo7-xTix的相變化、晶格常數、居禮溫度、磁化量(5.5T)、異向性場 16 表2-6 以液滴冷卻法製備的SmCo7-xTix的晶格常數、單位晶胞體積、磁化量(5T) 17 表2-7 以機械合金法製備的SmCo7-xTix的磁化量(5T)、殘留磁化量、磁能積 17 表2-8 　SmCo7-xHfx的飽和磁化量、異向性場、居禮溫度 18 表2-9 　各元素的原子半徑、電負度、電子組態、溶於液態Sm和Co的溶解焓、以及各種形成焓 19 表2-10 SmCo7-xMx的單相範圍，晶格常數 19 表2-11 SmCo7-xZrxCy和SmCo7-xHfxCy的殘留磁通量、矯頑磁場、磁能積 19 表2-12　不同原子構成之超晶格在計算時所需設定的晶胞間距 28 表2-13 鹼金屬之自旋電導率 36 表2-14 分子的游離能，單位為kcal/mol(1Ev=23.06kcal/mol)。從左到右分別是Hartree Fock，局部自旋密度近似，PW91廣義梯度近似，簡化的廣義梯度近似，實驗值。可看出由廣義梯度近似可得到相當不錯的計算結果 39 表2-15　不同電子源的比較 43 表4-1 La系元素的電子組態以及VASP提供的POTCAR 61 表4-2 第一列過度元素、Zr、Hf的電子組態以及VASP提供的POTCAR，粗體為VASP建議使用之POTCAR 63 表4-3 　以三種不同的POTCAR計算SmCo5的磁化量與實驗值之比較 64 表4-4 　由Scherrer equation計算出的平均晶粒尺寸 69 表4-5 SmCo6.7Zr0.3金屬薄帶，Zr取代2cCo原子精算結果，χ2=1.530 74 表4-6 　SmCo6.7Zr0.3金屬薄帶，Zr取代2eCo原子精算結果，χ2=1.576 74 表4-7 　SmCo6.7Zr0.3金屬薄帶，Zr取代3gCo原子精算結果，χ2=1.529 74 表4-8 SmCo6.7Zr0.3金屬薄帶，Zr取代2eCo原子和3gCo原子之精算結果，χ2=1.541 74 表4-9 　SmCo6.8Zr0.2金屬錠，Zr取代2cCo原子精算結果，χ2=1.780 75 表4-10 SmCo6.8Zr0.2金屬錠，Zr取代2eCo原子精算結果，χ2=1.778 75 表4-11 SmCo6.8Zr0.2金屬錠，Zr取代3gCo原子精算結果，χ2=1.779 76 表4-12 SmCo6.8Zr0.2金屬錠，Zr取代2cCo原子，2eCo原子和3gCo原子之精算結果，χ2=1.751 76 表4-13 SmCo6.7Vr0.3金屬薄帶，V取代2cCo原子精算結果，χ2=1.415 77 表4-14 SmCo6.7V0.3金屬薄帶，V取代2eCo原子精算結果，χ2=1.854 77 表4-15 SmCo6.7V0.3金屬薄帶，V取代3gCo原子精算結果，χ2=2.052 77 表4-16 實驗上得到的晶格常數與單位晶胞體積 79 表4-17 體積理論值、理論值與實驗值的差異百分比 81 表4-18 晶格常數理論值、理論值與實驗值的差異百分比 82 表4-19 飽和磁化量的計算值、理論值、及其差異百分比(單位emu/cm3) 84 表4-20 飽和磁化量的計算值、理論值、及其差異百分比(單位emu/g) 84 表4-21 圖23五個平面之2cCo原子平均磁化量 88 表4-22 圖24兩個平面之3gCo原子平均磁化量 89 表4-23 以晶格常數理論值建構單位晶胞得到的磁晶異向性常數計算與實驗值比較 94 表4-24 以fitting方式得到的磁晶異向性常數計算值與實驗值比較 94 表4-25 50顆原子模型的SmCo6.7Zr0.3，鬆弛後能量 97

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