國小教師解讀數學教科書~以「分數乘法教材」為例

摘要

本研究以質的研究法針對三位國小五年級教師進行訪談與教學觀察，旨在探討國小教師對數學教科書文本的理解、形成的課程決定與實際的教學行為，一共進行12次訪談與15次教室觀察，得到的研究結論如下：
一、 課程理解部分
（一） 三位教師對數學教科書文本的關注集中於課本，其次是教師手冊，再其次為教科書文本對學生的影響，最不關注的焦點為習作，且解讀程序是先解讀課本再解讀教師手冊。
（二） 三位教師能從解讀課本中理解分數乘法數學結構的安排，對於認知結構的安排無法察覺。
（三） 三位教師在教科書單元名稱明顯的解讀，比單元名稱不明顯較能掌握教學重點。
（四） 三位教師中，兩位主張習作與課本難易度不一致，是教科書文本的問題所在。
（五） 三位教師以實務經驗解讀教科書文本，缺乏學理上的判斷。
（六） 三位教師花在解讀教科書文本的時間非常的短。
（七） 時間多寡、課程改變快速、個人喜惡、實務經驗、教科書的內容均會影響教師解讀教科書文本。
二、 課程決定部分
（一） 三位教師的課程決定範圍涵蓋教學目標、教學內容、教學程序、教學方法、教學時數、習作的使用。
（二） 三位教師依據單元目標、活動目標決定其教學目標與教學流程，三位中僅有一位教師考慮學生解題、溝通能力的培養。簡言之，多數教師以學科的知識邏輯決定課程順序與目標，欠缺心理邏輯的考量。
（三） 教師依據課本內容、教學經驗、數學認知、教學信念形成其課程決定。
（四） 解讀別的版本的數學教科書，並不會影響三位教師的課程決定，而是學生作業的表現、學生的反應、教師行動中的反思使三位教師在課程實施中改變原本的課程決定。
三、 課程實施部分
（一） 三位教師使用數學教科書的方式，一位教師將教科書視為工具，二位教師僅將教科書視為參考的資料。
（二） 學生作業的表現、學生的反應、教學的時間是影響三位教師課程實施的因素，三位中的兩位又分別受教材的難易度與教學中的反省而影響課程實施。
（三） 教師的數學知識、教師關於數學活動和表徵的知識、教師對學生知識的假設、教師對學生學習特定內容的知識等對三位教師的數學教學有影響，獨缺教師對數學學習和教學的理論。
（四） 課程理解和課程決定分別對三位教師課程決定與課程實施不造成百分百的影響，僅有部分的影響。

本研究並依據研究過程與結果，提出對師資培育、數學課程制訂、教科書編
輯、教學工作者與後續研究的具體建議。

關鍵字：數學教科書的解讀、分數乘法、課程理解、課程決定、課程實施

How Elementary School Teachers Understand Mathematics Textbooks: Using Multiplication of Fraction as an Example

Abstract

This research is aimed at analyzing and interpreting three elementary school 5th grade teachers’ understanding of mathematics textbooks, processes of their curriculum decision-making and ways of implementation. Twelve interviews and fifteen classroom observations were conducted in this research. Research findings include the above three dimensions.

In understanding mathematics textbooks, seven points are found:
1. The three teachers focus their attention on the textbooks first when analyzing their curricula, which is followed by teachers’ manuals and effects of textbooks on students. Workbooks are least focused as the mathematics texts. Textbooks are first analyzed, rather than teachers’ manuals.
2. The three teachers can understand the mathematical structure of multiplication of fraction in the textbooks, but cannot recognize the cognitive structures in them.
3. The three teachers can catch big ideas better when the titles of the units are clearly-written rather than ambiguous.
4. Of the three teachers, two insist that the critical problem of textbooks is the level of difficulty between textbooks and workbooks.
5. The three teachers base their understanding of the textbooks on their practical experiences, rather than on theoretical perspectives.
6. The three teachers spend little time on understanding the textbooks.
7. Time, frequency of curriculum change, personal preferences, practical experiences, and textbook contents affect how teachers’ interpret the textbooks.

In processes of curriculum decision-making, four points are found:
1. The scope of curriculum decision-making includes objectives, contents, procedures, methods, time, and workbook exercises.
2. Of the three teachers, only one teacher considers students’ ability solve problems and communicate. The other two teachers consider mathematical structural logic, and ignore students’ psychological logic.
3. Teachers’ decision-making processes are based on textbook contents, teaching experiences, mathematical understanding, and beliefs about teaching.
4. Analyzing a different version of mathematics textbook will not affect the three teachers’ curriculum decision-making. Students’ performance in their assignments, student responses, and teachers’ reflection in action affect their decision-making during implementation.

In curriculum implementations, four points are found:

1. One teacher considers the textbook as a tool; the other two view the textbooks as references.
2. Students’ performance in assignments, student responses, and time affect three teachers’ curriculum implementation. Two of them are also affected by the level of difficulty in the material and their refection in action.
3. Teachers’ mathematical knowledge, knowledge about mathematical activities and representations, assumptions about students’ mathematical understanding and certain mathematical knowledge affect teachers’ implementation. Teachers are not influenced by the theory of teaching and learning in mathematics.
4. Teachers’ curriculum understanding and curriculum decision-making do not completely determine their curriculum implementations.

Based on the above findings, this research makes suggestions to teacher educators, textbook writers, and teachers.

Key words :Understanding mathematics’ textbooks, multiplication of fraction，curriculum understanding ，curriculum design-making，curriculum implementation

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中文部分
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