因子設計是一種常見的實驗設計,在實驗進行之前,實驗者會先決定設計中包含幾個因子,並決定每個因子的水平。換言之,因子實驗的實驗區間在實驗進行前便已決定。
但在滑動水平實驗中,實驗的因子可分為滑動因子與非滑動因子兩種。非滑動因子數與其水平在實驗開始前就能夠先決定,其處理方式如同傳統因子設計的因子;
但滑動因子的水平則須依賴非滑
動因子水準組合才能決定,此為滑動水平實驗與傳統因子實驗之間的差異。Li et al.(2001)提出的二階段實驗則是針對滑動水平實驗的設計手法,在第一階段實驗裡,實驗者以非滑動因子進
行實驗以了解滑動因子適合之實驗區間,接著在此實驗區間中進行第二階段實驗。針對第一階段實驗建構滑動因子水平實驗區間的過程,本論文提出三種不同的情境,因為在給定不同情
境下所建構出的實驗區間,會因重複實驗而不同,因此實驗區間具有隨機性。在第二階段實驗的數據分析中,分析者欲對反應變數建立一模型,在模型配適的過程,實驗區
間所具有的隨機性便會對參數估計的變異數造成影響,若忽略實驗區間具有的隨機性,將會低估參數估計之變異數,而造成不顯著的效應被宣告為顯著的結果。
本論文將會討論並推導第一階段實驗區間的隨機性對於第二階段實驗之參數估計式之期望值與變異數所造成的影響。

1.
Chang, M.C. (2008), \Prediction and Model Selection for Interval Response",
M.S. Thesis. Institute of Statistics, National Tsing Hua University.

2.
Hamada, M. and Wu, C.F.J. (1995), \The Treatment of Related Experimen-
tal Factors by Sliding Levels", Journal of Quality Technology, 27, 45-55.

3.
Li, W., Cheng, S.W., Hu, S.J., and Shriver, J. (2001), \Statistical Inves-
tigation on Resistance Spot Welding Quality Using a Two-Stage Sliding
Level Experiment", Journal of Manufacturing Science and Engineering,
123, 513-520.