Single exponentially weighted moving average (single EWMA) 控制器是半導體科技產業中最常被使用的製程批次控制手法。 現存文獻大多只在單一機台生產單一產品的生產型態下，探討此控制器之績效表現及分析，然而目前國內 IC 產業製造廠商大多屬於單一機台生產多樣產品，或多機台生產多樣產品的混合生產型態 (mixed production run)。 針對此類混合生產型態，文獻上已有學者提出 tool-based、product-based 及 CR 控制器等。 這些控制方法雖可逐步調整多產品的產出值到特定目標值，但在產品交替生產的過程中，轉換產品後之製程產出值與目標值的偏差量卻無法有效地被降低，導致製程產出值的 total mean square error (TMSE) 過大之現象。 為克服此困難，本文建構出改良式的 tool-based 控制器 (簡稱 MTB 控制器) 來處理此類混合生產製程的批次控制問題。首先本文推導出此控制器之製程產出公式及製程穩定條件。 其次，本文亦探討 MTB 控制器與 tool-based 控制器之 TMSE 數值績效分析，結果顯示當線外階段所建構的預測模型之參數估計值並不完全正確時，本文所提出的控制器皆可大幅地改善製程的TMSE。 最後本文亦以模擬方式探討 MTB 控制器與 product-based 及 CR 控制器之 TMSE 績效分析，結果顯示MTB控制器皆優於現存控制器，尤其當每批產品之批量數夠大時 (亦即產品與產品之間的間隔時間夠長時)，本文提出的 MTB 控制器更能有效地降低製程的 TMSE。

[1] Ai, B., Zheng, Y., Wang, Y., Jang, S. S., Song, T. (2010). “Cycle forecasting EWMA (CF-EWMA) approach for drift and fault in mixed-product run-to-run process” Journal of Process Control, 20, 689-708.
[2] Ingolfsson, A. and Sachs, E. (1993). “Stability and sensitivity of an EWMA controller,” Journal of Quality Technology, 25, 271-287.
[3] Tseng, S. T., Chou, R. J. and Lee, S. P. (2002). “Statistical design of double EWMA controller,” Applied Stochastic Models in Business and Industry, 18, 313-322.
[4] Tseng, S. T., Yeh, A. B., Tsung, F., Chan, Y. Y. (2003). “A study of variable EWMA controller,” IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, 16, 633-643.
[5] Zheng, Y., Lin, Q. H., Wong, D. S. H., Jang, S. S., Hui, K. (2006). “Stability and performance analysis of mixed product run-to-run control,” Journal of Process Control, 16, 431-443.
[6] Zheng, Y., Ai, B., Wong, D. S. H., Jang, S. S., Wang, Y., Zhang, J. (2010). “An EWMA algorithm with a cycled resetting (CR) discount factor for drift and fault of high-mix run-to-run control,” IEEE Transactions on Industrial Informatics, 6, 229-242.
[7] 簡勁舟 (2011)，“單機台多產品批次回饋系統之績效分析，”國立清華大學統計研究所碩士論文。