本研究以Cobb & Yackel 1996年提出「社會數學常規」為理論架構，探討一個國小三年級個案數學教室全班討論中社會數學常規發展的歷程，以及教師是採用何種教學策略促進社會數學常規的發展。
研究者採用紮根理論的開放性編碼、主軸編碼等，針對觀察的17堂數學課室進行資料分析，並輔以量化相關數學討論事件所屬的性質之副性質及面向，來驗證社會數學常規的範疇與範疇間發展性的關係。研究發現，全班數學討論活動中，師生互動所呈現的五個社會數學常規(1)提出有數學意義的問題(2)含有數學意義的解釋(3)辨別解題過程的合理性(4)有效率的解題方法(5)說明解題與題目的關聯性。除了常規(4)有效率的解題方法之外，每個社會數學常規隨著時間的演進而皆呈現明顯的轉變發展歷程。
除此之外，本研究還有以下的發現：
（一）社會數學常規並非是固定的或先前就決定好的，而是在教師與學生互動的數學活動中，不斷的形成與被修正著
（二）社會常規為社會數學常規演進的基礎
（三）教師在社會數學常規的發展上扮演積極活躍的引導角色
（四）學生之間的質疑辯證促進社會數學常規的發展
（五）教師對社會數學常規理論架構的了解，有助於實際的數學教學
（六）教師可以長期採行幾個重點策略，發展社會數學常規
（七）教師對於討論的數學內容不直接做評斷或價值判斷，可以促進教室中社會數學常規的發展

Based on the elaborated framework “Sociomathematical Norms” advanced by Cobb & Yackel(1996), this study investigates the evolution of sociomathematical norms in the whole-class discussion activities and the teaching strategies used by the instructor to improve the evolution of these norms in a third-grade mathematics classroom.
The researcher adopts the open coding and axial coding systems of grounded theory to analyze 17 videotaped mathematical classes. The researcher also compiles statistics of the subproperties and the dimensions of the properties of the relative mathematical discussion practices to document the evolution of sociomathematical norms. The analysis finds that there are five sociomathematical norms generated and modified by the students and the instructor through ongoing interactions in the whole-class discussion activities: (1)asking questions with mathematical meaning; (2)giving explanation consisting of mathematical meaning; (3)differentiating the rationality of the explanations; (4)bringing up an efficient mathematical solution; (5)describing the relationship between the problem and the solution. Each norm showed obvious changing and developing process, except norm (4)an efficient mathematical solution.
In addition, this study also has following conclusions:
１、Sociomathematical norms are neither fixed nor predetermined, but are continually regenerated and modified by the ongoing interaction between the students and the instructor.
２、Social norms are the bases of the evolution of sociolmathematical norms.
３、The instructor played a proactive role in guiding the development of sociomathematical norms.
４、The mathematical arguments between students promote the development of sociolmathematical norms.
５、Instructor’s understanding of the framework of socialmathematical norms can contribute to actual mathematics teaching.
６、Instructor can utilize some long-term key strategies to promote the development of socialmathematical norms.
７、If the instructor should spare directly value or judge the content of students’ mathematical discussion, the development of socialmathematical norms can be promoted.

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