數學臆測教學可以引發學生數學論證，其中教師介入是不可或缺的。本研究採個案研究法，以參與科技部計畫的兩位教師為研究對象，一位是數學臆測教學的資深教師，一位為數學臆測教學的一般教師，研究目的為觀察教師介入在臆測教學下引發的學生數學論證和兩位教師在引發學生數學論證的比較。
研究結果顯示效化猜想階段教師介入引發學生的數學論證有：（1）釐清小組的猜想；（2）解釋小組的猜想；（3）精緻化類似猜想；（4）猜想要有憑有據-本組支持。（5）猜想要有憑有據-他組支持；（6）辯護小組的猜想；（7）反駁他組的猜想；（8）歸類猜想。
猜想一般化階段教師介入引發學生的數學論證有：（1）限制條件；（2）擴大到更多例；（3）使用全稱量詞。
證明一般化階段教師介入引發學生的數學論證有：（1）用解釋來證明；（2）用類比推理來證明；（3）用演繹推理來證明；（4）應用證明。
適當的教師介入能引發學生數學論證，教師若具備數學和論證的專業知識，則更能訓練學生邏輯思考的能力、精緻化數學語言以及產生更多元的證明。

Mathematics conjecturing teaching can trigger students' Mathematical Argumentation in which teacher intervention plays an indispensable role. This research adopts case study method and takes two Ministry of Science and Technology project teachers as research subject. One is a senior teacher of mathematics conjecturing teaching, and the other is a general teacher of mathematics conjecturing teaching. The purpose of the research is to observe the students’ mathematical argumentation triggered by teacher intervention in mathematics conjecturing teaching and compare the students' mathematical argumentation that happen between these two different teachers.
The results shows that in the validating conjectures stage, the students' mathematical argumentations triggered by teacher intervention are: (1) clarifying the group's conjecture; (2) explaining the group's conjecture; (3) refining similar conjectures; (4) conjecturing should have evidence - this group support; (5) conjecturing should have evidence- other group support; (6) defending the conjecture of the group; (7) refuting other group's conjecture; (8) classifying conjecture.
Supposing the mathematical argumentation triggered by teacher intervention at the generalizing stage are: (1）qualifier; (2）expansion to more cases. (3) use of the full quantifiers.
Proving the mathematical argumentation triggered by teacher intervention at the generalizing stage are: (1）taking explanation as proof; (2) taking analogical reasoning as proof; (3) taking deductive reasoning as proof; (4) applying proof.
Proper teacher intervention can lead to students' mathematical argumentation. If teachers possess the expertise of mathematics and argumentation, they can train students' ability to think logically, refine their mathematical language and produce multiple proofs.

一、中文部分
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二、英文部分
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