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研究生： 鄭權賢
論文名稱： 凸輪從動件單暫停運動曲線之分析與設計
指導教授： 吳隆庸
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 動力機械工程學系
Department of Power Mechanical Engineering
論文出版年： 2003
畢業學年度： 91
語文別： 中文
論文頁數： 124
中文關鍵詞： 單暫停 、凸輪曲線 、凸輪曲線特徵值 、萬用曲線
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    • 本文首先推導出單暫停萬用曲線之運動方程式及參數化特徵值方程式，藉由旋轉角參數之代入可求得常見單暫停運動曲線方程式及其特徵值。根據急跳度曲線形心若接近極值點可改善加速度特徵值及間接改善其他特徵值之特性，以一多項式函數曲線代替單暫停萬用曲線，並利用高階連續微分可使曲線平緩的原理，設計出符合要求的單暫停多項式型萬用曲線。利用電腦程式迴圈可搜尋出改善各項特徵值的連續微分階數組合，並探討微分階數對特徵值的影響。再者，延續多項式函數的設計型態，以分段串接多項式函數曲線的方式，設計出單暫停分段多項式型萬用曲線，此種曲線具有可改善各項特徵值之多種參數組合，整理出主要特徵值的較佳改善組合，可依使用之需求來挑選適合的曲線。最後針對二種設計曲線作一評比，欲求得特徵值的最佳改善量，可依常見之單暫停運動曲線種類，分別挑選二種設計曲線之其一作為改良曲線。

    目　錄 頁數 摘要 I 誌謝 II 目錄 III 圖目錄 V 表目錄 IX 符號說明 X 第一章 前言 1 1-1 研究動機 1 1-2 文獻回顧 2 1-3 研究目的 2 第二章 基本原理 3 2-1凸輪從動件運動曲線及特徵值 3 2-2 從動件運動曲線型態 6 2-3 常見之單暫停運動曲線 7 2-4 單暫停萬用曲線 12 2-4-1 單暫停萬用曲線函數 12 2-4-2 一般化之單暫停萬用曲線特徵值 19 第三章 單暫停多項式型萬用曲線 25 3-1設計原理 25 3-2單暫停多項式型萬用曲線於常見運動曲線之應用 36 3-2-1單暫停多項式型CYC曲線 36 3-2-2單暫停多項式型MT曲線 40 3-2-3單暫停多項式型MS曲線 46 3-2-4單暫停多項式型Trapecloid曲線 48 3-3微分階數對各項特徵值之影響 50 3-3-1微分階數對速度特徵值之影響 51 3-3-2微分階數對加速度特徵值之影響 51 3-3-3微分階數對急跳度特徵值之影響 52 3-3-4微分階數對速度與加速度乘積特徵值之影響 53 3-4討論 55 第四章 單暫停分段多項式型萬用曲線 57 4-1設計原理 57 4-2單暫停分段多項式型萬用曲線於常見運動曲線之應用 71 4-2-1單暫停分段多項式型CYC曲線 72 4-2-2單暫停分段多項式型MT曲線 85 4-2-3單暫停分段多項式型MS曲線 102 4-2-4單暫停分段多項式型Trapecloid曲線 109 4-3微分階數對各項特徵值之影響 116 4-4討論 120 第五章 結論與建議 122 參考文獻 124 圖目錄 頁數 圖2-1 單暫停從動件運動曲線示意圖 5 圖2-2 運動曲線型態示意圖 6 圖2-3 單暫停CYC運動曲線( ) 8 圖2-4 單暫停CYC運動曲線( ) 9 圖2-5 單暫停MT運動曲線( ) 9 圖2-6 單暫停MT運動曲線( ) 10 圖2-7 單暫停MT運動曲線(Ferguson) 10 圖2-8 單暫停MS運動曲線 11 圖2-9 Double Harmonic運動曲線 11 圖2-10 單暫停Trapecloid運動曲線 12 圖2-11 單暫停萬用曲線示意圖 13 圖3-1 單暫停多項式型萬用曲線示意圖 26 圖3-2 單暫停CYC曲線與CYCP運動曲線之比較( ) 37 圖3-3 單暫停CYC曲線與CYC運動曲線之比較( ) 37 圖3-4 單暫停CYCP曲線與單暫停CYC特徵值之比值( ) 39 圖3-5 單暫停CYCP曲線與單暫停CYC特徵值之比值( ) 39 圖3-6 單暫停MT曲線與MTP運動曲線之比較( ) 40 圖3-7 單暫停MT曲線與MTP運動曲線之比較( ) 41 圖3-8 單暫停MT曲線與MTP運動曲線之比較(Ferguson) 41 圖3-9 單暫停MTP曲線與單暫停MT曲線特徵值之比值( ) 45 圖3-10 單暫停MTP曲線與單暫停MT曲線特徵值之比值( ) 45 圖3-11 單暫停MTP曲線與單暫停MT曲線特徵值之比值(Ferguson) 46 圖3-12 單暫停MS與MSP運動曲線之比較 47 圖3-13 單暫停MSp曲線與單暫停MS曲線特徵值之比值 48 圖3-14 單暫停Trapecloid與TrapecloidP運動曲線之比較 49 圖3-15 單暫停Trapecloidp與單暫停Trapecloid特徵值之比值 50 圖3-16 微分階數對速度特徵值之影響 51 圖3-17 微分階數對加速度特徵值正值之影響 51 圖3-18 微分階數對加速度特徵值負值之影響 52 圖3-19 微分階數對急跳度特徵值正值之影響 52 圖3-20 微分階數對急跳度特徵值負值之影響 53 圖3-21 微分階數對速度與加速度乘積正值特徵值之影響 53 圖3-22 微分階數對速度與加速度乘積負值特徵值之影響 54 圖4-1 分段多項式型急跳度曲線示意圖 57 圖4-2 單暫停CYCDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 73 圖4-3 單暫停CYCDP ( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 74 圖4-4 單暫停CYCDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 75 圖4-5 單暫停CYCDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 76 圖4-6 單暫停CYCDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 77 圖4-7 單暫停CYCDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 78 圖4-8 單暫停CYCdp曲線最佳組合下特徵值與原特徵值之比值 83 圖4-9 單暫停CYCdp曲線單項最佳特徵值與原特徵值之比值 83 圖4-10 單暫停CYC( )與CYCDP( )之各項無因次化凸輪曲線 84 圖4-11 單暫停CYC( )與CYCDP( )之各項無因次化凸輪曲線 85 圖4-12 單暫停MTDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 86 圖4-13 單暫停MTDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 87 圖4-14 單暫停MTDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 88 圖4-15 單暫停MTDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 89 圖4-16 單暫停MTDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 90 圖4-17 單暫停MTDP( )曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 91 圖4-18 單暫停MTDP(Ferguson)曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 92 圖4-19 單暫停MTDP(Ferguson)曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 93 圖4-20 單暫停MTDP(Ferguson)曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 94 圖4-21 單暫停MTDP曲線最佳組合下之特徵值與原特徵值之比值 100 圖4-22 單暫停MTDP曲線單項最佳特徵值與原特徵值之比值 100 圖4-23 單暫停MT( )與MTDP( )之各項無因次化凸輪曲線 101 圖4-24 單暫停MT(m=2/3)與MTDP( )之各項無因次化凸輪曲線 101 圖4-25 單暫停MT(Ferguson)與MTDP(Ferguson)之各項無因次化凸輪曲線 102 圖4-26 單暫停MSDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 103 圖4-27 單暫停MSDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 104 圖4-28 單暫停MSDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 105 圖4-29 單暫停MSDP曲線最佳組合下之特徵值與原特徵值之比值 107 圖4-30 單暫停MSDP曲線單項最佳特徵值與原特徵值之比值 108 圖4-31 單暫停MS與MSDP之各項無因次化凸輪曲線 108 圖4-32 單暫停TrapecloidDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 109 圖4-32 單暫停TrapecloidDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值(續) 110 圖4-33 單暫停TrapecloidDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 110 圖4-33 單暫停TrapecloidDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值(續) 111 圖4-34 單暫停TrapecloidDP曲線依 改善量而排序所對應之各項特徵值 112 圖4-35 單暫停TrapecloidDP曲線最佳組合下之特徵值與原特徵值之比值 114 圖4-36 單暫停TrapecloidDP曲線單項最佳特徵值與原特徵值之比值 115 圖4-37 單暫停Trapecloid與TrapecloidDP之各項無因次化凸輪曲線 115 圖4-38 單暫停CYCDP ( )曲線及單暫停CYCP ( ) 曲線二者特徵值與原特徵值之比值 116 圖4-39 單暫停CYCDP ( )曲線及單暫停CYCP ( ) 曲線二者特徵值與原特徵值之比值 117 圖4-40 單暫停MTDP ( )曲線及單暫停MTP ( ) 曲線二者特徵值與原特徵值之比值 117 圖4-41 單暫停MTDP ( )曲線及單暫停MTP ( )曲線二者特徵值與原特徵值之比值 118 圖4-42 單暫停MTDP (Ferguson)曲線及單暫停MTP (Ferguson)曲線二者特徵值與原特徵值之比值 118 圖4-43 單暫停MSDP曲線及單暫停MSP曲線二者特徵值與原特徵值之比值 119 圖4-44 單暫停TrapecloidDP曲線及單暫停TrapecloidP曲線二者特徵值與原特徵值之比值 120 表目錄 頁數 頁數 表2-1 常用之單暫停運動曲線旋轉角參數一覽表 18 表2-2 常用之單暫停運動曲線特徵值一覽表 24 表3-1 單暫停CYC曲線與單暫停CYCp曲線之特徵值比較表 38 表3-2 單暫停MT曲線與單暫停MTp曲線之特徵值比較表 42 表3-3 單暫停MS曲線與單暫停MSp曲線之特徵值比較表 47 表3-4 單暫停Trapecloid曲線與單暫停Trapecloidp曲線之特徵值比較表 49 表3-5 微分階數對各項特徵值影響一覽表 54 表4-1 單暫停CYC( )曲線各種型態下之特徵值 79 表4-2 單暫停CYC( )曲線各種型態下之控制參數 80 表4-3 單暫停CYC( )曲線各種型態下之特徵值 81 表4-4 單暫停CYC( )曲線各種型態下之控制參數 82 表4-5 單暫停MT( )曲線各種型態下之特徵值 95 表4-6 單暫停MT( )曲線各種型態下之控制參數 96 表4-7 單暫停MT( )曲線各種型態下之特徵值 96 表4-8 單暫停MT( )曲線各種型態下之控制參數 97 表4-9 單暫停MT(Ferguson)曲線各種型態下之特徵值 98 表4-10 單暫停MT(Ferguson)曲線各種型態下之控制參數 99 表4-11 單暫停MS曲線各種型態下之特徵值 106 表4-12 單暫停MS曲線各種型態下之控制參數 106 表4-13 單暫停Trapecloid曲線各種型態下之特徵值 113 表4-14 單暫停Trapecloid曲線各種型態下之控制參數 113 表4-15 分段多項式型萬用曲線與多項式型萬用曲線在常見單暫停運動曲線之應用上之比較 121

    參 考 文 獻
    1. 牧野洋，"應用C語言進行凸輪曲線之計算與作圖（日文）"，機械設計，第33卷，第3號，第64-92頁(1989)。
    2. 吳隆庸、陳志蓬、林逸仁、吳曉暉，"凸輪從動件運動曲線之一般化"，機械月刊，第20卷，第21期，第250-260頁(1994)。
    3. Neklutin, C. N., Mechanisms and Cams for Automatic Machines, American Elsevier, New York (1969).
    4. Rothbart. H. A., "Cam Dynamics of High-Speed Systems," Machine Design, March 8, pp.100-107 (1956).
    5. 洪嘉宏，雙暫停凸輪從動件運動曲線之分析及設計，碩士論文，國立清華大學動力機械工程學系，第5-6頁(2001)。
    6. 吳隆庸、吳曉暉、洪嘉宏，"具較佳特徵值之從動件運動曲線"，技術學刊，第17卷，第3期，第369-379頁(2002)。
    7. 吳曉暉，平面四連桿機構運動係數之特性與運用，博士論文，國立清華大學動力機械工程學系，第56-88頁(1999)。
    8. 顏鴻森，機構學，東華書局，台北，第177-204頁(1998)。
    9. Jensen P. W., Cam Design and Manufacture, 2nd ed., Marcel Dekker, New York, pp. 8-45 (1987).
    10. Waldron K. J., and Kinzel G. L., Kinematics Dynamics And Design of Machinery, John Wiley & Sons, New York, pp. 342-348 (1999).
    11. Wilson C. E., and Sadler J. P., Kinematics and Dynamics of Machinery, Harper & Row, New York, pp. 328-352 (1993).
    12. Erdman A. G., Sandor G. N., Mechanism Design, 3rd ed., Prentice-Hall, pp. 3588 (1997).

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    全文公開日期 本全文未授權公開 (國家圖書館：臺灣博碩士論文系統)
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