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| 研究生： |
黃世安 |
|---|---|
| 論文名稱： |
黎曼空間與橢圓函數的理論及應用於正弦戈登方程式 The Theory of Riemann Surface and Elliptic Functions with Application to the sine-Gordon Equation |
| 指導教授： | 李榮耀 |
| 口試委員: |
蔡孟傑
黃明傑 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2014 |
| 畢業學年度： | 103 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 77 |
| 中文關鍵詞： | sine-gordon equation |
| 相關次數： | 點閱：2 下載：0 |
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在論文中，我們研究黎曼曲面N個破洞的情況 和數值的理論
計算這些黎曼曲面的路徑積分。然後，我們研究的橢圓函數的經典理論。最後，我們採用兩種理論來解決正弦戈登方程的一些特殊的解決方案。
In this paper, we study the theory of Riemann Surface of genus N and the numerical
Computation of path integrals on those Riemann Surfaces. We then study the classical theory of the Elliptic functions. Finally, we apply both theory to solve some special solution of the sine-Gordon Equation.
[1] Chan-wei Wang, study of the Underlying Theory of sine-Gordon Equation
NCTU, Master thesis, 2014
[2] Tz-Shiuan Tzeng, The Theory of Riemann and Elliptic Functions with
application to the sine-Gordon Equation NTHU, Master thesis, 2013
[3] Je-Cheng Guo, The Theory of Riemann Surface Elliptic Function with Application to the Korteweg-deVries equation NCTU, Master thesis, 2013
[4] Yun-Ting Wu, Theory of Riemann Surface and its Application to Differential Equations, NCTU, Master thesis, 2010
[5]洪維恩, Mathematica 5 數學運算大師, 出版社: 旗標, 2006
[6] James Ward Brown and Ruel V. Churill, Complex Variables and Applications, McGaw-Hill, 2003
[7] Jong-Eao Lee, two-phase solutions of sine-Gordon Equation, NTHU
[8] E.T. Whittaker, A COURSE OF MODERN ANALYSIS, 1920
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