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研究生： 何新進
論文名稱： 數學課室討論文化對國小四年級學童角概念角題表現之影響
指導教授： 蔡文煥
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱：
論文出版年： 2008
畢業學年度： 96
語文別： 中文
論文頁數： 230
中文關鍵詞： 課室討論文化 、角概念
外文關鍵詞： the culture of classroom discussion, angle concept
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    • 本研究主要目的在於探討數學課室討論文化對國小四年級學童角概念解題表現之影響，以新竹市一所國小四年級學生計四班，其中二班為實驗組，另二班為控制組，研究樣本共計為129 位學生。本研究採用準實驗研究法，探討數學課室討論文化對國小四年級學童角概念解題表現之差異。研究結果發現如下：
    一、學童在角概念解題表現測驗整體得分表現，實驗組的學童高於控制組的學童，且達顯著差異。
    二、不同成就學童在角概念解題表現測驗整體得分表現，實驗組高、中、低數學成就學童均高於控制組，且達顯著差異。
    三、學童在角子概念整體得分表現，在「角的辨識」、「角的保留概念」，實驗組均高於控制組，且達顯著差異。但在「角的大小比較」、「角的測量」、「角的作圖」之得分表現，未達顯著差異。
    四、不同成就學童在角子概念得分表現，在「角的辨識」、「角的保留概念」，實驗組高、中、低數學成就學童均高於控制組，且達顯著差異。但在「角的大小比較」、「角的測量」、「角的作圖」之得分表現，兩組高、中、低數學成就學童均未達顯著差異。

    The study is mainly to investigate the influence of the culture of classroom discussion on the fourth graders in elementary school about the performance of angle concept problem-solving. Samples for this study are 129 students of four grade four classes in an elementary school in Hsinchu City wherein two classes are classified to the experimental group and the other two classes are the control group. With the quasi-experimental study method, this study will explore the differences in angle concepts problem-solving performed by the students under the teaching method of the culture of classroom discussion in grade four mathematics classes. The results are shown as follows:
    1. As for the general performance of angle concepts, students in the experimental group significantly get higher scores than the students in the control group, and a significant difference is reached.
    2. As for the general performance of angle concepts tested by students with various academic achievements, students with high, medium, and low achievements in the experimental group significantly get higher scores than the corresponding students in the control group, and there is a significant difference.
    3. With regard to the general performance in sub-concepts of angle including “the recognition of angle” and “the conservation of angle”, the scores that the students in the experimental group get are higher than those in the control group, and the significant difference is reached. However, there is no significant difference between the two groups on “the comparison of angle”, “the measure of angle”, and “the drafting of angle”.
    4. With regard to the general performance in sub-concepts of angle tested by students with various academic achievements for “the recognition of angle” and “the conservation of angle”, students with high, medium, and low achievements in the experimental group get higher scores than the corresponding students in the control group, and there is a significant difference. However, there is no significant difference between the students with high, medium, and low academic achievements in these two groups on “the comparison of angle”, “the measure of angle”, and “the drafting of angle”.

    目 次 第一章 緒論 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的與研究問題 3 第三節 名詞釋義 4 第四節 研究限制 5 第二章 文獻探討 7 第一節 課室討論文化之理論基礎 7 第二節 課室討論文化的意涵及相關的實證研究 20 第三節 學童角概念學習之相關研42 第四節 國小數學科角的教材內容分析 44 第三章 研究方法 53 第一節 研究設計 53 第二節 研究對象與背56 第三節 研究工具 61 第四節 資料處理與分析 65 第四章 研究結果與分析 67 第一節 兩組學生在角概念解題表現測驗整體得分之差異分析 67 第二節 兩組學生在角概念解題表現測驗之不同子概念得分之 差異分析 71 第三節 兩組學生在角概念解題表現測驗之解題分析 133 第五章 結論與建 189 第一節 結論 189 第二節 建議 192 參考文獻 195 中文部195 英文部分 199 附錄 203 附錄一 實驗組老師角度教學的情形 203 附錄二 控制組老師角度教學的情形 209 附錄三 角概念解題表現測驗 219 附錄四 角概念解題表現測驗之信度分析表 229 表 次 表2-1 社會常規摘要29 表2-2 社會數學常規摘要 31 表2-3 八十二年版角的教材綱要 46 表2-4 八十二年版國編版角概念相關教材地位配置 46 表2-5 九年一貫課程暫行綱要能力指標內容表 47 表2-6 九年一貫課程綱要能力指標內容表 48 表2-7 九年一貫課程綱要數學領域分年細目及對應指標表 49 表2-8 研究對象使用之B版本教科書有關角方面的教材分佈表 50 表3-1 兩組教師之教學活動分析表 59 表3-2 不同教學下師生課堂表現之比較 60 表3-3 角的辨識雙向細目表 63 表3-4 角的保留概念雙向細目63 表3-5 角的大小比較雙向細目表 64 表3-6 角的測量雙向細目表 64 表3-7 角的作圖雙向細目表 64 表4-1 學生在數學標準化測驗之平均數、標準差、T檢定分析摘要表 67 表4-2 角概念解題表現測驗整體得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表 68 表4-3 不同數學成就學生在角概念解題整體得分之平均樹、標準差摘要表 69 表4-4 角概念解題整體得分表現之二因子變異數分析摘要表 69 表4-5 整體「角的辨識」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表 72 表4-6 不同數學成就學生在整體「角的辨識」問題得分之平均數、標準差摘要表73 表4-7 不同數學成就學生在整體「角的辨識」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表 73 表4-8 「二邊等長的銳角辨識」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表 75 表4-9 不同數學成就學生在「二邊等長的銳角辨識」問題得分之平均數、標準差摘要表 76 表4-10 不同數學成就學生在「二邊等長的銳角辨識」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表 76 表4-11 不同數學成就學生在「二邊等長的銳角辨識」問題之得分表現變異數分析摘要 78 表 4-12 「二邊不等長的銳角辨識」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表 79 表 4-13 不同數學成就學生在「二邊不等長的銳角辨識」問題得分之平均數、標準差摘要表 79 表 4-14 不同數學成就學生在「二邊不等長的銳角辨識」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表 80 表 4-15 兩組學生在「二邊等長的直角辨識」問題解題結果交叉表82 表 4-16 兩組學生在「二邊等長的直角辨識」問題解題結果之卡方檢定 82 表 4-17 不同數學成就學生在「二邊等長的直角辨識」問題解題結果交叉表 83 表 4-18 不同數學成就學生在「二邊等長的直角辨識」問題解題結果之卡方檢定 83 表 4-19 「二邊等長的鈍角辨識」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表 84 表 4-20 不同數學成就學生在「二邊等長的鈍角辨識」問題得分之平均數、標準差摘要 85 表 4-21 不同數學成就學生在「二邊等長的鈍角辨識」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表85 表 4-22 兩組學生在「二邊等長的平角辨識」問題解題結果交叉表 87 表 4-23 兩組學生在「二邊等長的平角辨識」問題解題結果之卡方檢定 87 表 4-24 不同數學成就學生學生在「二邊等長的平角辨識」問題解題結果交叉表 88 表 4-25 不同數學成就學生在「二邊等長的平角辨識」問題解題結果之卡方檢定 89 表 4-26 「不是角的辨識」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要 89 表 4-27 不同數學成就學生在「不是角的辨識」問題得分之平均數、標準差摘要表 90 表 4-28 不同數學成就學生在「不是角的辨識」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表 91 表 4-29 整體「角的保留概念」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表 93 表 4-30 不同數學成就學生在整體「角的保留概念」問題得分之平均數、標準差摘要表 94 表 4-31 不同數學成就學生在整體「角的保留概念」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表 94 表 4-32 「角的複製保留概念」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要 96 表 4-33 不同數學成就學生在「角的複製保留概念」問題得分之平均數、標準差摘要 97 表 4-34 不同數學成就學生在「角的複製保留概念」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表 97 表 4-35 兩組學生在「角的旋轉保留概念」問題解題結果交叉表99 表 4-36 兩組學生在「角的旋轉保留概念」問題解題結果之卡方檢定 99 表 4-37 不同數學成就學生學生在「角的旋轉保留概念」問題解題結果交叉表 100 表 4-38 不同數學成就學生在「角的旋轉保留概念」問題解題結果之卡方檢定‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 101 表 4-39 兩組學生在「角的切割與重組保留概念」問題解題結果交叉表 101 表4-40 兩組學生在「角的切割與重組保留概念」問題解題結果之卡方檢定‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 102 表4-41 不同數學成就學生在「角的切割與重組保留概念」問題解題結果交叉表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 102 表4-42 不同數學成就學生在「角的切割與重組保留概念」問題解題結果之卡方檢定 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 103 表4-43 「角的大小比較」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 103 表4-44 不同數學成就學生在「角的大小比較」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 104 表4-45 不同數學成就學生在「角的大小比較」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 105 表4-46 整體「角的測量」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 107 表4-47 不同數學成就學生在整體「角的測量」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 108 表4-48 不同數學成就學生在整體「角的測量」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 108 表4-49 「一邊為水平方向整十度的銳角測量」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 110 表 4-50 不同數學成就學生在「一邊為水平方向整十度的銳角測量」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 111 表 4-51 不同數學成就學生在「一邊為水平方向整十度的銳角測量」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 112 表 4-52 「一邊為水平方向非整十度的銳角測量」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 114 表 4-53 不同數學成就學生在「一邊為水平方向非整十度的銳角測量」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 115 表 4-54 不同數學成就學生在「一邊為水平方向非整十度的銳角測量」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 115 表 4-55 「一邊為水平方向整十度的鈍角測量」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 117 表 4-56 不同數學成就學生在「一邊為水平方向整十度的鈍角測量」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 118 表 4-57 不同數學成就學生在「一邊為水平方向整十度的鈍角測量」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 118 表 4-58 「二邊皆非水平方向整十度的銳角測量」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 120 表 4-59 不同數學成就學生在「二邊皆非水平方向整十度的銳角測量」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 121 表 4-60 不同數學成就學生在「二邊皆非水平方向整十度的銳角測量」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 121 表 4-61 整體「角的作圖」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 123 表 4-62 不同數學成就學生在整體「角的作圖」 問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 124 表 4-63 不同數學成就學生在整體「角的作圖」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 125 表 4-64 「未給定起始邊之角的作圖」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 127 表 4-65 不同數學成就學生在「未給定起始邊之角的作圖」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 127 表 4-66 不同數學成就學生在「未給定起始邊之角的作圖」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 128 表 4-67 「給定起始邊及頂點之角的作圖」問題解題得分之平均數、標準差、T檢定分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 130 表 4-68 不同數學成就學生在「給定起始邊及頂點之角的作圖」問題得分之平均數、標準差摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 131 表 4-69 不同數學成就學生在「給定起始邊及頂點之角的作圖」問題得分表現之二因子變異數分析摘要表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 131 表 4-70 兩組學生在不同角子概念得分表現之差異性考驗結果一覽表‧ 133 表 4-71 兩組學生在第一之15題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 134 表 4-72 兩組學生在晤談時於第一之15題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧ 135 表 4-73 兩組學生在晤談時於第一之15題各解題策略使用人數統計表 135 表 4-74 兩組不同數學成就學生在晤談時於第一之15題解題正確、錯誤的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 136 表 4-75 兩組學生在第一之18題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 138 表 4-76 兩組學生在晤談時於第一之18題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧ 139 表 4-77 兩組學生在晤談時於第一之18題各解題策略使用人數統計表 139 表 4-78 兩組學生在第二之1題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 140 表 4-79 兩組學生在第二之1題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 143 表 4-80 兩組學生在第二之1題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 144 表 4-81 兩組不同數學成就學生在第二之1題解題正確且是用「保留概念」策略的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 145 表 4-82 兩組學生在第二之2題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 145 表 4-83 兩組學生在第二之2題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 149 表 4-84 兩組學生在第二之2題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 150 表 4-85 兩組不同數學成就學生在第二之2題解題正確且是用「保留概念」策略的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 150 表 4-86 兩組學生在第二之3題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 151 表 4-87 兩組學生在第二之3題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 154 表 4-88 兩組學生在第二之3題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 154 表 4-89 兩組不同數學成就學生在第二之3題解題正確 且是用「保留概念」策略的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 155 表 4-90 兩組學生在第二之4題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 156 表 4-91 兩組學生在第二之4題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 158 表 4-92 兩組學生在第二之4題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 159 表 4-93 兩組不同數學成就學生在第二之4題解題正確且是用「保留概念」策略的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 160 表 4-94 兩組學生在第三題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 160 表 4-95 兩組學生在第三題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 163 表 4-96 兩組學生在第三題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 163 表 4-97 兩組不同數學成就學生在第三題解題正確且是用「保留概念」策略的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 164 表 4-98 兩組學生在第四題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 165 表 4-99 兩組學生在第四題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 167 表 4-100 兩組學生在第四題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 167 表 4-101 兩組不同數學成就學生在第四題解題正確且是用「保留概念」策略的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 168 表 4-102 兩組學生在第六之3題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 169 表 4-103 兩組學生在第六之3題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 172 表 4-104 兩組學生在第六之3題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 172 表 4-105 兩組不同數學成就學生在第六之3題解題概念正確、錯誤的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 173 表 4-106 兩組學生在第六之10題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 174 表 4-107 兩組學生在第六之10題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 178 表 4-108 兩組學生在第六之10題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 179 表 4-109 兩組不同數學成就學生在第六之10題解題概念正確、錯誤的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 180 表 4-110 兩組學生在第七之1題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 180 表 4-111 兩組學生在第七之1題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 183 表 4-112 兩組學生在第七之1題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 183 表 4-113 兩組不同數學成就學生在第七之1題題解題正確、錯誤的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 184 表 4-114 兩組學生在第七之2題答對的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 184 表 4-115 兩組學生在第七之2題解題策略分析表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 187 表 4-116 兩組學生在第七之2題各解題策略使用人數統計表‧‧‧‧‧‧ 187 表 4-117 兩組不同數學成就學生在第七之2題題解題正確、錯誤的人數統計表‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 188 圖 次 圖 2- 1 Vygotsky近側發展概念圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 14 圖 2- 2 文化基礎學習理論圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 21 圖 2- 3 文化概念與教學模式Ⅱ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 22 圖 2- 4 表徵系統的交互作用模式圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 27 圖 2- 5 八十二年版角的定義下之角形‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 45 圖 3-1 研究架構圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 53 圖 4-1 不同教學處理與不同數學成就在角概念解題表現測驗整體得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 70 圖 4-2 不同教學處理與不同數學成就在整體 「角的辨識」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 74 圖 4-3 不同教學處理與不同數學成就在「二邊等長的銳角辨識」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 77 圖 4-4 不同教學處理與不同數學成就在「二邊不等長的銳角辨識」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 81 圖 4-5 不同教學處理與不同數學成就在「二邊等長的鈍角辨識」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 86 圖 4-6 不同教學處理與不同數學成就在「不是角 的辨識」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 92 圖 4-7 不同教學處理與不同數學成就在整體「角的 保留概念」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 95 圖 4-8 不同教學處理與不同數學成就在「角的複製 保留概念」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 98 圖 4-9 不同教學處理與不同數學成就在「角的大小比較」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 106 圖 4-10 不同教學處理與不同數學成就在整體「角的測量」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 109 圖 4-11 不同教學處理與不同數學成就在「一邊為水平方向整十度的銳角測量」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 113 圖 4-12 不同教學處理與不同數學成就在「一邊為水平方向非整十度的銳角測量」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 116 圖 4-13 不同教學處理與不同數學成就在「一邊為水平方向整十度的鈍角測量」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 119 圖 4-14 不同教學處理與不同數學成就在「二邊皆非水平方向整十度的銳角測量」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 122 圖 4-15 不同教學處理與不同數學成就在整體「角的作圖」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 126 圖 4-16 不同教學處理與不同數學成就在「未給定起始邊之角的作圖」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 129 圖 4-17 不同教學處理與不同數學成就在「給定起始邊及頂點之角的作圖」問題得分表現之交互作用圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 132

    參考文獻
    壹、中文部份
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