碳纖布受力變形之數值解法研究｜國立清華大學博碩士論文庫

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研究生：	楊子賢 Yang, Tzu Hsien
論文名稱：	碳纖布受力變形之數值解法研究 Numerical simulation on deformation of carbon fabrics
指導教授：	李雄略 Lee, Shong Leih
口試委員:	陳玉彬 Chen, Yu Bin 陳志臣 Chen, Jyh Chen
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 動力機械工程學系 Department of Power Mechanical Engineering
論文出版年：	2016
畢業學年度：	104
語文別：	中文
論文頁數：	47
中文關鍵詞：	織物強化、正交各向異性材料、有限差分法
外文關鍵詞：	Fabric reinforcement, Orthotropic, Finite difference method
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本研究利用有限差分法，來模擬編織碳纖布在受到外力時，所產生的變形情形，此處所討論的碳纖布編織方式皆為簡單編織(Plain weave)，由於碳纖布經過編織，其變形情形不屬於等向性材料(Isotropic material)的變形，故其力學分析上需以其他的方式進行討論，而在研究過程中，本文將編織碳纖布視為正交各向異性材料(Orthotropic material)，來分析其變形情形。
過往文獻中發現當一長形編織布，受到兩端拉力而產生變形時，其編織布變形會呈現三種不同的變形區域，分別為兩端經緯線皆被固定的區域，以及經緯線其中一端被固定住，而另一端為自由端區域，和經緯線兩端皆為自由端，這三種不同的區域。
而在本研究中，定義其變形的形式會與一無因次化β值的大小有關，當β值等於1時，為一符合等向性材料(Isotropic material)的變形，而在本文中，當β值越小越接近0時，則越接近視為正交各向異性材料(Orthotropic material)的編織碳纖布性質，故本文中會探討在β值小於1的情形下，各種不同拉伸長度下，其編織布受力所產生的變形情形。

In this study, using finite difference method to simulate deformation of woven carbon fabrics. In this case, woven carbon fabrics all weaving by plain weave. After weaving, the mechanical behavior can’t be considered isotropic material. It is required use other ways on the mechanical analysis and discussion, and in this study, will treated woven carbon fabrics as an orthotropic material to analyze mechanical behavior.
Past literature discovered when a woven carbon fabrics deformed by bias test. It will show three different zones. In zone A, the warp and weft yarns have both clamped. In zone B one yarn direction is clamped, the other direction is free end. In zone C, the warp and weft yarns have all free ends.
Definition a dimensionless number β, when the value is equal to 1, woven carbon fabrics will be considered the deformation of isotropic material, and in this study, when the value is less than 1, even closer to 0, woven carbon fabrics will be regarded as an orthotropic materials. This study will use finite difference method to simulate a bias test of 2D woven carbon fabrics in the case of β less than 1.

目  錄
摘要    I
ABSTRACT    II
誌謝    III 
目錄    IV
圖目錄    VII
符號說明    IX
第一章 緒論    1
1.1前言    1
1.2文獻回顧    1
1.3研究目的    4
第二章 理論分析    5
2.1問題描述    5
2.2正交各向異性材料性質    6
2.3統御方程式    8
第三章 數值方法    10
3.1網格系統    10
3.2統御方程式之差分    10
  3.2.1統御方程式之差分    10
  3.2.2邊界條件設定與差分計算    13
3.3計算流程    17
第四章 結果與討論    18
4.1模擬參數    18
4.2網格設定    18
4.3收斂標準    18
4.4拉伸條件u0= 0.125模擬結果描述    19
  4.4.1 β= 1模擬結果描述    19
  4.4.2 β= 0.1模擬結果描述    19
  4.4.3 β= 0.01模擬結果描述    20
  4.4.4 β= 1、0.1、0.01模擬結果比較    20
4.5拉伸條件 u0= 0.25模擬結果描述    20
  4.5.1 β= 1模擬結果描述    20
  4.5.2 β= 0.1模擬結果描述    20
  4.5.3 β= 0.01模擬結果描述    21
  4.5.4 β= 1、0.1、0.01模擬結果比較    21
4.6拉伸條件u0= 0.5模擬結果描述    21
  4.6.1 β= 1模擬結果描述    22
  4.6.2 β= 0.1模擬結果描述    22
  4.6.3 β= 1、0.1模擬結果比較    23
4.7 u0= 0.125、0.25、0.5 , β= 0.1結果比較    23
4.8 u0= 0.125、0.25, β= 0.01結果比較    23
第五章 結論    24
參考文獻    25

圖目錄
圖1.1 Picture frame test示意圖    28
圖1.2 Bias test示意圖    29
圖2.1拉伸變形情形區域示意圖    30
圖2.2變形前觀測視窗示意圖    31
圖2.3變形後觀測視窗示意圖    32
圖3.1以i , j編號網格設定示意圖    33
圖3.2以k編號網格座標設定示意圖    34
圖3.3未拉伸前編織情形示意圖    35
圖3.4計算流程示意圖    36
圖4.1 u0=0.125,β= 1.0 之γ值    37
圖4.2 u0=0.125,β= 1.0 之ω值    37
圖4.3 u0=0.125,β= 0.1 之γ值    38
圖4.4 u0=0.125,β= 0.1 之ω值    38
圖4.5 u0=0.125,β= 0.01 之γ值    39
圖4.6 u0=0.125,β= 0.01 之ω值    39
圖4.7 u0=0.125,β=1、0.1、0.01變形輪廓模擬結果比較    40
圖4.8 u0=0.25,β= 1.0 之γ值    41
圖4.9 u0=0.25,β= 1.0 之ω值    41
圖4.10 u0=0.25,β= 0.1 之γ值    42
圖4.11 u0=0.25,β= 0.1 之ω值    42
圖4.12 u0=0.25,β= 0.01 之γ值    43
圖4.13 u0=0.25,β= 0.01 之ω值    43
圖4.14 u0=0.25,β=1、0.1、0.01變形輪廓模擬結果比較    44
圖4.15 u0=0.5,β= 1.0 之γ值    45
圖4.16 u0=0.5,β= 1.0 之ω值    45
圖4.17 u0=0.5,β= 0.1 之γ值    46
圖4.18 u0=0.5,β= 0.1 之ω值    46
圖4.19 u0=0.5,β= 1、0.1變形輪廓模擬結果比較    47
                                

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全文公開日期本全文未授權公開 (校外網路)

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