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研究生: 徐英瑋
論文名稱: 以第一原理模擬計算第三添加元素Nb和V對SmCo6.7M0.3(M= Nb, V)之磁性質與顯微結構量測之研究
Ab initio calculations of third doping elements Nb/V on magnetic properties and microstructural measurements for SmCo6.7M0.3 (M= Nb, V)
指導教授: 歐陽浩
口試委員: 邱顯浩
張晃暐
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 工學院 - 材料科學工程學系
Materials Science and Engineering
論文出版年: 2012
畢業學年度: 101
語文別: 中文
論文頁數: 127
中文關鍵詞: 第一原理SmCo永磁磁晶異向性矯頑磁場
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  • Sm-Co系列永磁材料以極高的磁能積和居禮溫度,擁有良好的磁性質與溫度穩定性,在電機工業和微機電工業上受到矚目。在其磁性質中,磁晶異向性會影響矯頑磁場,進而決定磁能積的大小,在工業上是一重要的參數。實驗上須將樣品細化成粉末量測磁晶異向性場,某些介穩態樣品如SmCo7,會在細化過程中分解成其他穩定態。基於實驗量測上的困難,理論模擬計算是得到磁晶異向性一個很好的選擇。
    本研究以第一原理密度泛函理論(DFT)計算、電子顯微鏡(TEM)、X 光繞射(XRD)分析探討第三添加元素對SmCo6.7M0.3(M=Nb,V)之微結構與磁性質之影響。根據準化學模式,可以由溶液焓與陰電性差計算第三添加元素的佔據位置,但是與實驗結果不完全吻合。總能鬆弛計算的結果顯示藉由參雜Nb與V元素能增加TbCu7相的穩定性,且Nb與V最可能佔據於2e位置,與Rietveld方法精算的結果一致。
    SmCo6.7V0.3理論計算的飽和磁化量與實驗值相符;SmCo6.7Nb0.3理論計算的飽和磁化量與實驗值相差約為11.4%,造成誤差的因素為實際結構中的缺陷使得磁化量降低。由SmCo7轉變為SmCo6.7Nb0.3時,理論計算的磁晶異向性常數由1.195×107erg/cm3提高到1.400×107erg/cm3 (kpoints=6×12×8);由SmCo7轉變為SmCo6.7V0.3理論計算的磁晶異向性常數由1.195×107erg/cm3提高到1.437×107erg/cm3。添加第三元素Nb與V到SmCo7結構中,藉由降低晶粒尺寸與提升磁晶異向性兩個機制來提升矯頑磁場。


    總目錄 摘要 I 總目錄 III 圖目錄 V 表目錄 IX 第一章 緒論 1 1-1 前言 1 1-2 永磁材料 1 1-3 永磁材料在工業上的應用 5 1-3-1 磁性微機電系統(MEMS) 5 1-3-2  磁紀錄媒體 6 1-3-3  稀土元素的應用及稀土元素重要性 8 1-4 研究動機 9 1-5 參考文獻 11 第二章 文獻回顧與理論基礎 14 2-1 Sm-Co系永磁材料. 14 2-1-1 SmCo5、Sm2Co17和SmCo7的結構與磁性質 14 2-1-2  SmCo7-xMx 的研究發展 17 2-2 第一原理 25 2-2-1 絕熱近似 25 2-2-2  Hartree近似 25 2-2-3  Hartree-Fork近似 27 2-2-4 密度泛函數理論 (Density function theorem, DFT) 28 2-2-5  局部密度近似 (local-density Approximation, LDA) 31 2-2-6 廣義梯度近似 (generalized gradient approximation, GGA) 35 2-2-7 第能帶理論計算-虛位勢法(pseudopotential method) 38 2-2-8  自洽(self-consist scheme) 40 2-2-9 第一原理的應用發展與重要性 42 2-2-10 VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) 46 2-3 相對論效應影響磁晶異向性能計算 46 2-4 陰電性 47 2-4-1 陰電性的計算方法與理論 47 2-4-2 陰電性的趨勢 55 2-5 準化學模式(Quasi-chemical model) 57 2-6 以準化學模式解釋陰電性對第三添加元素對SmCo7-xMx占據位置的影響 63 2-7  J. Luo等人預測SmCo7-xMx占據位置失敗的因素 65 2-8 晶粒尺寸與矯頑磁場之關係 69 2-9 晶體缺陷對磁化量的影響 70 2-10 量測磁晶異向性場 71 2-11 磁晶異向性 72 2-11 參考資料 74 第三章 模擬計算與實驗步驟 78 3-1 Multislice TEM影像模擬 79 3-2 VASP 軟體設定 81 第四章 結果與討論 94 4-1 TEM影像分析. 94 4-2 晶粒尺寸分析. 95 4-3 計算第三添加元素Nb、V在SmCo7系統中的占據位置 96 4-3-1 Multislice TEM影像模擬 97 4-3-2  Rietveld精算方法 99 4-3-3  單位晶胞 101 4-3-4 VASP總能計算 103 4-4 精算晶格常數 104 4-5 磁化量 108 4-6 磁晶異向性. 113 4-7 參考文獻 118 第五章 結論 119 圖目錄 圖1-1 軟、硬磁材料的磁滯曲線 1 圖1-2 第二象限的B-H曲線:(a)退磁曲線;和(b) BH vs. H 2 圖1-3 永磁材料的磁能積隨著時代演變的趨勢 3 圖1-4 線圈與同尺寸的1T硬磁材料產生相同磁通量所需的電流密度 5 圖1-5  SmCo5垂直異向性薄膜製程 7 圖1-6 外加磁場角度和矯頑磁場的相依性。實線和虛線分別代表理論的磁區壁運動磁化反轉機制和一致轉動磁化模型磁化反轉機制。○→□→△→◇→×,代表電解液(PbCl2)濃度越高 7 圖1-7  (a)Sm-Co二元系統相圖,(b)Sm-Co相圖放大區域,說明SmCo5和Sm2Co17的液相和均勻區域 10 圖2-1 SmCo5 HCP結構,實心球為Sm,空心球為Co 14 圖2-2  Sm2Co17 HCP結構,實心球為Sm,空心球為Co 14 圖2-3  SmCo7 HCP的結構示意圖 15 圖2-4  (a)SmCo5的單位晶胞,(b)SmCo7的單位晶胞,(c)SmCo5的z平面截面圖,(d)SmCo7的z平面截面圖,因為部分Sm原子被Co-Co原子對取代,而使晶格產生扭曲 15 圖2-5  SmCo7-xZrx的XRD(x=0-0.8) 17 圖2-6  SmCo7-xZrx的磁化量(5T)、矯頑磁場、異向性場、居禮溫度 18 圖2-7  有效原子半徑比(RA)和陰電性差(XA)與Sm-Co 1:7結構的第三添加元素含量的關係,(a) RA-x曲線 (b) XA-x曲線 20 圖2-8   SmCo7 , SmCo6.9Hf0.1 , 和SmCo6.9Hf0.1M0.1 (M =B, C, Nb, Si, Ti)的退磁曲線 23 圖2-9  在SmCo7-xTx三元合金中,不同占據位置(2c、2e和3g),元素T含量與聚能關係圖 24 圖2-10 完整的電子波函數(實線)與虛位勢波函數(虛線)比較圖 39 圖2-11 VAPS計算流程圖 41 圖2-12 自洽流程圖 41 圖2-13 晶體中超晶格幾何的點缺陷示意圖,超晶格區域在虛線圈選處 43 圖2-14 在塊材晶體中超晶格幾何的表面示意圖 44 圖2-15 在塊材晶體中超晶格幾何的分子示意圖 44 圖2-16 ZrO2能量對晶格常數圖(□是單斜結構,△是正方晶結構,○是立方晶結構) 45 圖2-17 CrO2 (a)總能對體積的關係圖,總能相對於-4805.0 Ry/unit cell,體積實驗值為385a.u.3;(b) 總能對應變的關係圖,總能相對於-65385.727 eV/unit cell 45 圖2-18 鹵化氫的鍵能:粗線為實驗值,細線為一般共價鍵能 48 圖2-19 對鮑林陰電性做圖 52 圖2-20 溶液A-B對數目與 I. ,Ⅱ. ,Ⅲ. ,Ⅳ. 。溶液 (a)負偏差,(b)正偏差 62 圖2-21 上半部的部分為理論計算的自由能(對應左邊y軸),與磁化量(對應右邊y軸)與壓力的關係,輔助線p=0上的點為實驗值。下半部為Wigner-Seitz半徑與壓力的關係 71 圖2-22 SmCo7-xHfx粉末樣品,磁易軸和磁難軸的磁滯曲線 72 圖2-23 異相性場Ha量測示意圖 72 圖3-1  模擬及實驗流程圖 79 圖3-2  JEMS軟體SmCo7 HCP [0001]方向結構圖 80 圖3-3 電子顯微鏡基本參數設定 81 圖3-4 調整模擬影像之大小 81 圖3-5 模擬厚度參數設定 81 圖3-6  zone axis為[421]的SmCo7 multislice影像 82 圖3-7  VASP輸入檔與主要的輸出檔 82 圖3-8  SMCO7.3結構POSCAR 83 圖3-9  Gamma 模式KPOINTS設定 84 圖3-10 鬆弛計算INCAR 設定 84 圖3-11 SMCO6.7NB0.3結構其C軸應變與能量關係的FITTING曲線(A)以GAMMA-ONLY鬆弛計算得到的曲線;(B)以K-POINTS = 4X8X6鬆弛計算得到的曲線;(C) 以K-POINTS = 4X8X6鬆弛計算並在INCAR中加入PREC=HIGH的指令,使計算精度提高所計算得到的曲線 85 圖3-12 SMCO6.7NB0.3結構,以不同K-POINTS數量對總能做圖 87 圖3-13 VASP 5.2 解決PREC=HIGH造成的相容性問題的方式 87 圖3-14 體積與鬆弛計算的總能做圖 88 圖3-15  SMCO6.7NB0.3完整的計算步驟, (A)體積對總能做圖,C/A固定在0.835;(B)C軸應變對能量做圖,體積固定在332.68001Å3;(C) 體積對總能做圖,C/A固定在0.846;(D) C軸應變對能量做圖,體積固定在333.01635 Å3;(E) 體積對總能做圖,C/A固定在0.845 89 圖3-16 態密度 INCAR 92 圖3-17 [100]方向的磁晶異相性能INCAR設定 92 圖3-18 利用 VASPVIEW 軟體中觀看結構影像以及電荷分佈 93 圖4-1 SmCo6.7Nb0.3薄帶樣品的HRTEM分析、multisliceTEM影像模擬 95 圖4-2 SmCo6.7V0.3薄帶樣品的HRTEM分析、multisliceTEM影像模擬 96 圖4-3 (a) SmCo6.7V0.3熔融旋淬金屬薄帶,(b) SmCo6.7Nb0.3熔融旋淬金屬薄帶的SmCo7(101)繞射峰 97 圖4-4 (A) SMCO5的單位晶胞(B) SMCO7的單位晶胞(C)SMCO7的結構示意圖 98 圖4-5 JEMS原子模型,(a) (010)平面方向,(b) (521)平面方向 99 圖4-6 (a) SmCo7/SmCo6.7Nb0.3(2c)/ SmCo6.7 Nb 0.3(2e)/ SmCo6.7 Nb0.3(3g),zone axis為(010)和 (b) SmCo7/SmCo6.7V0.3(2c)/ SmCo6.7V0.3(2e)/ SmCo6.7V0.3(3g),zone axis為(521) 之multislice TEM影像模擬 99 圖4-7 SmCo6.7M0.3中第三添加元素M,在不同的3g位置,以JEMS軟體在相同zone axis下模擬的TEM影像 100 圖4-8 SmCo6.7V0.3熔融旋淬金屬薄帶樣品,V原子取代2eCo原子之實驗曲線與計算曲線,下方的曲線是實驗値-計算值 101 圖4-9 SmCo6.7Nb0.3熔融旋淬金屬薄帶樣品,Nb原子取代2eCo原子之實驗曲線與計算曲線,下方的曲線是實驗値-計算值 101 圖4-10 (a)SmCo5(b)SmCo7(c) SmCo6.7Nb0.3或SmCo6.7V0.3,我們建構的單位晶胞及不同晶體位置的示意圖 103 圖4-11 SmCo7/SmCo6.7Nb0.3(2c)/ SmCo6.7Nb0.3(2e)/ SmCo6.7Nb0.3(3g)經過鬆弛計算後之總能 104 圖4-12 SmCo7/SmCo6.7V0.3(2c)/ SmCo6.7V0.3(2e)/ SmCo6.7V0.3(3g)經過鬆弛計算後之總能 104 圖4-13 (a) SmCo6.7Nb0.3的總能對體積作圖,c/a固定在0.835,(b) SmCo6.7Nb0.3的總能對應變作圖,體積固定為332.680 Å3/unit cell,(c) SmCo6.7Nb0.3的總能對體積作圖,c/a固定在0.845,(d) SmCo6.7Nb0.3的總能對應變作圖,體積固定為333.016 Å3/unit cell,(e) SmCo6.7Nb0.3的總能對體積作圖,c/a固定在0.845 107 圖4-14 (a) SmCo6.7V0.3的總能對體積作圖,c/a固定在0.829,(b) SmCo6.7Nb0.3的總能對應變作圖,體積固定為329.238 Å3/unit cell,(c) SmCo6.7Nb0.3的總能對體積作圖,c/a固定在0.843,(d) SmCo6.7Nb0.3的總能對應變作圖,體積固定為328.896 Å3/unit cell,(e) SmCo6.7Nb0.3的總能對體積作圖,c/a固定在0.843 108 圖4-15 SmCo5/SmCo7/SmCo6.7Nb0.3/SmCo6.7V0.3的DOS圖形與個別原子磁化量 110 圖4-16 (a) SmCo5的z=0平面,(b) SmCo7的z=0平面,(c) SmCo7的z=0.5平面,(d) SmCo6.7Nb0.3的z=0平面,(e) SmCo6.7Nb0.3的z=0.5平面,(f) SmCo6.7V0.3的z=0平面,(g) SmCo6.7V0.3的z=0.5平面之原子排列與電荷等高線,並標出2cCo原子磁化量 112 圖4-17 (a) SmCo6.7Nb0.3的z=0.25平面,(b) SmCo6.7Nb0.3的z=0.75平面,(c) SmCo6.7V0.3的z=0.25平面,(d) SmCo6.7V0.3的z=0.75平面,之原子排列與電荷等高線,並標出3gCo原子磁化量 113 圖4-18 irreducible k-points與磁晶異相性常數在對數尺度下的關係圖,(a) SmCo6.7Nb0.3,(b) SmCo6.7V0.3 116 圖4-19 SmCo5、SmCo7和SmCo6.7M0.3異向性常數理論值與實驗值的比較(k-points=6×12×8),(a)M=Nb,(b)M=V 117 圖4-20 SmCo5的單位晶胞示意圖,箭頭表示2c和3g的Co原子在Sm原子的包圍下展現的對稱性 118 圖4-21 SmCo7-xMx的磁滯曲線,(a)SmCo7、(b)SmCo6.7V0.3和(c)SmCo6.7Nb0.3 119 圖4-22 SmCo7與SmCo6.7V0.3外加場與磁矩未翻轉比例的關係圖(a)取曲線所有數值(b)只取磁化量最大值與最小值之間的區域(c)將曲線上磁化量趨近於最小值之數值,修正使圖4-23(c)趨於線性 121 圖4-23 SmCo7與SmCo6.7V0.3外加場(iHc)對取兩次對數的磁矩未翻轉比例( ln[-ln(1-Φ)] )作圖,紅線為一次曲線fitting (a)取曲線所有數值(b)只取磁化量最大值與最小值之間的區域(c)將曲線上磁化量趨近於最小值(左上角)之數值,修正使其與趨近於最大值(又下角)之數值趨於線性 122 表目錄 表1-1 矯頑磁場、方正性、Ku、SmCo5(002)半高寬和底層表面粗糙度。(製程I基板溫度為345℃;製程Ⅱ鍍底層基板溫度20℃,鍍Sm-Co層基板溫度325℃。) 6 表2-1  SmCo5、SmCo7、Sm2Co17系列之磁性質比較 16 表2-2  SmCo7-xZrx的相變化、晶格常數、居禮溫度 17 表2-3  SmCo7-xCux的晶格常數、體積、飽和磁化量和居里溫度 18 表2-4  SmCo7-xTix的相變化、晶格常數、居禮溫度、磁化量(5.5T)、異向性場 19 表2-5  SmCo7-xTix的相變化、晶格常數、居禮溫度、磁化量(5.5T)、異 向性場 16 表2-6 原子半徑(R),陰電性(E),電子組態,第三參雜元素溶於液態Sm與Co的焓(ΔH0)和MCo5,MCo7,SmM5,SmM7的生成熱(ΔHfor) 21 表2-7 Si、Cu、Ti、Zr與Hf占據於SmCo7的穩定成分範圍、實驗上得到的占據位置和其占據位置的鄰近原子的組成情況 22 表2-8  鹼金屬之自旋電導率 34 表2-9  分子的游離能,單位為kcal/mol(1Ev=23.06kcal/mol)。從左到右分別是Hartree Fock,局部自旋密度近似,PW91廣義梯度近似,簡化的廣義梯度近似,實驗值。可看出由廣義梯度近似可得到相當不錯的計算結果 37 表2-10 不同原子構成之超晶格在計算時所需設定的晶胞間距 44 表2-11 鹵化氫實際鍵能、一般共價鍵能和Δ值 48 表2-12 Allred更新Pauling陰電性數值 49 表2-13 Sanderson陰電性、共價半徑和同核共價鍵能 54 表2-14 不同氧化態的氯,形成含氧酸的酸性程度 56 表2-15 經由J. Luo提出的論點判斷SmCo6.7M0.3第三參雜元素M占據位置,與由熔融旋淬法製備的Sm(Co, M)7合金薄帶,以XRD 資料利用 GSAS(General Structure Analysis System) Rietveld 法進行結構精算得到的實驗結果。( # : 實驗上有微量的 Th2Zn17 相;* : J. Luo提出的論點與實驗結果不符。) 68 表2-16 以J. Luo等人的判別法則,分別以Pauling、Allred-Rochow、Sanderson與Nagle陰電性判斷第三添加元素的占據位置。( # : 實驗上有微量的 Th2Zn17 相; * : 與實驗結果不符。) 69 表3-1 INCAR中PREC設定所改變的計算參數 87 表4-1 由Scherrer equation計算出的平均晶粒尺寸 97 表4-2 SmCo6.7V0.3金屬薄帶,V取代2eCo原子精算結果 101 表4-3  SmCo6.7Nb0.3金屬薄帶,Nb取代2eCo原子精算結果 102 表4-4  實驗上得到的晶格常數與單位晶胞體積 102 表4-5 體積理論值、理論值與實驗值的差異百分比 106 表4-6  晶格常數理論值、理論值與實驗值的差異百分比 106 表4-7  飽和磁化量的計算值、理論值、及其差異百分比(單位emu/cm3) 109 表4-8 飽和磁化量的計算值、理論值、及其差異百分比(單位emu/g) 109 表4-9  Nb和V參雜在Ni3Al中的擴散係數 110 表4-10 圖4-15七個平面之2cCo原子平均磁化量 113 表4-11 圖4-16四個平面之3gCo原子平均磁化量 114 表4-12 以文獻實驗量測值(Theoretical-exp)和晶格常數理論值(Theoretical-theo)建構單位晶胞得到的磁晶異向性常數與實驗值比較,SmCo5計算k-points=12×12×16,SmCo7、SmCo6.7Nb0.3和SmCo6.7V0.3計算k-points=6×12×8 115 表4-13 當電子步收斂條件為1×10-4 eV與1×10-6 eV時,VASP4.6與VASP5.2所計算的磁晶異相性常數(KMA)的差異 116 表4-14 為本矯頑磁場之實驗量測值與Ramesh公式計算得到的數值 123

    第一章
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