本研究是在描述一位三年級教師初次帶領課室討論文化，發展班上社會規範與社會數學規範的行動歷程，以及在行動中所遭遇的困難和解決方法，並且去探究教師如何促進社會規範與社會數學規範的策略以及自我反思的歷程。
本研究中發現，學生所形成的社會規範可分為「解題紀錄之社會規範」、「個人權力與義務之社會規範」、「提問之社會規範」和「說明之社會規範」，教室呈現的這四類社會規範，支持學生瞭解何時及如何與同學相互溝通，增進全班討論的順利進行，讓班級的討論更加順暢有條理。
另外，學生所形成的社會數學規範可分為「可接受的數學解釋和質疑辯證之社會數學規範」、「數學不同性之社會數學規範」、「數學複雜性之社會數學規範」、「數學有效性之社會數學規範」和「數學簡潔性之社會數學規範」，教室呈現的這五類社會數學規範，不但促進數學討論進行，增加學生參與數學學習的機會，提升學生智力自主的能力，對於數學討論活動的品質、數學概念思考的深度皆有所助益。
此外，上述規範之策略來源的共通性有：（1）以教學現場的事件作為討論的議題（2）從文獻探討協助教師鷹架學生討論（3）教師反省作為修正教學的依據（4）參加數學成長團體增加專業知識（5）邀請教授及諍友來看教學並給建議（6）以上一階段形成的規範為基礎繼續發展。
研究中會詳述說明在形成社會規範與社會數學規範時，教師所使用的策略來源，策略的使用過程，及對學生的影響。此外，研究中也發現社會規範能促使討論順利進行，社會數學規範促進了學童智力自主的發展。

This study aimed to examine the process of developing social norms and sociomathematical norms in class by a third-grade teacher. It described how the teacher initiated classroom discussions in developing social norms and sociomathematical norms as well as the difficulties the teacher encountered and the solutions taken in teaching. This study also explored the strategies the teacher applied to improve social and sociomathematical norms and the process of self-introspection.

In this study, there are four social norms that are formed by the third graders including “the social norm of writing papers”, “the social norm of one’s authorities and obligations”, “the social norm of raising questions” and “the social norm of explaining one’s solution”. The four social norms formed in class supported these students understanding when and how to communicate with their classmates. The social norms also helped these pupils keep their classroom discussions on track.

Bseides,there are five sociomathematical norms developed by these students including “the sociomathematical norm of acceptable mathematical explanation and justification”, “the sociomathematical norm of mathematically different”, “the sociomathematical norm of mathematically sophisticated”, “the sociomathematical norm of mathematically efficient” and “the sociomathematical norm of mathematically elegant”. The five sociomathematical norms shaped in class not only promoted classroom discussions in Math, but also improved learners’ participation and opportunities in Math learning. In addition, the sociomathematical norms upgraded children’s intellectually autonomy. These benefits of sociomathematical norms enhanced the quality and depth of Math learning for students.

Moreover, concerning the source of strategies for forming the above norms, there are six common characteristics including: (1) the issues for discussion are based on the events which happen in the classroom, (2) scaffolding students’ discussions by literature reviews, (3) teaching amendments are based on the reflection of teaching,(4) enhancing expertise by participating in mathematical workshops, (5) inviting professors and critical friends to observe in class and give advices, (6) norms are developed on the basis of norms built in the previous period.

This study also elaborated the source of teaching strategies and the relationship between teaching strategies and students’ performance during the process of forming social and sociomathematical norms. Besides, the study showed that the social norms did assist students smoothly proceeding classroom discussions. Furthermore, the sociomathematical norms had improved the development of learners’ intellectually autonomy.

王春展（1996）。 情境學習理論及其在國小教育的應用。國教學報，8，53-71。
王雅慧（2003）。社會常規的養成對學童解題表現影響之研究。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
王義傑（2004）。一個國小三年級數學教室社會數學常規發展歷程之個案研究。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
方吉正（2003）。情境認知學習理論與教學應用。載於張新仁主編，學習與教學新趨勢（頁287-306）。台北：心理。
吳幸宜譯 ( 1994 )。學習理論與教學應用。台北：心理。（Margaret, E.G., 1991）
吳明隆（2001）。教育行動研究導論-理論與實務。台北：五南。
谷瑞勉譯（1999）。鷹架兒童的學習-維高斯基與幼兒教育。台北：心理。(Berk,L.E., Winsler, A.,1995)。
李雅卿（1999）。自主學習中的對話功能。北縣教育，26，44-46。
林美玲（1993）。象徵互動論及其在教育上的應用。現代教育，30，20-45。
柯華崴、幸曼玲（1996）。討論過程的互動-年齡與推理能力的影響。皮亞傑與維高斯基的對話會議手冊。台北市立教育大學，台北。
姜得勝（1997）。符號互動論初探。教育資料文摘，239，172-178。
夏林清、中華民國基層教師協會等譯（1997）。行動研究方法導論：教師動手做研究。台北：遠流。（Altrichter, H. , Posch ,P.& Somekh,B. , 1994）
許玉齡譯（1997）。教育改革之道-從自主性的發展著手。兒童發展理論與幼教實務學術研討會手冊。國立新竹教育大學，新竹。（Kamii, C., Clark, F. B.,& Dominick, A.,1994）
許馨月（2002）。國小教師實行討論式數學教學之研究。未出版碩士論文，國立台北教育大學，台北。
黃瑞琴（1997）。質的教育研究方法。臺北：心理。
陳淑敏（1994）。Vygotsky 的心理發展理論和教育。屏東師院學報，7，119-114。
陳淑敏（1996）。從社會互動看皮亞傑與維高斯基的理論及其對幼教之啟示。百年校慶學術研討會暨皮亞傑與維高斯基百年誕辰紀念會議手冊。台北市立教育大學，台北。
陳惠邦（1998）：教育行動研究。台北：師大書苑。
陳淑娟（1999）。透過合作行動研究探討一個國小班級的數學討論活動。未出版碩士論文，國立嘉義教育大學，嘉義。
陳淑娟、劉祥通（2001）。國小教師進行數學討論活動困難之探討。教育研究資訊，９(2)，125-146。
陳澤民譯（2002）。數學學習心理學。台北：九章。(Skemp,R.,1987)。
陳永輝（2004）。促進數學課室班級討論活動之行動研究－以三年級為例。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
張翠華（2000）。教師在引入文化概念教學活動下教學中社會常規改變之研究。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
張芬芬譯（2005）。質性研究資料分析。台北：雙葉書廊。（Miles,M.B.,＆Huberman,A.M.,1994）
張家碩（2006）。探討課室討論文化常規之形成暨對二年級不同成就學童正整數乘法學習影響之個案研究。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
教育部（1993）。國民小學課程標準。台北：教育部。
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北：教育部。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要。台北：教育部。
游麗卿（1996）。Vygotsky對研究概念發展的啟示。百年校慶學術研討會暨皮亞傑與維高斯基百年誕辰紀念會議手冊。台北市立教育大學，台北。
游麗卿（1999）。Vygotsky 社會文化歷史理論：蒐集和分析教室社會溝通活動的對話及其脈絡探究概念發展。國教學報，11，230-258。
游麗卿（2002）。從分析學生爭論解題紀錄的合理性探討社會數學規範的內涵。第六屆課程與教學論壇學術研討會論文集，1-1~1-21。
黃鶯枝（2007）。一位三年級教師實踐時間教學之行動研究。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
傅惠珍（1994）。奠定低年級數學學習基礎—快樂的數學課。載於台灣省國民學校教師研習會（編）國民小學數學科新課程概說（中年級），366-1375。台北：台灣省國民學校教師研習會。
劉如芳（2002）。一個國小數學教室之社會數學常規發展歷程研究。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
蔡東鐘（1999）。符號互動論在教育上的應用之探討。國教之聲，３２(4)，
33-45。
蔡清田（2000）。教育行動研究。台北：五南。
蔡文煥（2004）。協同教師發展有利數學意義產出之課室討論文化之研究。海峽兩岸行動研究研討會議。北京師範大學，北京。
蔡志成（2007）。探討三年級學生問題解決歷程與課室討論文化的關係。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。
歐用生（2000）。提升教師行動研究的能力。九年一貫課程試辦學校研習參考資料（p.140-147）。台北：教育部。
鍾蔚起（1989）。簡介符號互動論及其在教育上之應用。國立高雄師範學院教育文粹，18，18-29。
鍾靜（2005）。論數學課程近十年之變革。教育研究月刊，133，124-134。
戴絹穎（2006）。一位二年級教師促進社會數學規範之行動研究。未出版碩士論文，國立新竹教育大學，新竹。

Ball, D. L., & Bass, H. (2003). Making mathematics reasonable in school. In J. Kilpatrick, W.G. Martin, and D. Schifter (Eds.), A research companion to principals and standards for school mathematics (pp. 27-44). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P. (1989) Situated cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 18（1）, 32-41.

Cobb, P., Yackel, E., Wood, T. (1995). The teaching experiment classroom. In P. Cobb & H. Bauersfeld (Eds. ), Emergence of mathematical meaning:Interaction in classroom cultures (pp.163-201). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Fraivillig, J. L., Murphy, L. A. & Fuson, K. C. (1999). Advancing children’s mathematical thinking in everyday mathematics classroom, Journal for Research in Mathematics
Education, 30 (2), 148-170.

Gall, M.D. (1987). Discussion method. In M. J. Dunkin (Ed.). The international encyclopaedia of teaching and teacher education.NY：Pergamon.

Kazemi,E. & Stipek,D.(2001). Promoting conceptual thinking in four upper-elementary mathematics classrooms. The Elementary School Journal, 102(1),59-80.

Lave, J. &Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. New York: Cambridge University Press.

Lampert, M. (1992). Practices and problems in teaching authentic mathematics. In F. K. Oser, A. Dick,& J. Party(Eds),Effective and responsible teaching: The new
Synthesis (pp.295-314).San Francisco: Jossy-Bass Publishers.

Lewin, K. (1947). Group decisions and social change. In Newcomb, T.M. and Hartley,E.L. (Eds.). Readings in social psychology. New York: Henry Holt.

McClain, K. & Cobb, P. (2001). An analysis of development of sociomathematical norms in one first-grade classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 32(3), 236-266.

National Council of Teacher of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.

National Council of Teachers of Mathematics (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: Author.

National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principle and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.

Niss, M. ( 1996 ). Goals of mathematics teaching. In J. Kilpatrick ( Ed. ), International hankbook of mathematics education, section 1, 11-47. Kluwer Academic Publishers, The Netherlands.

Resnick, B. L.(1995). Inventing arithmetic: making children’s intution work in school.In C. A. Nelson (Ed.), Basic and applied perspectives on learning cognition, and
Development (pp.75-101). Mahwah, NJ: Erlbaum.

Tuedge, J., & Rogoff, B. (1989). Perinfluence on cognitive development: Piagetian And Vygotskian perspective. In M. H. Bornstein & J. S. Bruner(Eds.),Interaction in human development (pp.17-40). Jillsdale, NJ: Lawrence ErlbaumAssociates, Inc.

Voigt, J. (1992, August). Negotiation of mathematical meaning in classroom process: Social interaction and learning mathematics. Paper presented at the Seventh International Congress on Mathematics Education. Quebec City.

Voigt, J. (1995). Thematic patterns of interaction and sociomathematical norms. In P. Cobb & H. Bauersfeld (Eds. ), Emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (pp.163-201). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Yackel, E., Cobb, P., Wood, T. (1991). Small-group interaction as a source of learning opportunities in second-grade mathematics . Journal for Research in Mathematics Education, 22(5), 390-408.

Yackel,E. ＆Cobb,P.(1996).Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education,27(4), 458-477

Yackel, E. (1995). Children’s talk in inquiry mathematics classroom. In P. Cobb & H. Bauersfeld (Eds. ), Emergence of mathematical meaning:Interaction in classroom cultures (pp.163-201). Hillsdale, NJ: Erlbaum