一位三年級在職教師實踐分數教學之行動研究
摘 要
這不僅是一位在職教師所進行的三年級分數教學的行動研究，更是這位數學教師成長之生命故事。該教師畢業於某大學數學系，並以自我之教學成就為自豪。但對於國內一連串的教育改革，卻有著無比的困頓，在一次對國小一年級學生教學的失敗經驗中，讓他不得不重新反思自己的教學，並尋求一連串的成長，進一步考上研究所。
原以為利用研究所所學進行教學必定沒問題，怎奈91學年所進行的分數教學，學生的學習成果竟是慘敗，遂激起他以行動研究的方式，企圖解決教學實務所發生的問題，重新連結理論與實務間的差距。
研究由課程分析、教材分析開始，發現課程規劃並未有固定的模式而是隨著時代的改變而變遷、新的九年一貫能力指標於分數課程部分幾乎比舊綱提早一年、教科書對於能力指標的解讀並未有周延性、教材的設計鮮少加入國內的研究結果。進行教學研究則發現等分概念在分數啟蒙中的重要性、等分概念的意義；利用確認量的活動、塗黑策略及長期的分佈練習，協助學生破除單位量指認有極佳成效；利用份的語言進行教學，連結單一個物與多個個物之問題情境，避免「幾個中的幾個」的迷思的助益；教師若能利用五種表徵的轉換檢驗自己的教學將有助於學生的分數學習；分數意義的擴充對後續分數學習的必要性；進行同分母真分數的合成與分解時，「關鍵字」、「塊狀學習」、「數字」＋「單位」、「問題結構」、「分數」對學生學習的影響；最後還發現當學生概念建立正確時，進一步利用分數概念進行運算時，是很容易的，紮實的基本功奠定學生良好分數概念的基礎，有助於進一步的分數課程。整個教學計畫的實施秉持著診斷教學的理念、真實數學教育的5個教育原則，對於教學的實施與學生學習均有極佳的成效。
建議分數課程規劃必須注意到學生分數學習的困難、教師必須對課程有縱貫性的理解，才能真正為學生作課程不足的補強。
本研究源自於教師之教而後知困，困而後知學，學而後知不足，以行動研究的精神，促使自我不斷的精進，進而成為一種生活的態度，並期待每一位困頓的教師群起效尤。

An Action Research by an In-service Teacher Who Teaches Third Graders Fractions

Abstract

This is not only the action research which an third grade inservice teacher’s teaching fractions, but even this mathematics teacher’s growth life story. The teacher graduated Yu university math department, and is proud of her teaching performances. But regarding a succession of the domestic education reforms, she actually has incomparable exhausted teaching defeat experience in the first grade class at one time. This makes her have to reflect her instruction and seeks a succession of growth, further attend the research institute.
Originally thought the use what learning from graduate school to teach would be sure not any questions, but in the 91 school years teaching fractions, student's achievement is unexpectedly a disastrous defeat, then arouses her to make an action research to deal the question in practices ,and she attempts to connect theories and practices. In the theses has to the nowadays curriculum analysis critique by teaching to three grade curriculum of fractions separately to discuss, the teaching material critique, and divides six parts "the establishment concept of partition ", "eradicates indicates and confirm the unit quantity difficult identified unit", "the roles of language of part ", "the representation of operation", "the fractions significance expansion", "the same denominator proper fractions composition and the decomposition".
This research started from analyzing curriculum and materials. The practitioner found as follows （a）The plan of curriculum neither have fixed models, nor have transition as times change；（b）The fraction aspect of Guidelines of Grade 1-9 Curriculum of Elementary and Junior High School Education is almost one year earlier than temporary Guidelines of Grade 1-9 Curriculum of Elementary and Junior High School Education；（c）Textbooks did not match the competence indicators very much；（d）The design of teaching materials had seldom been added the results of national study. The teaching aspect of this research has found as following:（a）The importance of division concept in the period of fraction and the meanings of division；（b）We have great success in helping students to eradicate quantity unit indications by using confirming quantity, coloring and long term segment practice; (c) To avoid the myth of “some of some things.”, she also used the language of unit to teach students to connect one article and many articles in given questions of numerator 1 of proper fraction; (d) If teachers can check their own teaching with 5 representations, they can help students learn fraction; (e) The necessity of the meaning expansion in future fraction learning; (f) While learning “the same dominator proper fractions composition and the decomposition” students are influenced by “key words”, “area learning” “numbers plus units”, “the structure of question”, and “fractions”. At last, she found that students can count fractions easily if they have right concepts. Good concepts foundation will improve students’ advanced fractions learning. The implementation of this whole teaching project which is based on the clinical teaching conception and five principles of realistic mathematics education is effective for teaching and learning. It suggested that the plan of fraction curriculum must notice the difficulties students learning fraction, and teachers must have vertical understanding about curriculum. Thus, it could be the complement for students to the lack of the curriculum.
This research aroused from “knowing difficult after teaching, and learning after knowing difficult, and feeling enough after learning.” Then to push self- unceasing striving by spirits of action research, becomes one kind of life attitudes, and hope each exhausted teacher doing the same ways.

Keyword: action research, curriculum analysis, teaching materials analysis, initial fractions teaching, teacher development

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