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| 研究生： |
許仁傑 Hsu, Jen-Chieh |
|---|---|
| 論文名稱： |
改良在有限體上的橢圓曲線群的乘法運算 An Improved Multiplication on Elliptic Curves over Finite Fields |
| 指導教授： |
張介玉
Chang, Chieh-Yu 孫宏民 Sun, Hung-Min |
| 口試委員: |
許富皓
Hsu, Fu-Hau 吳育松 Wu, Yu-Sung |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2014 |
| 畢業學年度： | 102 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 20 |
| 中文關鍵詞： | 橢圓曲線 、蒙哥馬利演算法 |
| 外文關鍵詞： | elliptic curves, montgomery method |
| 相關次數： | 點閱：4 下載：0 |
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在西元1999年時，Lo ́pez and Dahab 想出一種基於蒙哥馬利演算法的演算法，用來計算在特徵值為2上的橢圓曲線群的乘法運算。這套演算法不需預先計算所需的數值，並且在某些特定的條件下，運算速度會比傳統的橢圓曲線群的乘法還快。這篇論文則是將這個演算法推廣到在特徵值大於3的上的橢圓曲線群上。
In 1999,L ́opez and Dahab suggest an algorithm for non-supersingular elliptic curves y2 + xy = x3 + ax2 + b over GF(2m), and is based on an idea of Montgomery.Their algorithm is easy to implement in both hard- ware and software, works for any elliptic curved over GF(2m), requires no precomputed multiples of a point and faster on average than the tra- dition addition method. This paper describe an algorithm for computing elliptic scalar multiplications on non-supersingular elliptic curves defined over GF(p), and is based on an idea of algorithm of L ́opez and Dahab.
[1] T. ElGamal. Apublic key crypto system and a signature scheme based on discrete logarithms. IEEE Trans. Info. Theory,1985
[2] U.M. Maurer. Towards the equivalence of breaking the Di
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