本研究主要目的是透過文獻的整理分析，了解國小學童分數概念的發展情
形，據此再設計出問卷，以探究教師對學生分數概念知識的認知之知識。藉由教師的問卷回答，分析其答案類型，再加上對部分教師的訪談，探究教師對學生學習分數數學內容時的瞭解。以七十二位國小教師為樣本，根據教師在對學生分數學習認知的知識上表現，研究者將教師對學生分數學習的知識之了解情形，由好至差分成佳、普通、差三種不同的等級，此三種等級的表現情形如下：
一、在學生分數學習內容的認識方面，有14﹪的教師表現佳；有60﹪的教師表現普通；有26﹪的教師表現差。
二、在學生分數解題策略的知識方面，有15﹪的教師對表現佳；有49﹪的教師表現普通；有36﹪的教師表現差。
三、對學生分數迷思概念的知識，有26﹪的教師表現佳；有59﹪的教師表現普通；有15﹪的教師表現差。
四、從學生分數學習評量情形來看，教師對「分數的意義」、「等分概念」、「單位量概念」和「等值分數概念」學生學習結果不太了解。教師的預期和學生真實的表現之間存在很大的落差。

The research objective of the project is, mainly, exploring the overall understanding of current elementary school teachers in terms of the students’ knowledge of studying the concept of fraction. The research is conducted by two steps. In the fist stage, a deep analysis is basically processed by a large scope of secondary data research, for the purpose of understanding about the real situations of elementary students when they study the field about fraction. In the second stage, according to the understanding from first stage, a questionnaire was designed and issued to hundreds of elementary school teachers. The purpose of the questionnaire is to access their understanding of students’ studying performance about the subject of fraction.

There are seventy-two feedbacks. The teachers’ understanding of students’ studying performance about the subject of fraction is divided into three levels that are good, fair and poor. There are four major findings drawn from the questionnaire results.

I. According to teachers’ understandings of teaching materials of students’ studying about the subject of fraction, fourteen percent of elementary school teachers are good, sixty percent are fair and twenty-six percent are poor.

II . According to teachers’ professional knowledge of the students’ problem solving strategies about the subject of fraction, fifteen percent of elementary school teachers are good, forty-nine percent are fair and thirty-six percent are poor.

III . According to teachers’ realization of the students’ misconceptions about the subject of fraction, twenty-six percent of elementary school teachers are good, fifty-nine percent are fair and fifteen percent are poor.

IV. The result of learning assessment about multiple meanings of fraction, equal-sharing concept, units concept, and equivalent fraction concept, high-lights a serious fact – there is a huge gap between what the teachers expected those students to learn, and what the students have really learned.

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