摘 要
本研究主要是針對數學課室討論文化之養成，來探討其對國小四年級學生在小數概念表現上的影響。以新竹市一所國小四年級共四個班，兩個班為實驗組，兩個班為控制組，共計研究樣本為129位學生。本研究採用準實驗研究法，來探討實驗組及控制組不同教學方式，即數學討論文化教學及一般教學之學生在數學小數概念表現測驗上的差異。研究結果發現如下：
一、學童在小數概念整體表現之得分情形，實驗組學童的得分很明顯的比控制組好，且達顯著差異。
二、不同成就學童在小數概念整體表現之得分情形，兩組之高、中、低成就學童的得分表現實驗組均高於控制組，且達顯著差異。
三、學童在小數子概念整體之得分表現，在「認識二位小數」、「化聚與位值」、「帶小數的意義」、「小數的加減（含一次進退位）」、「小數的加減（含二次進退位）」，實驗組均高於控制組，且達顯著差異。
四、不同成就學童在小數子概念之得分表現，在「認識二位小數」方面，高、中、低成就學童得分表現，實驗組均高於控制組，而且達顯著差異；在「化聚與位值」方面，中、低成就學童得分表現，實驗組高於控制組，且達顯著差異；在「帶小數的意義」方面，高、中、低成就學童得分表現，實驗組均高於控制組，且達顯著差異；在「小數的加減（含一次進退位）」方面，高、中、低成就學童得分表現，實驗組均高於控制組，且達顯著差異；在「小數的加減文字題」方面，高、中、低成就學童得分表現，實驗組均高於控制組，且達顯著差異。
五、兩組學生在例行性與非例行性問題的整體得分表現，實驗組均優於控制組，且達顯著性差異。
六、不同成就學童在「例行性問題」的得分表現，高、中、低成就學童得分表現，實驗組均高於控制組，且達顯著差異；在「非例行性問題」的得分表現，中、低成就學童得分表現，實驗組均高於控制組，且達顯著差異。
最後根據研究結果，分別對國小四年級數學教育之教師教學及未來研究提出建議。

Abstract
The objective of this study is to investigate what kind of effect on the decimal concept performed by fourth-grade students owing to cultivating a discussion culture in a mathematics class. For this purpose, samples for this study are 129 students in four fourth-grade classes of an elementary school in Hsinchu City wherein two classes are classified to the experimental group and the control group. With the quasi-experimental study method, this study will explore the difference in tests of decimal concepts performed by these students under different teaching methods, namely the discussion culture teaching & the general teaching in mathematics classes, for the experimental group and the control one. The results in this study are shown as follows:
1. As for the general performance of decimal concepts, students in the experimental group significantly get higher scores than students in the control group do, and a significant different is reached.
2. As for the general performance of decimal concepts expressed by school children with various academic achievements, students with high, medium, and low achievements in the experimental group significantly get higher scores than corresponding students with similar achievements in the control group do, and there is a significant different.
3. As regards school children’s general performance in sub-concepts of decimals including “knowing decimal figures with hundredths”, “integration & place-value”, “meaning of a whole number with a decimal”, “addition & subtraction of decimals (carrying or decomposition once)”, and “addition & subtraction of decimals (carrying or decomposition twice)”, the scores that students in the experimental group have are greater than those of students in the control group, and the significant difference is reached.
4. With regard to performance in sub-concepts of decimals expressed by school children with various academic achievements: for “knowing decimal figures with hundredths”, students with high, medium, and low achievements in the experimental group have higher scores than corresponding students with similar achievements in the control group do, and there is a significant different; for “integration & place-value", the scores of students with medium and low academic achievements in the experimental group are better than those of corresponding students with similar achievements in the control group, and a significant difference is reached; for “meaning of a whole number with a decimal”, the performance of students with high, medium, and low academic achievements in the experimental group is superior to corresponding students in the control group, and a significant difference is reached; for “addition & subtraction of decimals (carrying or decomposition once)”, the performance of students with high, medium, and low academic achievements is better than corresponding students in the control group, which is a significant difference; and for “question texts regarding addition & subtraction of decimals”, students with high, medium, and low academic achievements in the experimental group have higher scores than corresponding students in the control group do, and a significant difference is reached.
5. Considering the general performance about routine and non-routine questions expressed by students in two groups, we find that the experimental group is superior to the control group, and a significant difference is reached.
6. With regard to the performance in “routine questions” expressed by school children with different academic achievements, students with high, medium, and low achievements in the experimental group performed better than corresponding students in the control group do, and there is a significant difference; for the performance in the “non-routine questions”, school children with medium and low academic achievements in the experimental group have higher scores than corresponding students in the control group do, and a significant difference is reached.

In conclusion, we offer some suggestions for teachers’ mathematics teaching to fourth-grade students and for future research.

參考文獻
壹、中文部分
丁惠琪(2000)。合作學習應用在國小數學教學之探究。國立台北師範學院課程與教學研究所碩士論文。
王雅慧（2003）。社會常規之養成對學童解題表現影響之研究。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
王義傑（2004）。一個國小三年級數學教室社會數學常規發展歷程之個案研究。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
王文科（2003）。教育研究法（第七版）。台北：五南。
艾如昀（1994）。國小學生處理小數的歷程與困難。國立中正大學碩士論文，未出版，嘉義縣。
江愛華、劉曼麗(2002)。國小學童「小數比較大小」的錯誤類型之探討。
科學教育，15，22-29。
江愛華(2002)。國小五年級小數診斷教學之研究。國立屏東師範學院碩士論文，未出版，屏東市。
吳幸宜（1994）。學習理論與教學應用。台北市：心理。
吳金聰（1999）。應用數學新課程教學理念於三年級小數教學之研究。國立屏東師範學院碩士論文，未出版，屏東市。
吳昭容（1996）。先前知識對國小學童小數概念學習之影響。國立台灣大學博士論文，未出版，台北市。
吳國魁（2006）。數學課室討論文化對國小三年級學童面積概念解題表現之影響。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
李其維（1995）。皮亞傑心理邏輯學。台北市：揚智文化。
李嘉珍（2000）。協同數學成長團體下之教師佈題--- 以三位二年級教師為例。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
李郁茵（2006）。數學課室討論文化對國小三年級學童小數概念表現之影響。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
李建亭（1999）。文化概念教學模式對國小學生數學成就、數學焦慮及數學態度之實驗研究。國立新竹師範學院國民教育研究所碩士論文。
李婉鳳（2006）。透過課室討論文化的教學促進四年級學童數學溝通能力表現之研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
杜建台（1996）。國小中高年級學童「小數概念」理解之研究。國立台中師範學院碩士論文，未出版，台中市。
邱貴發 (1996)。情境學習理念與電腦輔助學習— 學習社群理念。台北市:師大書苑。
周筱亭（1990）。電子計算器對於國民小學小數運算學習之影響(I)。臺灣省國民學校教師研習會。
周筱亭（1994）。國民小學教師對數學新課程應有的認識。國民小學數學科新課程概說（低年級），18-44。板橋：教師研習會。
房昔梅（2004）。小學高年級教師實施討論式數學教學之行動研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
林美玲（1993）。符號互動論及其在教育上的應用。現代教育，8(2)，20-45。
林碧珍（2001）。發展國小教師之學生數學認知知識－理論結合實務研究取向的教師專業發展。台北市：師大書苑。
林文川（2006）。在數學探究學習社群的國小四年級學生數學學習之研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
林淑惠（2006）。課室討論文化對國小二年級學童加減法文字題表徵能力之影響研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
徐新逸(1998)。情境學習對教學革新之回應。研習資訊雙月刊，15卷，1期，16-24
徐玉娟（2005）群體討論文化對一年級學童解加減法文字題表現影響之研究。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市
姜得勝（1997）。符號互動論初探。教育資料文摘，40(6)，172-178。
柯平順、林敏慧（1994）。國民小學數學科成就測驗之編製報告。台北市：教育部。
柯登淵（1996）。國小四年級新數學實驗課程師生數學解題討論與共識發展之觀察研究。國立屏東師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。
柯華葳、幸曼玲（1996）。討論過程中的互動－年齡與推理能力的影響。皮亞傑與維高斯基的對話會議手冊。台北市立師範學院兒童發展中心。
翁嘉聲（2001）。國小數學教學形成群體討論文化之個案研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
張世忠（1996）。從社會建構學者的觀點看學生的分享對概念學習上的重要性。興大人文社會學報，5，181-192。
張世忠（1997）。討論教學的技巧與發現。科學教育月刊，205，2-7。
張翠華(2000)。教師在引入文化概念教學模式活動下教學中社會常規改變之研究。國立新竹師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
張景媛、呂玉琴、何蘊琪、吳青蓉、林奕宏(2002)。多元思考教學策略對國小教師數學教學之影響暨教師專業成長模式之建構。國立台灣師範大學教育心理學報，33卷2期，1-22。
張家碩（2006）。探討課室討論文化常規之形成暨對二年級不同成就學童正整數乘法學習影響之個案研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
教育部（1993）。國民中小學課程標準。台北市：教育部。
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北：教育部。
教育部（2001）：國民小學九年一貫課程暫行綱要。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要。台北市：教育部。
許玉珍（1999）。數學科建構教室中班級文化之創塑。台北市立師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
許睦昌（2005）。數學課室討論文化對國小三年級學生除法問題解題之影響研究。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
許馨月（2002）。國小教師實行討論式數學教學之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
郭孟儒（2002）。國小五年級學童小數迷思概念及其成因之研究。國立屏東師範學院碩士論文，未出版，屏東市。
陳文利（2001）。國小四年級學童小數迷思概念之研究。國立屏東師範學院碩士論文，未出版，屏東市。
陳永峰（1998）。國小六年級學童小數知識之研究。國立屏東師範學院碩士論文，未出版，屏東市。
陳永輝（2004）。促進數學課室班級討論活動之行動研究－以三年級為例。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
陳淑娟（1999）。透過合作行動研究探討一個國小班級的數學討論活動。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，嘉義縣。
陳淑娟、劉祥通（2001）。國小教師進行數學討論活動困難之探討。教育研究資
訊，第九卷第二期。頁125—146。
陳淑敏（1996）。從社會互動看皮亞傑與維高斯基的理論及其對幼教之啟示。皮亞傑與維高斯基的對話會議手冊。台北市立師範學院兒童發展中心。
陳瑞蘭（2004）。課室討論文化下的教學對國小一年級學童數學解題表現影響之研究。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
陳美惠（2006）。透過課室討論文化對國小二年級學童數感表現之影響研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
陶惠昭（1998）。從一年級教室看數學教師佈題。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，嘉義縣。
曾志華（1995）。淺談社會建構論在數學教育上的應用。教師之友，36（5），
頁45-49。
曾志華（1997）。社會建構論與數學知識之建構：一個國小三年級數學教室之俗民誌研究。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，嘉義縣。
游麗卿（1999a）。Vygotsky 社會文化歷史理論：搜集和分析教室社會溝通活動的對話及其脈絡探究概念發展。國教學報，第11期，230-258。
游麗卿（1999b）。教室溝通活動的實施：教師如何運用小組成員的互動培養學生溝通知能。班級經營，4卷3期，10-21。
游麗卿（2002）。從分析學生爭論解題紀錄的合理性探討社會數學規範的內涵。第六屆課程與教學論壇學術研討會論文集，1-1至1-21。
黃幸美（1997）。兒童的概念學習、解題思考與迷思概念。教育研究雙月刊，55，55-60 。
楊德清、洪素敏（2003）。從九年一貫數學領域的精神談教師專業自主與教學創新。教師之友，44，1-7。
楊秀鳳（2006）。數學課室討論文化教學對國小三年級學童在分數表徵問題解題之研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
甯自強（1993）。「建構式教學法」的教學觀－由根本建構主義的觀點來看。國教學報，5，33-41。
甯自強（1997）。量的子分割（三）～等值分數的引入～。教師之友，38（5），36-40。
鄔瑞香（1994）。我的數學教學模式-探索、反省與成果。載於台灣省國民學校教師研習會（主編），國民小學新課程概說（低年級）（168-196頁）。台北：台灣省國民學校教師研習會。
劉如芳（2002）。一個國小數學教室之社會數學常規發展歷程研究。國立新竹師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
劉宏信（2005）。數學課室討論文化對國小三年級學童乘法解題表現之影響。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
劉曼麗(1998a)。國小數學新課程對「小數」概念的處理方式。屏師
科學教育月刊， 7， 1-9。
劉曼麗(1998b)。小數教材的處理。論文發表於86 學年度數學教育研討
會。嘉義市嘉義師範學院。
劉曼麗(1998c)。從小數乘除問題看其教材設計。論文發表於海峽兩岸中
小學課程教材教法學術研討會。台南市台南師範學院。
劉曼麗（1998d）。國小數學教學實踐課程開發研究— 小數認識及加減部分。八十七年度數學教育專題研究計畫成果討論會摘要，國科會科學教育發展處。(NSC 87-2511-S-153-011)
劉曼麗（1999a）。從教學札記看小數的教與學。論文發表於88 學年度師範學院教育學術研討會。國立台北師範學院。
劉曼麗(1999b)。國小學童小數知識現況之研究。八十八年度數學教育專
題研究計畫成果討論會摘要，國科會科學教育發展處。(NSC
88-2511-S-153-007)。
劉曼麗(1999c)。國小新數學 — 小數的教材與教學。新典範數學，
240-258，高雄市政府公教人力資源發展中心。
劉曼麗(1999d)。小數認識與運算。國民小學數學實踐課程總結性評量分
析，129-146，教育部台灣省國民學校教師研習會。
劉曼麗（2001a）。台灣地區國小學童小數概念研究(I)：國小學童「小數與小數運算」概念量測工具發展研究。八十九年度行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告，國科會科學教育發展處。(NSC89-2511-S-153-012)
劉曼麗（2001b）。國小學童的小數知識研究。屏東師院學報，14，823-858。
劉曼麗（2002）。台灣地區國小學童小數概念研究(II)：國小學童「小數與小數運算」概念量測工具發展研究。九十年度行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告，國科會科學教育發展處。(NSC90-2521-S-153-003)
劉曼麗（2003）：國小學童小數及小數運算迷思概念之診斷教學研究(III)。九十一年度行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告，國科會科學教育發展處。(NSC91-2521-S-153-001)。
劉曼麗（2005）。小數診斷教學研究。科學教育學刊，13（1），29-52
劉惠琴 (2001)。中小學教師在師生衝突情境中的角色建構與行動。應用心理研究，12，頁175-217。
歐用生（1995）。教師成長與學習。台北：台灣省國民學校教師研習會。
歐惠如（2006）。數學推理規範發展下對三年級學生數學推理歷程之探究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
蔡文煥（2000）。數學之學習乃是一種意義促成的過程。國教世紀，189，15-20。
蔡文煥（2000a）。兒童文化活動中的數學與其參與程度。國立新竹師院學報，13，311－358. 國科會專案計畫NSC87－2511－S－134－002。
蔡文煥（2000b）。以日常生活活動為基礎促進兒童數學學習——以撲克牌為.子。八十九年度師範學院教育學術論文發表會，1245-1265。
蔡文煥（2001a）。兒童每日數學中之數學文化化之發展研究。行政院國家科學委員會九十年度專題研究成果報告（報告編號：NSC90－2521－S－134－004）。
蔡文煥（2001b）。數學文化和活動之整合教學研究。台北：師大書苑。
蔡文煥（2001c）。兒童日常生活活動和數學使用之調查研究。國立新竹師院學報。14，251－280。
蔡文煥（2003）。數學知識的獲得與數學能力的培養之實務面：從數學的觀點。發表於數學教育論壇，國立新竹師範學院。
蔡文煥（2004a）。協同教師發展有利數學意義產出之課室討論文化之研究。北京師範大學教育學院主辦，新竹師範學院協辦。行政院國家科學委員會專題研究計劃。（NSC-90-2521-S-134-001；NSC-91-2521-S-134-004）。
蔡文煥（2004b）。九年一貫數學能力指標之詮釋：國小連結部份。行政院國家科學委員會九十二專案計畫。（NSC92-2522-S-134-001）
蔡志超（2003）。一位低年級教師促進全班數學討論活動之探討。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文。
蔡琮炫（2005）。透過課室討論文化對國小四年級學童學習分數解題之影響研究。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市。
鄭明長（1998）。教室做為學科社群。菁莪，10（2），頁16-22
鄭明長(2003)。近側發展區對教學活動的啟示。研習資訊，第14卷，第2期，1-7。
鄭毓信（1998）。建構主義與數學教育。數學傳播，期22卷3，頁36—49。
鄭雅鈴（2004）。數學討論活動對國小六年級學童解題表現及數學學習態度影響之實驗研究。國立新竹師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，新竹市
鍾蔚起（1989）。簡介符號互動論及其在教育上之應用。教育文粹，18，18-29。
鍾靜（1996）。數學教室文化的新貌。發表於國立嘉義師範學院八十四學年度數
學教育研討會。
鍾靜（1997）。低年級數學教室文化的轉變研究。臺北師院學報，10，501-532。
鍾靜、翁嘉聲(2000)。不同數學教學取向下學生數學學習態度之研究。八十九學年度師範學院教育學術論文發表會。1181-1213。
簡茂發、劉湘川（1993）。八十一學年度國民教育階段學生基本學習成就評量國小組試題編製及抽測結果報告。國立台中師範學院，台中市。
戴絹穎（2006）。一位二年級教師促進社會數學規範之行動研究。國立新竹教育大學人資處數學教育碩士班碩士論文，未出版，新竹市。
譚寧君、涂金堂(2000)。國小數學實驗班與非實驗班學生數學學習成效之比較研究。國立台北師範學院學報，13，397-427。

貳、英文部分
Bell, A., Swan, M., & Taylor, G. (1981). Choice of operation in verbal problems with decimal numbers. Educational Students in Mathematics, 12, 399-420.
Blumer, H.（1969）.Symbolic interactionism. Engelwood Cliffs, NJ：Prentice-Hall.
Britton, J.（1987）.Vygotsky’s contribution to pedagogical theory. In C.
Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated cognition andthe culture of learning. Educational Researcher, 18(1), 32-41.
Bruner（1996）.The culture of education. Cambridge, MA：Harvard.
Balacheff, N. (1990). Toward a problematic for research on mathematics teaching. Journal for Research in Mathematics Education,21(4),258-272.
Chien, C. (1998). Sixth Grade Students’ Knowledge Structure of Decimals in Taiwan. Unpublished doctor dissertation, University of Georgia.
Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1989). Young children’s emotional acts while doing mathematical problem solving. In D.B. McLeod & V.M. Adams(Eds.), Affect and mathematical problem solving: A new perspective(pp. 117-148). New York: Springer-Verlag.
Cobb, P. (1990). Multiple perspectives. In L.P. Steffe & T. Wood (Eds.), Transforming children’s mathematics education：International perspectives (pp.19-29). Hillsdale, NJ：Lawrence Erlbaum Associates
Cobb , P. , Wood , T., & Yackel , E., Nicholls , J., Wheatley , G., Trigatti , B., & Perlwitz ,
M（. 1991） . Assessment of a problem－centered second－grade mathematics project.
Journal for Research in Mathematics Education , 22 , 3－29.
Cobb, P., McNeal, B, Yackel, E., & Wood, T. (1992). Characteristics of classroom
mathematics traditions: An interactional analysis. American Educational Research Journal,29,573—604.
Cobb, P.,＆Bauersfeld, H. (1995).The emergence of mathematics meaning：
Intercation in classroom cultures. Hillsdale, NJ：Lawrence Erlbaum Associates.
Cobb, P. et al.(2001). Participating in classroom mathematical practices. The Journal of the Learning Science,10(1&2), 113-163.
Cobb, P.＆Bauersfeld, H.（1995）.The emergence of mathematics meaning：Intercation in classroom cultures. Hillsdale, NJ：Lawrence Erlbaum Associates.
Cobb , P.（1990）. Multiple perspectives. In L. P. Steffe & T. Wood（Eds.）, Transforming
children’s mathematics education：International perspectives , 19-29. Hillsdale , NJ：Lawrence Erlbaum Associates.
Cobb, P.& Steffe, L.P.(1983).The constructivist researcher as teacher and model builder. Journal for research in mathematics education,14,83-94.
David Jary & Julia jary(1999) 。周業謙、周光淦合譯。社會學辭典。台北：貓頭鷹。
Fosnot, C. T.（1996）. Constructivism: Theory, perspectives, and practices. NY: Teachers College, Columbia University
Fraivilling, J. L., Murphy, L. A., & Fuson, K. C. (1999). Advancing Children’s Mathmatical Thinking in Mathematics Classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 30, 148-170.
Graeber, A. O. & Tirosh, D.(1990). Insights fourth and fifth graders bring to multiplication and division with decimals. Educational Studies in Mathematics, 21, 565-588.
Goos,M.(2004). Learning mathematics in a classroom community of inquiry. Journal for Research in Mathematics Education, 35(4),258-291.
Hiebert, J. & Wearne, D. (1986). Procedures over concepts: The acquisition of decimal number knowledge. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics. (199-222). Hillsdale, NJ:Lawrence Erlbaum Associates.
Hiebert, J. & Wearne, D.(1988):Instruction and Cognitive change inMathematics. Educational Psychologist, 23（2）, 105-117.
Hiebert, J. (1992). Mathematical, cognitive, and instructional analyses of decimal fractions. In G. Leinhardt, R. Putnam, & R. A. Hattrup (Eds.), Analysis of arithmetic for mathematics teaching, 283-322. Hillsdale, NJ: LEA.
Hufferd-Ackles,K.,Fuson,K.C.＆Sherin,M.G.(2004). Describing levels and components of a math-talk learning community. Journal for Research in Mathematics Education, 33(2),81-116.
Jaworski, B.(1994) Investigating mathematics teaching. London: The Falmer Press.
Kamii, C. & Livingston, S. J.(1994). Young Children continue to reinvent arithmetic—3rd grade: implications of Piaget’s theory. Teachers College, Columbia University.
Kamii, C.（1997）.Basing Early Childhood Education on Piaget’s Constructivism.。
Kazemi,E. & Stipek,D.(2001). Promoting Conceptual Thinking in Four Upper-Elementary Mathematics Classrooms. The Elementary School Journal, 102(1),59—80.
Lave, J.(1991). Situated learning in communities of practice. In, L. B. Levine, & S.D.
Teasley(Eds.), Perspectives on Socially Shared Cognition (p.63—82). Washington, DC: American Psychological Association.
Lo, J., & Wheatley , G. H. （1994）. Learning opportunities and negotiating social norms in mathematics class discussion. Education Studies Mathematics,27, 145-164.
Lucy A. Suchman (1987). Plans and situated actions: The problem of human-machine communication. New York: Cambridge University Press.
Lave, J. & Wenger, E.（1991）. Situated learning : Legitimate peripheral participation. New York: Cambridge University Press.
McClain, L. & Cobb, P. （2001）. An analysis of development of sociomathematical norms in one first-grade classroom. Journal for Research in Mathematics.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1980). An Agenda for Action: Recommendations for School Mathematics of the 1980s. Reston,Virginia,NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum an Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA：NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics（1991）. Professional standards for teaching mathematics. Reston , VA：NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics（2000）. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston , VA：NCTM.
Reston ,VA：National Council of Teachers of Mathematics.
National Research Council. (NRC) (1990). Reshaping School Mathematics: A philosophy and framework for curriculum. Washington, DC: National Academy Press.
Piaget,J.(1972). The principles of genetic epistemology. London: Routledge & Kegan Paul.
Pirie , S., & Kieren , T.（1992）. Creative constructivist environments and constructing creative mathematics. Educational Studies in Mathematics , 23 ,505-528.
Romberg, T. A. (1992). Problematic features of school mathematics curriculum. In P. W. Jackson(Ed.). Handbook of research on curriculum, 749-788. New York：Macmillan.
Resnick, L.B., Nesher, P., Leonard, F., Magone, M., Omanson, S., & Peled, I. (1989). Conceptual bases of arithmetic errors: The case of decimal fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 8-27.
Resnick, J. W. （1993）. Making connections：talking and learning in a fourth-grade class.（ERIC Document Reproduction Service NO.ED365537）Teacher,38(1),38(1),34-35.
Reineke,J.W.(1993).Making connections:talking and learning in a fourth- grade class. ERIC Document Reproduction Service NO.ED365537.
Sackur-Grisvard, C., & Le’onard, F. (1985). Intermediate cognitive organization in the process of learning a mathematical concept: The order of positive decimal number. Cognition and Instruction, 2(2), 157-174.
Schon, D.A.(1987). Educating the Reflective Practitioner. London: Jossey-Bass
Simon, M, A. (2000). Reconsidering Mathematical Validation in the Classroom. PME24,4, 161-169.
Simon, M. A.,& Blume, G. W.(1994). Building and understanding multiplicative relations: A study of prospective elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 25, 472-494.
Schoenfeld A.H. (1987). What’s all the fuss about metacognition?　In A.H Schoenfeld (Ed.) ,　Cognitive science and mathematics education (pp189-216). Hillsdale, NJ：Lawrence Erlbaum Associates.
Voigt, J. (1992). Negotiation of Mathematical Meaning in Classroom Processes. Paper Presented at the International Congress on Mathematics Education. Quebec City, Canada.
Voigt , J.（1994） . Negotiation of mathematical meaning and learning mathematics. Educational Studies in Mathematics , 26 , 275－298.
Voigt, J.（1995）. Thematic patterns of interaction and sociomathematics norms. In　P. Cobb & H. Bauersfeld（Eds.）,The emergence of mathematical meaning：Interaction in classroom cultures . 163-201. Hillsdale,NJ：Lawrence Erlbaum.
Vygotsky, L. (1986). Thought and language. Cambrigde, Mass.: The MIT Press.
Wertsch , J.V.（1985）.Culture , Communication , and Cognition ：Vygotsky Perspectives. Cambridge University Press.
Wheatley,G.H.(1991). Constructivist perspectives on science and mathematics learning. Science Education,75,9-21.
Wood, P., Bruner, J., & Ross. G. (1976). The role of tutoring in problem solving. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 17, 89-100.
Wood T. (1994). Patterns of interaction and the culture of Mathematics classrooms. Cultural Perspectives on the Mathematics Classroom (P149-168) Netherlands, NJ：Kluwer Academic.
Wood,T.(1999). Creating a context for argument in mathematics class . Journal for Research in Mathematics Education,30,171-191.
Winn, W. (1993). Instructional design and situated learning: Paradox or partnership？ Educational Technology, 33(3), 16-21.
Yackel, E.（2000）. Creating a Mathematics Classroom Environment that Fosters the Development of Mathematical Argumentation. Paper presented at the 9th International Congress on Mathematical Education（ICME）. Japan: Tokyo.
Yackel, E., Cobb, P. & Wood, T. （1991）. Small-group interactions as a source of learning opportunities in second-grade mathematics. Journal for research in Mathematics Education,22（5）,390-408.
Yackel, E., Cobb, P.（1996）. Sociomathematical Norms, Argumentation, and Autonomy in Mathematics. Journal for research in Mathematics Education, 27(4), 458-477.