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研究生： 陳品蒼
Chen, Pin Tsang
論文名稱： 含多個圓孔及邊緣開口疊層板之應力集中因子
Stress Concentration Factors in Laminates with Multiple Holes and Notches
指導教授： 蔣長榮
Chiang, Chun Ron
口試委員: 葉孟考
王偉中
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 動力機械工程學系
Department of Power Mechanical Engineering
論文出版年： 2015
畢業學年度： 103
語文別： 中文
論文頁數： 60
中文關鍵詞： 有限元素分析 、複合材料疊層板 、應力集中因子 、圓孔 、開口
外文關鍵詞： Finite Element Method, Composite Laminates, Stress Concentration Factors, Holes, Notches
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    • 本文旨在探討含多個圓孔的二維複合材料疊層板，在無窮遠處受一單軸向拉伸負載作用時，以有限元素法，研究在不同的疊層順序與開口間距下，對其應力集中因子的影響，而藉由有限元素套裝軟體『ANSYS』來進行本文的模擬與分析。

    本文分析了纖維走向0度與90度之多圓孔單層板以及Cross-ply[0/90]2s和Quasi-isotropic [0/+45/90/-45]s之多圓孔疊層板，數值結果呈現應力分佈會隨著疊序不同而有所變化。當疊層板的多個開口位於X軸時，開口之間每增加1mm的距離，最大應力值上升的數值差距甚微，而多開口數量較少時，其降低的數值較顯著。當疊層板的多個開口位於Y軸時，開口之間每增加1mm的距離，最大應力值減少的數值越來越小，而多開口數量較少時，其增加的數值較顯著。

    The 2D stress concentration factors in laminated composite plates with multiple holes and notches under unidirectional tensile stress have been studied using finite element method. The aim of author is analyze the effect of different stacking gradation and distance between the holes upon stress concentration factor. Analysis has been done for symmetric composite laminates, and the finite element formulation is carried out in the analysis section of the『ANSYS』package.
    The variations of stress concentration factors in regard to different stacking gradation and distance between the holes are presented in graphical form and discussed. When the holes located on X axis, the stress concentration factor will be reduced; located on Y axis, the stress concentration factor will increase.

    圖目錄 V 表目錄 VIII 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機 2 1.3 文獻回顧 3 第二章 基本理論 5 2.1 複合材料單層板(Lamina)應力-應變關係式[10] 5 2.2 複合材料疊層板(Laminates)應力-應變關係式 8 2.3 等效楊氏係數的計算 10 2.4 二維的應力集中因子理論預測[17] 10 第三章 有限元素分析 12 3.1 電腦輔助工程分析軟體[11] 12 3.2 『ANSYS』軟體簡介[14][15] 13 3.3 有限元素方程式[12][16] 13 3.4 二維實體元素的描述[13] 15 第四章 模型建立、分析、驗證 16 4.1 問題描述 16 4.2 模型建立 16 4.2.1 四分之一中央開口疊層板模型 17 4.2.2 二分之一邊緣開口疊層板模型 18 4.3 模型分析 18 4.3.1 疊層板之網格劃分 18 4.3.2 疊層板之收斂性分析 19 4.3.3 中央開口疊層板之二維應力 20 4.3.4 邊緣開口疊層板之二維應力 20 4.4 模型驗證 21 第五章 結果與討論 23 第六章 結論 27 參考文獻 29 圖目錄 圖1-1 不同纖維之複合材料疊層板構造示意圖 32 圖2-1 複合材料單層板方向角的符號示意圖 33 圖2-2 複合材料疊層板座標系統與應力合成示意圖 33 圖3-1 PLANE42元素 34 圖4-1 X軸上多個開口疊層板示意圖 34 圖4-2 Y軸上多個開口疊層板示意圖 35 圖4-3 開口疊層板網格劃分示意圖 35 圖4-4 Lamina(0°)之中央單開口收斂性分析圖 36 圖4-5 Cross-ply之中央單開口收斂性分析圖 36 圖4-6 Quasi-isotropic之中央單開口收斂性分析圖 37 圖4-7 Lamina(90°) 之中央單開口收斂性分析圖 37 圖4-8 Lamina(0°)之邊緣單開口收斂性分析圖 38 圖4-9 Cross-ply之邊緣單開口收斂性分析圖 38 圖4-10 Quasi-isotropic之邊緣單開口收斂性分析圖 39 圖4-11 Lamina(90°) 之中央單開口收斂性分析圖 39 圖4-12 單開口模型之開口處局部放大圖 40 圖4-13 三開口模型之開口處局部放大圖 40 圖4-14 五開口模型之開口處局部放大圖 41 圖4-15 中央單開口疊層板應力圖 41 圖4-16 X方向中央三開口疊層板應力圖 42 圖4-17 X方向中央五開口疊層板應力圖 42 圖4-18 Y方向中央三開口疊層板應力圖 43 圖4-19 Y方向中央五開口疊層板應力圖 43 圖4-20 邊緣單開口疊層板應力圖 44 圖4-21 X方向邊緣三開口疊層板應力圖 44 圖4-22 X方向邊緣五開口疊層板應力圖 45 圖4-23 Y方向邊緣三開口疊層板應力圖 45 圖4-24 Y方向邊緣五開口疊層板應力圖 46 圖4-25 中心開口與邊緣開口之應力比較圖 46 圖4-26 X方向-間距3mm中央與邊緣開口之應力比較圖 47 圖4-27 X方向-間距4mm中央與邊緣開口之應力比較圖 47 圖4-28 X方向-間距5mm中央與邊緣開口之應力比較圖 48 圖4-29 Y方向-間距3mm中央與邊緣開口之應力比較圖 48 圖4-30 Y方向-間距4mm中央與邊緣開口之應力比較圖 49 圖4-31 Y方向-間距5mm中央與邊緣開口之應力比較圖 49 圖4-32 疊層板多開口位於為X軸的應力分布圖 50 圖4-33 疊層板多開口位於為Y軸的應力分布圖 50 表目錄 表4-1 Carbon/epoxy材料常數 51 表4-2 Cross-ply材料常數 51 表4-3 Quasi-isotropic材料常數 52 表4-4 Lamina(90°)材料常數 52 表4-5 中央開口Lamina(0°)之單元數與σ_max對應表 53 表4-6 中央開口Cross-ply之單元數與σ_max對應表 53 表4-7 中央開口Quasi-isotropic之單元數與σ_max對應表 54 表4-8 中央開口Lamina(90°)之單元數與σ_max對應表 54 表4-9 邊緣開口Lamina(0°)之單元數與σ_max對應表 55 表4-10 邊緣開口Cross-ply之單元數與σ_max對應表 55 表4-11 邊緣開口Quasi-isotropic單元數與σ_max對應表 56 表4-12 邊緣開口Lamina(90°)之單元數與σ_max對應表 56 表4-13 X方向中央三開口疊層板之應力集中因子 57 表4-14 X方向中央五開口疊層板之應力集中因子 57 表4-15 Y方向中央三開口疊層板之應力集中因子 58 表4-16 Y方向中央五開口疊層板之應力集中因子 58 表4-17 X方向邊緣三開口疊層板之應力集中因子 59 表4-18 X方向邊緣五開口疊層板之應力集中因子 59 表4-19 Y方向邊緣三開口疊層板之應力集中因子 60 表4-20 Y方向邊緣五開口疊層板之應力集中因子 60

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