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研究生： 吳承芳
論文名稱： 非線性模型下的最佳設計
Optimal design for nonlinear models.
指導教授： 許文郁
口試委員: 陳鄰安
洪慧念
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計學研究所
Institute of Statistics
論文出版年： 2011
畢業學年度： 99
語文別： 中文
論文頁數： 39
中文關鍵詞： 最佳設計 、Elfving's method 、非線性
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    • 機器運轉時都會產生熱能，而高熱能可能會降低機器運轉的效率，因此降低機器產生的熱能及提高散熱速度是重要的議題。我們可以藉由估計機器產生的熱能及散熱係數的參數，比較改善前後參數的變化則可以推論改善方法是否為有效的方法。本文以一非線性參數模型來描述溫度的分佈情況，進而探討參數的估計與最佳取樣策略，使得參數的估計變異達到極小，並以電腦模擬的方法比較理論變異數與模擬變異數之間的差異，以評估理論變異數的推導是否正確。

    第一章 緒論 1 1.1 研究背景 1 1.2 研究動機與目的 1 1.3 研究方法與架構 2 第二章 The Optimal Design 3 2.1 Elfving’s Method：Design for linear regression 3 第三章 單一熱源下最佳設計點的決定 7 3.1 Elfving’s Method 7 3.1.1 推導 7 3.1.2 模擬 8 3.2 直接法 14 3.2.1 推導 14 3.2.2 模擬 19 3.3 初步的參數估計 21 第四章 兩處熱源下最佳設計點的決定 25 4.1 Elfving’s Method 25 4.1.1 推導 25 4.1.2 模擬 28 第五章 結論 38 參考文獻 39

    Chernoff. Herman (1972). Sequential Analysis and Optimal Design.
    Society for Industrial and Applied Mathematics. pp.13-16. USA.
    Elfving. G. (1952). “Optimum Allocation in Linear Regression Theory”.
    The Annals of Mathematical Statistics , Vol. 23, No. 2, pp.255-262.
    陳彥淵(2008)。「高效能，全數位控制，線上溫度/功率監控系統」，
    國立清華大學電機工程學系碩士論文

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