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研究生: 陳姿靜
Chen Chih-Ching
論文名稱: 一位五年級教師實踐分數教學之行動研究
An action research of a fifth-grade elementary teacher’s practicing fraction teaching
指導教授: 林碧珍教授
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱:
論文出版年: 2004
畢業學年度: 93
語文別: 中文
論文頁數: 257
中文關鍵詞: 等值分數分數的大小比較分數數線分數乘法行動研究
外文關鍵詞: equivalent fraction, comparing fractions, the number line model of fraction, multiplication of fractions, action research, mathematical professional team
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  • 本研究是描述研究者個人進行五年級分數教學的行動研究歷程,以及在實際行動中所遭遇的困難及解決方法,並進而去探究影響教師改變教學策略的因素與自我反思的歷程。
    研究者以自己任教的五年A班為研究場域,使用N版本第九冊、第十冊的分數單元進行教學,包含等值分數、分數的大小比較、分數數線、分數乘以整數、整數乘以分數等五個分數教材,分別從教學前之行動與反思、教學現場之實踐,以及在教學後對此分數概念與教學的省思等三個行動層面呈現教學行動與反思。研究期間,以分析教材、教學錄影、晤談學生、學生教學前、後測、學生的數學日記評量、教室觀察、省思札記…等作為行動策略。另一方面,在教學現場之外,研究者與一位以研究者為研究對象的諍友之間的對談,以及研究者參與的「跨校種子教師的數學專業成長團體」的討論會,這兩者對於研究者的分數教學行動的影響層面亦是探討的議題。
    本研究從進行教學的五個分數教材-等值分數、分數大小比較、分數數線、分數乘以整數、整數乘以分數,提出具體的教材詮釋與教學處理策略,並說明教師之行動策略-教材分析、學生教學前測與晤談、蒐集並分析學生各種解題活動、安排教室觀察與討論會、尋找對談之諍友、參與數學專業成長團體,對教師教學的幫助。最後本研究分別對分數教學、對教師教學行動、對未來的研究提出建議。在分數教學方面,教學時要協助學生發展多元的表徵進行解題、透過佈題的安排提升學生的解題策略、透過教學活動培養學生的分數量感。對教師進行教學行動的建議是:主動的教學者是促進分數教學與學生學習的重要因素、透過不同的策略發現教學問題、尋找可以進行專業對話的伙伴或專業成長團體。對未來研究的建議除了可以將此行動模式延伸至其他數學概念的教學,並對分數乘法的其他概念繼續進行探究。


    In the present study, the procedure of action research, difficulties and solutions of practicing actions was described for fifth grade students’ fraction teaching; and further, the factors of affected teachers changing their teaching strategies and the procedure of self reflections were also studied.
    The researching field was the researcher’s class. Teaching contents included five parts of fraction in N version which included equivalent fraction, comparing fractions, the number line model of fraction, an integer multiplied by a fraction and a fraction multiplied by an integer. Three levels of teaching actions and reflections were shown in the study, (1) the action and reflection before teaching, (2) practicing at teaching scene, (3) reflecting on fraction conception and teaching process after teaching.
    Action strategies for the study included analyzing teaching materials, recording teaching process by video, interviewing students, quizzing before and after teaching, criticizing students’ mathematical journals, observing at teaching scene and reflecting notes. Effect of the researcher discusses with a partner who probes for the researcher and joins seminars of mathematical professional team were investigated.
    For the five parts of fraction teaching materials, concrete interpretations and strategies of teaching treatment were addressed and action strategies for teaching were also described.
    Finally, the conclusions and suggestions were brought up on fraction teaching, teachers’ teaching actions and future studies.

    目 錄 第一章 問題的起點 第一節 課程改革---------------------------------------1 第二節 分數教學---------------------------------------3 第三節 教師專業成長團體---------------------------------4 第四節 教育行動研究-------------------------------------5 第五節 研究目的和問題-----------------------------------6 第二章 問題的關注與分析 第一節 行動研究---------------------------------------8 第二節 分數概念--------------------------------------18 第三節 分數教材分析----------------------------------28 第三章 行動策略與歷程 第一節 研究情境--------------------------------------37 第二節 研究期程--------------------------------------42 第三節 行動策略----------------------------------------45 第四節 資料的整理與分析--------------------------------53 第五節 研究效度----------------------------------------60 第四章 行動中的問題與澄清 第一節 等值分數、分數大小比較和分數數線 -------------62 第二節 分數的乘法-----------------------------------139 第五章 結論與建議 第一節 結論-----------------------------------------194 第二節 建議-----------------------------------------204 參考文獻-------------------------------------------------208 附錄目錄 附錄一 九年一貫N版分數課程分析------------------------213 附錄二 N版第九冊分數教材分析--------------------------221 附錄三 五年級上學分數教學活動設計---------------------228 附錄四 N版第十冊分數教材分析--------------------------234 附錄五 N版第九冊分數教材前(後)測試題雙向細目表------239 附錄六 N版第九冊分數教材前(後)測試題----------------240 附錄七 五年級上學期學生數學日記(一)-----------------242 附錄七 五年級上學期學生數學日記(二)-----------------243 附錄七 五年級上學期學生數學日記(三)-----------------244 附錄七 五年級上學期 學生數學日記(四)----------------245 附錄八 N版第十冊分數教材前(後)測試題----------------246 附錄九 五年級下學期分數教學活動設計-------------------247 附錄十 五年級下學期學生數學日記-----------------------251 附錄十一 教學案例:整數的分數倍-------------------------252 圖表附錄 表2-1 各學者提出的行動研究定義---------------------------11 表2-2 現行九年一貫課程各版本的分數大小比較教材發展-------19 表2-3 學生在分數數線上「讀分數」和「標分數」的錯誤類型---25 表2-4 不同課程標準的分數乘法教材發展---------------------26 表2-5 N版第九冊分數單元教學目標和能力指標----------------32 表2-6 N版第九冊分數單元教學計畫--------------------------33 表2-7 N版第十冊分數單元教學目標和能力指標----------------35 表2-8 N版第十冊分數單元教學計畫--------------------------35 表3-1 教室觀察的時間與參與人員---------------------------48 表3-2 原案資料編號的意義---------------------------------54 表4-1 學生等值分數教學前測表現---------------------------69 表4-2 學生等值分數教學後測表現--------------------------103 表4-3 學生分數整數倍前測表現----------------------------142 表4-4 學生分數整數倍解題策略----------------------------143 表4-5 學生前測中帶分數乘以整數的解題策略----------------144 表4-6 學生分數整數倍後測表現----------------------------162 表4-7 學生分數整數倍前測表現----------------------------167 表4-8 學生分數整數倍後測表現----------------------------191 圖2-1 Lewin行動研究動態循環歷程圖------------------------12 圖2-2 Someth的教育行動研究歷程圖-------------------------13 圖2-3 教育行動研究、教師反省思考與教師專業發展之相互關係-17 圖3-1 研究期程-------------------------------------------44 圖4-1 學生處理「 3 4 盒= 6 8 盒」的解題策略(一)------76 圖4-2 學生處理「 3 4 盒= 6 8 盒」的解題策略(二)-----77 圖4-3 學生處理「一箱飲料有48瓶,8瓶是多少箱?」的解題策略79 圖4-4 學生處理「一盒有18顆巧克力,6顆是多少盒巧克力?」的解題策略-80 圖4-5 學生處理「姊姊有一條30公分長的紙條,她把其中的24公分塗上紅色,問紅色的部份是多少條紙條?」的解題策略----------81 圖4-6 學生處理「一箱蘋果有40顆, 箱和二十分之幾箱一樣多?」問題的解題策略--------------------------------------------83 圖4-7 學生處理「 袋麵粉和四分之幾袋麵粉一樣重?」問題的解題策略-85 圖4-8 學生處理「禮堂裡共有300人參加喜宴,全部人數的 和全部人數的一百分之幾一樣多?」的解題策略----------------------87 圖4-9 學生處理「一包魷魚重500公克,小榮吃了 包,小如吃了 包,小青吃了 包。請問誰吃得最少?」的解題策略-------------90 圖4-10 學生處理「一箱飲料有24瓶,小智吃了 盒,小仁吃了 盒, 小勇吃了 盒。小智和小仁哪一個吃的比較多?」的解題策略92 圖4-11 學生處理「一箱飲料有24瓶,小智吃了 盒,小仁吃了 盒, 小勇吃了 盒。小仁和小勇哪一個吃的比較多?」的解題策略93 圖4-12 學生處理「一條繩子長36公分, 條繩子比 條繩子長?還是短?」問題的解題策略--------------------------------------95 圖4-13 學生處理「一條繩子長36公分, 條繩子比 條繩子長還是短?」的解題策略------------------------------------------96 圖4-14 學生在前測(1)-○4題的解題策略-----------------107 圖4-15 學生透過遞移性比較分數大小的的解題策略-----------110 圖4-16 學生比較分割區域的解題策略-----------------------112 圖4-17 學生訴諸內容物比較分數大小的解題策略-------------113 圖4-18 小覲透過 當中介值比較分數大小的解題策略----------115 圖4-19 學生透過分數數線上的位置與距離比較大小的解題策略-116 圖4-20 學生透過分數數線上的位置與距離比較大小的解題策略-118 圖4-21 各組畫出刻度為 的分數數線------------------------133 圖4-21 各組標示「1盒、2盒、1 2 5 盒、3 4 5 盒分數的位置」的作法-134 圖4-23 各組在數線上指出 4 12 、 2 6 、 1 3 的位置的作法-137 圖4-24 分數整數倍教學第一題的學生解題策略---------------150 圖4-25 分數整數倍教學第二題的學生解題策略---------------156 圖4-26 小丞的解題策略-----------------------------------159 圖4-27 小妏的解題策略-----------------------------------166 圖4-28 整數分數倍的教室觀察「1 箱有幾瓶?」問題學生的解題策略-172 圖4-29 小嘉的解題策略-----------------------------------181 圖4-30 學生處理不同整數乘以分數題型的解題策略-----------186

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