摘要
本研究旨在應用潛在類別分析，針對新竹縣某一國小六年級學生共計201人為研究對象，以自編分數除法「分數除以分數」試題為研究工具，分成計算題和文字題二部份，以「分數除以分數(同分母)」、「整數除以分數」、「分數除以分數(異分母)」三個概念設計而成，文字題還考量四種問題情境「包含除情境」、「乘法反運算(包含笛卡爾積逆運算) 」、「當量除情境」、「倍的情境」來出題，了解學生在「分數除以分數」的解題表現情形，研究結果說明如下：
一、分數除法「分數除以分數」整體表現，學生在計算題部分比文字題部份表現佳。
二、不管是計算題或是文字題部分，學生都以「分數除以分數(異分母)」的概念比較困難；有帶分數的分數形式的題目對學生最需加強。學生在文字題部分的四種問題情境表現結果，以「當量除情境」的題目最不熟練。
三、潛在類別分析在計算題與文字題部分三種概念的分群結果，不同群學生在各概念下之認知結構有所不同；在文字題部分四種問題情境的分群結果，不同群學生在各問題情境下之認知結構有所差異。
本研究結果與發現，可作為教師進行學生補救教學或合作學習分組的依據，並作為未來相關研究之參考。

Abstract
The purpose of this study is to apply latent class model to analyze the sixth graders’ concepts about fraction divide by fraction. The concepts consist of three parts: fractions divide by fraction (by same denominators), integer divides by fraction and fraction divided by fraction (by different denominators). Each part includes two problemss: calculation problems and word problems. Besides, word problems consist four question situations. These question situations consist of measurement division, division as the inverse of multiplication (includes inverse of a Cartesian product), extended partitive division, and times. According to the results of the study, the research results are as follows:
1.It shows that students’ performances are better on calculation problems than those of word problem.
2.Whether calculation problem or word problem, the students perform worst at the component is that fraction divided by fraction (by different denominators). It should be also to be improved on fraction form of complex fraction. Students are not so familiar with the question situation is that extended partititve division on world problem.
3.According to the results of latent class analysis. It shows that students of different groups own different cognitive structures.
The result of this study can provide teachers reference on remedial teaching and pedagogy for students, and some suggestions are provided for future research.

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