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研究生： 林志宇
論文名稱： 鑑識固態單晶之液態特徵值的混合實驗設計
Design of Mixture Experiments for Identifying Liquid-State Characteristics of Solid Single Crystal
指導教授： 鄭少為
口試委員: 樊采虹
洪志真
鄭少為
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計學研究所
Institute of Statistics
論文出版年： 2012
畢業學年度： 100
語文別： 中文
論文頁數： 42
中文關鍵詞： 最佳設計 、D- 準則 、V- 準則
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    • 在化工材料產業中，單晶扮演了很重要的角色，只要能得知純單晶的理論
    特徵值，便可在製程技術得到很大的改善。但由於單晶為固態，無法測量
    該單晶的液態理論特徵值，故必須加入適當的化學劑體 ( 本文簡稱為母液 )
    來混合成液態，藉由測量混合物的理論特徵值，再回推出固態單晶的理論
    特徵值，我們稱此過程為單晶混合實驗。為了在單晶混合實驗中，混合物
    的實驗數據能準確的預測固態單晶的理論特徵值，另一方面由於純母液理
    論特徵值的先驗背景會有了解不一的情況，所以我們將母液分別視為量性
    因子和質性因子兩種狀況來討論，並利用最佳設計理論中 D-criterion 和
    V-criterion 來發展最佳設計。

    1 緒論 1 2 文獻回顧 4 2.1 連續設計與精確設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 D-criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.3 V-criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 母液為量性因子 7 3.1 統計建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 最佳設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2.1 D- 最佳設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2.2 V- 最佳設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4 母液為質性因子 15 4.1 統計建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2 訊息矩陣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.3 D- 最佳設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.3.1 單一母液佈點比例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.3.2 多種母液佈點比例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.4 V- 最佳設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.4.1 單一母液佈點比例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 iii4.4.2 多種母液佈點比例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5 證明與模擬分析 25 5.1 D- 最佳設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.1.1 理論推導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.1.2 模擬分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.2 V- 最佳設計之模擬分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 6 結論 41 參考文獻 42

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