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研究生： 荷涼凡
Pham, Lan-Huong
論文名稱： 某些t-模之半週期的超越性
Transcendence of quasi-periods for certain t-modules
指導教授： 張介玉
Chang, Chieh-Yu
口試委員: 于靖
Yu, Jing
魏福村
Wei, Fu-Tsun
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2021
畢業學年度： 109
語文別： 英文
論文頁數： 23
中文關鍵詞： t-模 、Drinfeld 模 、半週期函數
外文關鍵詞： t-modules, Drinfeld modules, quasi-periodic functions
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    • 在 [C13] 這篇論文當中, 考慮秩為 2 的 Drinfeld 模基於 Carlitz 模擴張的 t 模,
    Chang 引進了秩為 2 的 Drinfeld 模的第三類週期為此 t 模週期的第二個座標.
    在此篇論文中, 我們具體導出了此 t 模的準週期為 Carlitz 模的基本週期, 以及
    此 Drinfeld 模的週期, 準週期, 對數, 準對數的代數組合. 接著, 我們利用了
    Drinfeld 模的 Legendre 關係以及 Chang-Papanikolas 在 Drinfeld 模週期的
    代數獨立性, 我們證明了此 t 模的準週期非零情況下的超越性.

    In [C13], Chang introduced periods of the third kind of a rank 2 Drinfeld module as the second coordinate of periods of at-module which is formed by the extension of the Drinfeld module by the Carlitz module. In this thesis, we find the quasi-periods of the t-module explicitly as algebraic combinations of the fundamental period of the Carlitz module, and periods, quasi-periods, logarithms, and quasi-logarithms of the Drinfeld module. Then, using the Legendrerelation for Drinfeld modules and an algebraic independence result of Chang and Papanikolas, we prove the transcendence of quasi-periods of this t-module whenever it is nonzero.

    Abstract Contents 1. Introduction ---------------------------------------------- 2 2. Preliminaries --------------------------------------------- 5 　2.1 Anderson t-module and its quasiperiodic function ------- 5 　2.2 Periods of the third kind ------------------------------ 7 3. Transcendence results ------------------------------------- 10 　3.1 Quasi-periods ------------------------------------------ 10 　3.2 Main result -------------------------------------------- 18

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