本行動研究探討國小四年級教師以課室討論為基礎的課室教學中，發展學生推理
的歷程以及建構學生數學推理規範之行動歷程。研究者除了探究教師在行動中記錄、觀
察、分析學生的推理歷程，另外也探究了在引導學生建構數學推理規範時採行的策略、所遭遇的問題和解決方法以及自我省思之歷程。行動歷程中教師運用教學策略形成以下的數學推理規範：(1)由已知的知識導出數學公式 (2)利用多元表徵解題 (3)做出數學猜想並推論數學關係 (4)發現數學規律形成猜想並證明之。
為了形成推理規範，行動期間遭遇困境時發展出以下的策略：教師運用教師關鍵問話引導、全班討論可行的解決策略、分享同儕解題策略發現數學關係、小組討論形成共識、透過具體物操作發現數學關係、全班討論複習舊經驗、運用數學想想解決需要釐清的概念、將數學概念實際應用在生活中……等策略。
研究結果顯示，教師在發展學生推理規範的行動歷程中，對於學生的推理能力有以下之影響：(1)發展推理規範讓大部分的學生能正確的利用圖形表徵解題(2)發展推理規範有助於提升學生說明數學的能力(3)發展推理規範有助於發展學生證明的能力(4)數學想想有助於更深更廣的學習。

This action research explores and recodes the fourth-grade student and teacher’s class room discussion to develop the mathematical reasoning norms. The research includes the teacher’s recoding, observation and analysis of the student’s reasoning development. The research also includes the strategy of how to help the student to build up the their mathematical reasoning norms as well as the problem they encountered and the solution figured out by way of their own thinking. In the action research, the teacher applied some strategies to form the following mathematical resoning norms: (1) Deduce the mathematical formula by way of the existing mathematical theory or knowledge. (2) By using the versatile representation to solve the mathematical problems.(3) Emerge the conjecture and predict the mathematical relation inside. (4) Discover the consistent and regular mathematical pattern to develop the conjecture and to prove it.
When developing the mathematical reasoning norms,some approaches had been used to solve the difficulties encountered during the action research period: The teacher can use the skilled or tricky question to lead the class keeps in a reasonable discussion. Everyone joins to the discussion and comes to the feasible solution. Either in group or whole class, the discussion between the classmates can share the conceptual development and more reflective when they engage more in the courses. By way of using the tool practice and operation, the student can discover the mathematical relation and develop their strategy. During the reasoning and discussion in the courses, the students can also review their old experience. Using the‘mathematical thinking practice’ to clarify the required concept for further mathematical problem to solve. Appling the mathematical problem to the daily life issue will make it easier to appeal the students.
The result of the action research shows that the teacher can get the following achievements when developing the student’s reasoning norms: (1) Development of the reasoning norms provides the students correct recognition and usage of the topological representations to solve the problem. (2) Development of the reasoning norms can help the students to get more capability of mathematical interpretation.(3) Development of the reasoning norms can help the studenst enhance their mathematical proving skills. (4) The

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