本研究旨在編製國小五年級學童異分母分數加減法二階段評量診斷測驗試題，藉由SPSS及TestGraf98軟體來檢視試卷與試題的統計分析，並從受試者對試題之各選項的選答情形，來探討學童錯誤應答的真正原因，除了幫助教師解讀學生作答模式、瞭解測驗分數背後所彰顯的意義之外，最重要的是達到有效診斷學生學習困難，以利教師日後進行補救教學活動之參考。研究結果如下：
一、診斷測驗試題分析結果為重測信度達到.000的顯著水準，表示前後二次的檢測是有顯著正相關；試題之獨立樣本T檢定均達到統計上的顯著性，表示高分組與低分組的受試者在各試題的答題情形上有明顯差異。綜合分析試題選項特徵曲線，發現除了試題1之外，其餘的9個試題選項特徵曲線皆顯示對於25%~75%能力區間的國小五年級受試者具有鑑別度。
二、錯誤類型：國小五年級學童於異分母分數加減法的概念理解中包含許多錯誤類型（此部分研究所得與學者提出之相關研究結果相合），茲將研究發現條列如下：
1. 「利用等分的份數解釋合成（分解）結果」能力不足。
2. 「利用單位量解釋合成（分解）結果的文字表徵」能力不足。
3. 「利用圖形表徵說明合成（分解）結果」能力不足。
4. 計算的概念性迷思與程序性迷思（忽略單位量；直接將整數減整數、分母減分母、分子減分子；直接將整數加整數、分母加分母、分子加分子；大數減小數-拿減數減被減數；分母相乘、分子相減；分母相乘、分子相乘；分母相乘、整數相減、分子相減）。
5. 沒有清楚瞭解文字題的語意，胡亂運用“關鍵字”解題，但已有分數單位量不同需先轉換的觀念且通分法則運用正確。
6. 沒有清楚瞭解文字題的語意，胡亂運用“關鍵字”解題，且帶分數與假分數之間的轉換法則錯誤（不瞭解帶分數的意義，把整數部分乘上分子計算），但單位分數的觀念清楚、通分法則運用正確。
7. 沒有清楚瞭解文字題的語意，胡亂運用“關鍵字”解題，且帶分數與假分數之間的轉換法則錯誤（把整數部分加上分子計算，再將分子減分子、分母減分母），但單位分數的觀念清楚。

The purpose of this study was to draw up examination questions with two-tier diagnostic test items of addition and subtraction of fraction with different denominators in fifth graders in elementary school. Through statistical analysis from software of SPSS and TestGraf98 to examine the examination papers and examination questions and from answering situations of each option in examination questions of subjects to explore the real reasons that students choose wrong answers. In addition to helping teachers interpret students’ answering mode, understand the obvious meanings behind test scores, the most important thing is to achieve diagnose students with learning difficulties effectively which can be a reference in remedial teaching for teachers in the future. The results of the study are as follow:
I. The analysis results of coefficient of stability for diagnostic test items reached .000 which had significant level. It meant that there is a significant positive correlation between the first and the second test. Independent-sample t-test of examination papers is significant in statistics which meant that there is a significant difference in answering situations of each examination questions between subjects from high and low score groups. From characteristic curve of analyzing options of examination questions, it found that expect question 1, characteristic curve of options of examination questions of all the other 9 questions shown that it has identification on fifth-grade subjects whose ability are between 25%~75%.
II. Error Type: There are many error patterns in conceptual understanding of addition and subtraction of fraction with different denominators in fifth graders in elementary school (results of this study are coincide with results of related studies proposed by scholars). The findings are listed as follows:
1. The ability of “explaining composing (decomposing) results by using equal amount ” is insufficient.
2. The ability of “explaining composing (decomposing) results of test representation by using per unit quantity” is insufficient.
3. The ability of “illustrating composing (decomposing) by using graphical representation” is insufficient.
4. Conceptual misconception and procedural misconception in calculating (ignoring per unit quantity; integer subtracting integer, denominator subtracting denominator, numerator subtracting numerator directly; integer adding integer, denominator adding denominator, numerator adding numerator directly; big number subtracting small number- subtrahend subtracting minuend; denominator multiplying with each other, numerator subtracting with each other; denominator multiplying with each other, numerator multiplying with each other; denominator multiplying with each other, integer subtracting with each other, numerator subtracting with each other).
5. There is no clear understanding of semantics of word questions and casually using “keyword” to solve problem; however, there is a concept of unit conversion of fraction and correctly finding a common denominator.
6. There is no clear understanding of semantics of word questions and conversion of mixed fraction and improper fraction is wrong (do not understand the meaning of mixed fraction and multiply integer with numerator); however, there is a clear concept of unit of fraction and correctly finding a common denominator.
7. There is no clear understanding of semantics of word questions and conversion of mixed fraction and improper fraction is wrong (adding integer with numerator and then numerator subtracting with each other and denominator subtracting with each other); however, there is a clear concept of unit of fraction.

一、中文部分
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